Szöveges feladatok, modellezés
Szöveges feladatok, modellezés
A Szöveges feladatok, modellezés domain azt méri, hogyan fordítsz szöveget egyenletté, függvénnyé vagy aránypárrá, majd hogyan értelmezed a matematikai eredményt az eredeti helyzetben. Gyakori a keverési, munka-, mozgás-, kamat- és növekedési feladat.
Alapszabályok
- Először definiáld a változót és a mértékegységet; a feladat végén a kérdésre válaszolj, ne csak az egyenlet gyökerét add meg.
- Munka: teljesítmény = 1/idő; együtt 1/t = 1/t₁ + 1/t₂.
- Keverés: anyagmennyiség = térfogat × koncentráció; a komponensek mennyisége külön-külön is felírható.
- Mozgás: s = v·t; azonos irányban haladva a relatív sebesség különbség, szembe haladva összeg.
- Exponenciális növekedés: N(t)=N₀·q^t, ahol q=1+r.
Kidolgozott példa
Egy medencét az egyik csap 6 óra, a másik 9 óra alatt tölt meg. Mennyi idő alatt telik meg a medence, ha mindkettő egyszerre nyitva van? Az első óránként a medence 1/6-át, a második 1/9-ét tölti. Együtt: 1/6 + 1/9 = 3/18 + 2/18 = 5/18 rész óránként. A teljes medencéhez szükséges idő 18/5 = 3,6 óra, azaz 3 óra 36 perc. Ellenőrzés: 3,6·(5/18)=1, tehát a teljes medence megtelik. A modell akkor érvényes, ha a csapok teljesítménye állandó, és nincs veszteség.
Csapdák
A százalékalap megváltozása áremelés és árengedmény egymás után; a mértékegységek (km vs m, óra vs perc) keverése; a kerekítés túl korai elvégzése; a negatív gyök elvetése indoklás nélkül. Ellenőrizd, hogy a válasz reális-e (nem lehet 8,3 tanuló vagy negatív távolság).