Dva kredita za školski kombi
Škola planira kupiti rabljeni kombi za prijevoz učenika na terensku nastavu. Cijena je 18000 €. Škola može platiti 2000 € odmah, a ostatak financira kreditom na 48 mjeseci s jednakim mjesečnim anuitetima. Banka A nudi nominalnu godišnju kamatu 4,8% uz jednokratnu naknadu za obradu 1,5% od iznosa kredita. Banka B nudi nominalnu godišnju kamatu 5,4% bez naknade. U obje banke nominalna se kamata dijeli s 12 i primjenjuje na preostali dug svaki mjesec. Škola ima godišnji proračun za prijevoz, ali ravnatelj inzistira da ukupni trošak financiranja bude najniži, a ne samo mjesečna rata. Učenički zadrugari tvrde da je Banka A sigurno povoljnija jer ima nižu kamatu. Potrebno je izračunati mjesečne rate, ukupne troškove i provjeriti tu tvrdnju. Naknada se plaća odmah i ne ulazi u kredit.
1. Izračunaj mjesečni anuitet u Banci A i Banci B za kredit 16000 € na 48 mjeseci. Zaokruži na cente.
Read the worked answer
Kredit je 18000-2000=16000 €. Banka A: r=0,048/12=0,004, n=48. Anuitet je A=16000·0,004/(1-(1,004)^-48). Vrijedi (1,004)^48≈1,2112, pa je nazivnik 1-1/1,2112≈0,1744. A≈64/0,1744≈367,01 €. Banka B: r=0,054/12=0,0045. B=16000·0,0045/(1-(1,0045)^-48). Vrijedi (1,0045)^48≈1,2405, nazivnik≈0,1939. B≈72/0,1939≈371,36 €. Banka A ima nižu mjesečnu ratu za oko 4,35 €.
2. Izračunaj ukupni trošak financiranja u obje banke, uključujući naknadu, i preporuči banku. Je li tvrdnja da je Banka A sigurno povoljnija točna?
Read the worked answer
Banka A: 48·367,01=17616,48 € otplate + naknada 1,5%·16000=240 € = 17856,48 €. Banka B: 48·371,36=17825,28 €, bez naknade. Banka B je jeftinija za 17856,48-17825,28=31,20 €. Tvrdnja nije točna: niža kamata u Banci A ne znači niži ukupni trošak jer jednokratna naknada od 240 € nadmašuje uštedu na kamati od oko 208,80 € (17616,48 € prema 17825,28 €). Preporuka: Banka B, uz uvjet da su svi ostali uvjeti jednaki.
3. Odredi graničnu naknadu Banke A pri kojoj su banke jednake. Kako se mijenja preporuka ako naknada bude 2%?
Read the worked answer
Bez naknade Banka A ukupno plaća 17616,48 €. Banka B plaća 17825,28 €, pa Banka A može naplatiti najviše 208,80 € naknade da bude jednako povoljna. To je 208,80/16000=0,01305=1,305% kredita. Ako je naknada 2%, iznosi 320 €, pa je ukupni trošak A 17616,48+320=17936,48 €. Tada je B jeftinija za 17936,48-17825,28=111,20 €. Preporuka se mijenja u korist Banke B.