Érettségi Mathematics study plan

Kiszámítani síkidomok kerületét és területét (háromszög, trapéz, körcikk) tíz vegyes feladaton, és minden lépést indokolni

Alkalmazni a Pitagorasz-tételt és a magasságtételt derékszögű háromszögek hiányzó adatainak meghatározására

Becsülni számológép nélkül gyökös és törtes kifejezések értékét, majd ellenőrizni a becslést pontos számítással

Kerekíteni és értékes jegyeket kezelni úgy, hogy a végeredmény pontossága összhangban legyen a feladat adataival

Felismerni és alkalmazni a szögfüggvényeket derékszögű háromszögekben, valamint a szinusz- és koszinusztételt általános háromszögekben

Átszámítani fok és radián között, és kiszámítani körívhosszt, körcikk- és körszelet-területet

Meghatározni pontok távolságát, szakasz felezőpontját és osztópontját koordinátákkal

Felírni egyenes egyenletét adott pontból és irányból, illetve két pontból, és kiszámítani egyenesek metszéspontját

Kiszámítani kör és egyenes metszéspontjait, valamint egy pont körhöz húzott érintőjének hosszát

Megoldani első- és másodfokú egyenleteket, köztük paramétereseket, és megindokolni a gyökök számát a diszkrimináns segítségével

Alkalmazni a gyökök és együtthatók közötti összefüggéseket (Viète-formulák) konkrét egyenleteken

Megoldani törtes és gyökös egyenleteket, és minden lépésnél ellenőrizni a hamis gyökök kiszűrését

Megoldani első- és másodfokú egyenlőtlenségeket, és ábrázolni a megoldáshalmazt számegyenesen

Meghatározni lineáris és másodfokú függvények jellemzőit: zérushely, tengelypont, monotonitás, értékkészlet

Megkülönböztetni és helyesen használni a permutáció, variáció és kombináció képleteit szöveges kiválasztási helyzetekben

Kiszámítani binomiális együtthatókat és alkalmazni a binomiális tételt egyszerű kifejtésekben

Megoldani halmazműveletekkel kapcsolatos feladatokat, és ábrázolni a kapcsolatokat Venn-diagramon

Felismerni és leírni sorozatokat rekurzív és zárt képlettel, valamint kiszámítani számtani és mértani sorozatok tagjait és összegét

Eldönteni egyszerű állításokról, hogy igazak-e, és cáfolni hamis állítást ellenpéldával

Kiszámítani klasszikus valószínűséget visszatevéses és visszatevés nélküli kísérletekben

Alkalmazni a komplementer esemény és az események összegének valószínűségi szabályait

Kiszámítani átlagot, mediánt, móduszt, szórást és terjedelmet adathalmazból

Készíteni és értelmezni oszlopdiagramot, kördiagramot és hisztogramot adott adatsorból

Becsülni relatív gyakoriság alapján várható értéket, és megindokolni a becslés korlátait

Szöveges feladatot egyenletté vagy egyenletrendszerré alakítani, és a megoldást visszaellenőrizni az eredeti szövegkörnyezetben

Megoldani keverési, munkavégzési és mozgási feladatokat a mennyiségek gondos jelölésével

Felismerni, mikor kell a valósághoz illeszkedő korlátokat figyelembe venni (például egész darabszám, nemnegatív hossz)

Exponenciális növekedést és csökkenést modellező feladatot megoldani (kamat, népesség, bomlás)

Megadni a modell érvényességi tartományát és megindokolni az egyszerűsítő feltevéseket

Időrendbe rendezni a magyar és egyetemes matematikatörténet főbb állomásait és szereplőit (például Bolyai János, Neumann János, Euklidész, Euler)

Hozzákapcsolni egy-egy nevezetes matematikai eredményt a mögötte álló problémához és korszakhoz

Felismerni a matematikatörténeti utalásokat érettségi feladatok szövegében, és röviden kifejteni a jelentésüket

Logikai feladatokban (igaz-hamis, következtetés, gráfok) indokolni a döntést, nem csak a végeredményt megadni

Gráfot rajzolni és elemezni: fokszámok, összefüggőség, Euler-út létezésének eldöntése

Megírni két teljes, időre szóló próbaérettségit, a hivatalos felépítést utánozva, számológéppel és függvénytáblázattal

Azonosítani a leggyakrabban elkövetett három hibát, és célzott feladatokkal kijavítani azokat

Átismételni a képletgyűjtemény használatát, hogy a keresés ne vigye el az időt

Becsülni a megoldási időt feladattípusonként, és beosztani a rendelkezésre álló időt

Összegyűjteni egy egylapos emlékeztetőt a legfontosabb képletekről és eljárásokról