Državna Matura Math B study plan

Državna Matura Math B · Give each week a clear focus.

8 weeks · About 6 hours per week

Week 1

Brojevi i algebra

Ponoviti pravila računanja s razlomcima, potencijama i korijenima te ih primijeniti na 15 računskih zadataka bez kalkulatora.
Rastaviti 10 algebarskih izraza na faktore i skratiti racionalne izraze uz zapisivanje uvjeta definicije.
Riješiti 8 linearnih jednadžbi i nejednadžbi te rješenja prikazati na brojevnom pravcu.
Objasniti razliku između identiteta i jednadžbe na vlastitim primjerima.

Jednostranična formula-kartica s pravilima za razlomke, potencije, korijene i faktore te 15 riješenih zadataka s postupkom.

Week 2

Riješiti 10 kvadratnih jednadžbi trima metodama (faktorizacija, formula, dopuna do kvadrata) i provjeriti rješenja uvrštavanjem.
Odrediti diskriminantu i povezati njezin predznak s brojem realnih rješenja na 6 primjera.
Primijeniti Vièteove veze za zbroj i umnožak rješenja na 5 zadataka.
Riješiti 4 sustava jednadžbi (linearni i linearno-kvadratni) te grafički provjeriti rješenje.

Riješena zbirka od 20 zadataka iz jednadžbi i nejednadžbi s kratkim objašnjenjem metode za svaki tip.

Week 3

Skicirati grafove linearne, kvadratne, eksponencijalne i logaritamske funkcije bez tablice vrijednosti i opisati utjecaj parametara a, b, c.
Odrediti domenu i kodomenu za 8 zadanih funkcija, uključujući one s korijenom i nazivnikom.
Riješiti 6 eksponencijalnih i 6 logaritamskih jednadžbi primjenom svojstava logaritama.
Prepoznati i obrazložiti monotonost te nultočke funkcije s grafa opisanog riječima.

Grafički pregled s 8 skiciranih funkcija i popratnim tablicama domene, kodomene, nultočaka i monotonosti.

Week 4

Modelirati 5 tekstualnih problema funkcijama (troškovi, visina, rast) i obrazložiti izbor modela.
Riješiti 8 zadataka u kojima se traži sjecište dvaju grafova algebarski i grafički.
Ponoviti algebarske tehnike koje su se pokazale slabima na tjednim provjerama.
Riješiti cijeli ogledni ispit iz Brojeva i algebre te Funkcija u vremenskom ograničenju.

Ogledni ispit iz domena 1 i 2 riješen u 90 minuta s osvrtom na svaku grešku i ispravljenim postupkom.

Week 5

Izračunati oplošje i obujam za 10 tijela (prizma, piramida, valjak, stožac, kugla) uz ispravne mjerne jedinice.
Primijeniti Pitagorin poučak, Talesov poučak i sličnost trokuta na 8 planimetrijskih zadataka.
Izračunati opseg i površinu kruga te dijelova kruga (isječak, odsječak) na 5 primjera.
Riješiti 6 zadataka s koordinatama: udaljenost točaka, polovište dužine, jednadžba pravca.
Prevesti mjerne jedinice i izraziti rezultat u traženoj jedinici u 10 kratkih zadataka.

Tabllica s formulama za sva geometrijska tijela i 25 riješenih zadataka s uredno napisanim mjernim jedinicama.

Week 6

Prepoznati aritmetički i geometrijski niz te izračunati opći član i zbroj prvih n članova u 10 zadataka.
Riješiti 6 zadataka financijske matematike: kamate, postotni račun, cijena s popustom i PDV-om.
Izračunati aritmetičku sredinu, medijan, mod i standardnu devijaciju za dva skupa podataka i usporediti ih.
Izračunati vjerojatnost događaja klasičnom definicijom i pravilom komplementa na 8 primjera.
Primijeniti linearno modeliranje na 3 problemske situacije i ocijeniti razumnost rješenja.

Dvije stranice riješenih zadataka iz nizova i financijske matematike te statistike i vjerojatnosti, s objašnjenjem svakog koraka.

Week 7

Zapisati skupove intervalima i Vennovim opisom te izvesti uniju, presjek i razliku na 8 primjera.
Procijeniti istinitost 10 složenih izjava s logičkim veznicima i sastaviti tablicu istinitosti.
Provesti izravni i neizravni dokaz (kontrapozicija) na 4 jednostavna tvrdnja o brojevima.
Prepoznati pogreške u zaključivanju u 5 kratkih opisanih argumenata.

Stranica s 4 vlastita dokaza i 5 analiziranih pogrešnih zaključaka s objašnjenjem gdje logika pada.

Week 8

Riješiti dva cijela ogledna ispita u strogom vremenskom ograničenju i zabilježiti rezultat po domeni.
Analizirati sve pogreške i za svaku napisati konkretan ispravak postupka.
Ponoviti formula-karticu i najslabije tipove zadataka u dva ciljana bloka od 45 minuta.
Uvježbati raspodjelu vremena na ispitu: procijeniti minute po zadatku i redoslijed rješavanja.

Dva ocijenjena ogledna ispita s tablicom rezultata po domenama i popisom od 10 tipova zadataka koje treba dodatno uvježbati.

Week 2: Bez kalkulatora točno riješiti 8 od 10 kratkih zadataka iz razlomaka, potencija, korijena i kvadratnih jednadžbi.

Week 4: Na oglednom ispitu iz domena 1 i 2 ostvariti najmanje 60 % bodova uz sve postupke napisane.

Week 6: Točno riješiti barem 7 od 10 zadataka iz nizova, financijske matematike i statistike te pravilno izračunati standardnu devijaciju.

Week 8: Na drugom oglednom ispitu ostvariti najmanje 70 % ukupno i barem 50 % u svakoj domeni.