Concours e3a-Polytech case studies
Concours e3a-Polytech · Put your knowledge to work in context.
Le concours e3a-Polytech est une banque d'épreuves écrites commune à un réseau d'écoles d'ingénieurs françaises, utilisée par des candidats issus principalement de classes préparatoires scientifiques (filières MP, PC, PSI et assimilées) ainsi que, selon les écoles, de BUT ou de licences scientifiques. Il sert de porte d'entrée à des formations d'ingénieurs orientées vers l'ingénierie généraliste, l'énergie, le numérique, la mécanique ou le génie industriel. The Concours e3a-Polytech case studies are 5 cases and about 3,813 words.
1Poisson ou binomiale : une approximation qui fait basculer une décision qualité
Une usine produit des diodes dont 2,0 % sont défectueuses, et le contrôle qualité prélève 200 diodes par lot, assimilées à un tirage avec remise. Un stagiaire modélise le nombre X de diodes défectueuses par une loi de Poisson de paramètre λ = 4 et annonce P(X ≥ 8) ≈ 0,051.
720 words, about 4 min2Constante de temps mesurée : composant défectueux ou générateur mal modélisé ?
Lors d'un TP d'électrocinétique, un candidat charge un condensateur C = 10 µF (tolérance ±5 %) à travers une résistance R = 10 kΩ (±1 %) alimentée par un générateur dont l'afficheur indique 5,00 V. Il ajuste ses points de mesure par u C(t) = 5(1 − e^(−t/τ)) et trouve τ = 121 ms.
732 words, about 4 min3Préparation d'un tampon acétique : la recette est-elle fausse ou le pH-mètre est-il déréglé ?
Un candidat doit préparer 500,0 mL d'un tampon acétique de pH 4,50 et de concentration totale 0,100 mol/L, à partir d'acide acétique pur (M = 60,05 g/mol, pKa = 4,76) et d'acétate de sodium anhydre (M = 82,03 g/mol). Il pèse 1,94 g d'acide et 1,45 g de sel, dissout, complète au trait de jauge avec de l'eau distillée et mesure un pH de 4,62.
770 words, about 4 min4Détection de doublons : complexité, mémoire et un piège de correction
Une plateforme doit détecter les doublons parmi des identifiants clients (chaînes de 12 caractères) issus de fichiers de 200 000 lignes. La fonction actuelle compare chaque élément à tous les suivants au moyen de deux boucles imbriquées ; sur un fichier réel, elle s'exécute en 6 min 10 s, alors que le traitement doit tenir dans une fenêtre de 2 s.
759 words, about 4 min5Synthèse de documents : passer du résumé juxtalinéaire à la confrontation de thèses
Le corpus comporte trois documents. Le document 1 est un extrait d'un rapport administratif qui chiffre l'automatisation des tâches : environ 10 % des postes actuels seraient fortement exposés, mais un nombre comparable de métiers nouveaux apparaîtraient, sans que le rapport ne précise à quel horizon ni pour quelles qualifications.
832 words, about 4 min