Podaci, statistika i vjerojatnost
Ovaj dio provjerava prikupljanje, sažimanje i tumačenje podataka te osnovnu vjerojatnost. Ispit traži mjere sredine i raspršenja, čitanje tablica i grafikona, računanje vjerojatnosti jednostavnih i složenih događaja, uvjetnu vjerojatnost i nezavisnost. Odgovor mora biti u kontekstu, a ne samo broj.
Pojmovi i formule
- Aritmetička sredina x̄=(1/n)Σxᵢ; medijan je srednja vrijednost uređenih podataka, a mod najčešća vrijednost.
- Kvartili dijele uređene podatke na četiri dijela; interkvartilni raspon je Q₃−Q₁.
- Standardna devijacija je drugi korijen varijance; mjeri prosječno odstupanje od sredine.
- Vjerojatnost događaja A: P(A)=broj povoljnih ishoda / broj svih jednakovrijednih ishoda, 0≤P(A)≤1.
- Uvjetna vjerojatnost: P(A|B)=P(A∩B)/P(B), P(B)>0. Događaji su nezavisni ako je P(A∩B)=P(A)P(B).
Riješeni primjer
U vrećici je 5 crvenih i 3 plave kuglice. Bez vraćanja izvlačimo dvije. Vjerojatnost da su obje crvene je P=5/8·4/7=20/56=5/14≈0,357. Drugi faktor nije 5/8 jer se nakon prvog izvlačenja broj crvenih smanjio na 4, a ukupan broj na 7. Da se kuglica vraća, vjerojatnost bi bila (5/8)²=25/64.
Zamke
Najčešće se miješaju bez vraćanja i s vraćanjem, pa se nazivnik ne promijeni kad treba. Kod uvjetne vjerojatnosti nazivnik je vjerojatnost uvjeta, a ne ukupni prostor. Medijan se računa nakon uređivanja podataka; kod parnog broja podataka uzima se prosjek dviju srednjih vrijednosti. Standardna devijacija nije raspon i osjetljiva je na ekstremne vrijednosti.