Concours e3a-Polytech study plan

Refaire sans aide une fiche de formules d'analyse (limites, équivalents, développements limités usuels, intégration par parties et changements de variable) et la réciter de mémoire en 20 minutes.

Résoudre 12 exercices courts de suites et séries numériques en justifiant chaque critère de convergence utilisé (comparaison, d'Alembert, séries de Riemann).

Calculer 10 intégrales impropres ou à paramètre en rédigeant proprement l'étude de convergence avant tout calcul de valeur.

Mettre en place un carnet d'erreurs daté où chaque erreur d'analyse est recopiée avec la cause identifiée (hypothèse oubliée, théorème mal cité).

Traiter 10 exercices d'algèbre linéaire (dimension, rang, noyau et image, changement de base) en rédigeant chaque réponse en moins de 15 minutes.

Diagonaliser ou trigonaliser 6 matrices 3x3 en discutant les cas selon les valeurs propres et la dimension des sous-espaces propres.

Résoudre 8 exercices de probabilités discrètes (variables aléatoires, espérance, variance, lois usuelles) en vérifiant systématiquement que la somme des probabilités vaut 1.

Reconstituer de mémoire, en 25 minutes et sans support, la démonstration de deux théorèmes clés (théorème de la base incomplète et convergence dominée énoncée correctement).

Établir une fiche d'unités et d'ordres de grandeur pour la mécanique (dynamique, énergie, oscillateurs) et l'utiliser pour vérifier 10 résultats d'exercices.

Résoudre 10 exercices de mécanique du point et du solide en écrivant explicitement le bilan des forces et le référentiel choisi avant tout calcul.

Traiter 6 exercices d'électrocinétique et d'électromagnétisme en justifiant les approximations (régime quasi stationnaire, invariance) par un argument de symétrie.

Refaire 5 exercices d'analyse déjà vus en semaine 1 en temps limité, pour mesurer la rétention et non la découverte.

Résoudre 8 exercices de thermodynamique (premier et second principe, cycles, entropie) en traçant systématiquement le diagramme du cycle avant les calculs.

Traiter 6 exercices d'ondes et d'optique géométrique en identifiant les conditions d'interférence ou de stigmatisme avant d'écrire les relations.

Réviser la chimie générale (atomistique, liaisons, équilibres acido-basiques) par 10 exercices courts, avec calcul de pH et de constantes d'équilibre vérifié.

Résoudre 5 exercices de cinétique chimique et d'oxydoréduction en équilibrant chaque demi-équation avant tout calcul de potentiel.

Décoder 5 systèmes asservis simples (schéma-bloc, fonction de transfert, stabilité) en traçant le diagramme de Bode à la main et en vérifiant la marge de phase.

Analyser 4 mécanismes (engrenages, vis-écrou, chaînes de solides) en établissant le graphe des liaisons et le torseur cinématique avant tout calcul de rapport.

Implémenter en Python 8 algorithmes de base (tri, recherche dichotomique, récursivité, parcours de listes) en écrivant d'abord la complexité attendue.

Traduire 6 boucles ou fonctions Python en pseudo-code et inversement, pour sécuriser la lecture d'énoncés d'algorithmique.

Rédiger 2 résumés de textes argumentatifs en 250 mots chacun, avec thèse, arguments et conclusion explicitement identifiables.

Composer 2 dissertations abrégées (plan détaillé en 30 minutes) sur des thèmes de culture générale, en variant les types de plans (dialectique, analytique).

Constituer une banque de 30 références culturelles et littéraires classées par thème, avec une phrase de contextualisation pour chacune.

Relire et corriger 2 copies de sciences industrielles rédigées en semaine 5, en traquant les imprécisions de vocabulaire technique.

Rédiger 2 essais argumentatifs en anglais de 250 mots en 40 minutes, avec connecteurs logiques et structure introduction-développement-conclusion.

Réviser 150 mots de vocabulaire anglais technique et général par fiches espacées, avec auto-test quotidien de 15 minutes.

Rédiger une synthèse de document en anglais à partir d'un texte scientifique, en reformulant sans recopier.

Réviser les structures algorithmiques de base en refaisant 6 exercices de programmation déjà traités, en visant la rapidité d'exécution.

Composer 2 épreuves blanches complètes de mathématiques et de physique en temps réel, sans interruption ni consultation de fiche.

Corriger chaque épreuve blanche en moins de 48 heures et classer les erreurs par domaine et par type (calcul, méthode, rédaction).

Refaire en 90 minutes les 20 exercices les plus ratés de l'ensemble du plan, en visant 80 % de réussite.

Rédiger une fiche de gestion du temps par épreuve (répartition des minutes, ordre de traitement des exercices, stratégie de passage).