Ehime Entrance Science case studies

Ehime Entrance Science · Put your knowledge to work in context.

The Ehime University entrance examination in science (愛媛大学入学試験理科) is the science component of the general and faculty-specific entrance examinations set by Ehime University, a national university in Matsuyama, Japan. Candidates sit it as part of their admission route into Ehime's science-related and science-using faculties, and the result is combined with other subjects and, at some faculties, interviews or the Common Test to produce an admission decision. The exam is designed for Japanese high-school graduates and equivalent candidates, including applicants from abroad, who can handle university-level entrance science in Japanese. Content is organised around four domains: Physics, Chemistry, Biology and Earth Science, each weighted at roughly a quarter of the science scope. Topics on this exam: Physics, Chemistry, Biology, and Earth Science. The Ehime Entrance Science case studies are 5 cases and about 291 words.

斜面上の台車を水平に飛び出させる間接測定

高校2年のKさんは、力学台車を斜面で加速させ、水平な実験台の端から飛び出させて落下点までの水平距離を測る実験を行った。斜面の角度は30°で、台車は斜面の上端から静かに放した。実験台の高さは床から0.80 mで、台車が台の端を離れる瞬間の速度をvとする。床に固定した記録紙上の落下点は、台の端の真下から水平に0.60 mであった。重力加速度は9.8 m/s²とし、空気抵抗と台車の大きさは無視できるものとする。記録紙の位置の読み取り誤差は±0.01 m、高さの測定誤差は±0.01 mである。台車の質量は0.50 kgで、斜面には無視できない摩擦がある可能性がある。Kさんはまず空気抵抗を無視したモデルでvを求め、同じ条件でフォトゲートを使って測ったところ、フォトゲートの値は1.42 m/sであった。さらに、同じ装置を月面に持って行くと仮定し、月の重力加速度を1.6 m/s²として落下距離を予想した。Kさんは、間接測定の信頼性と、速度を1.5倍にするための斜面の条件を検討している。. 空気抵抗を無視したモデルで、台車が台の端を離れるときの速さvを求めよ。計算過程も示せ。. フォトゲートの値1.42 m/sと計算値1.49 m/sの差は、どのような要因で生じると考えられるか。2つ以上挙げ、それぞれが計算値を実際より大きくするか小さくするかを説明せよ。. 同じ装置でvを1.5倍にするには、斜面の高さを何倍にすればよいか。摩擦と空気抵抗を無視し、斜面の角度は変えないものとして答えよ。また、月面で同じ高さから飛び出した場合の水平距離を、地球の場合と比べて説明せよ。.

70 words, under 1 min 2

食酢中の酢酸濃度の滴定と二酸化炭素吸収の影響

高校3年のMさんは、市販の食酢中の酢酸濃度を求めるため、食酢10.0 mLをホールピペットでコニカルビーカーに取り、純水20 mLを加えて薄めた。これを0.100 mol/L水酸化ナトリウム水溶液で滴定した。食酢の密度は1.01 g/mL、酢酸のモル質量は60.0 g/molである。ビュレットの初めの読みは1.20 mL、終点の読みは8.65 mLであった。フェノールフタレインを指示薬とし、薄い赤色が30秒間消えない点を終点とした。同様の滴定を3回行うと、滴下量は7.45 mL、7.50 mL、7.40 mLであった。滴定中は撹拌子で穏やかに撹拌し、終点付近では1滴ずつ加えた。Mさんは、指示薬をメチルオレンジに変えた場合や、水酸化ナトリウム水溶液が空気中の二酸化炭素を吸収していた場合についても考察する必要がある。室温は25℃で、食酢には酢酸以外の酸は含まれないものとする。水酸化ナトリウム水溶液の濃度は使用直前に標定済みである。. NaOH溶液が空気中のCO₂を吸収して一部がNa₂CO₃に変化していた場合、フェノールフタレインを指示薬にした滴定では、食酢の酢酸濃度の計算値は実際より大きく出るか小さく出るか。理由も説明せよ。. 滴下量の平均は (7.45+7.50+7.40)/3 = 7.45 mL。用いたNaOHは 0.100 mol/L × 7.45×10⁻³ L = 7.45×10⁻⁴ mol。酢酸とNaOHは1:1で中和するので、10.0 mL中の酢酸も7.45×10⁻⁴ mol。したがってモル濃度は 7.45×10⁻⁴ / 0.0100 = 7.45×10⁻² mol/L。質量は 7.45×10⁻⁴ × 60.0 = 4.47×10⁻² g。食酢10.0 mLの質量は 10.0×1.01 = 10.1 g。質量パーセント濃度は (4.47×10⁻²/10.1)×100 ≈ 0.443% となる。. 酢酸とNaOHの中和では、当量点は酢酸ナトリウム水溶液になり、加水分解によってpHは約8.7の弱塩基性を示す。フェノールフタレインはpH約8.2〜10で変色するため、当量点付近を終点にできる。メチルオレンジはpH約3.1〜4.4で変色する酸性側の指示薬であり、この変色域ではまだ中和が完了していない。したがってメチルオレンジでは、薄い赤色や黄色の変化が当量点より手前で起こり、滴下量は少なくなる。つまり終点は早く現れ、計算される酢酸濃度は実際より小さくなる。.

64 words, under 1 min 3

ジャガイモのカタラーゼ活性と温度による失活

高校2年のSさんは、ジャガイモの切り口に含まれるカタラーゼの働きを調べるため、同じ大きさのジャガイモ片を5個ずつ試験管に入れ、pH 7.0の緩衝液2.0 mLと1.0%過酸化水素水5.0 mLを加え、発生する酸素の体積を水上置換で60秒ごとに測った。温度は20℃、40℃、60℃、80℃に設定し、それぞれの温度で60秒間に発生した酸素量は12 mL、28 mL、9 mL、0.5 mLであった。ジャガイモ片はあらかじめ各温度で5分間保温してから基質を加えた。80℃では気泡がほとんど見られなかったが、反応液を20℃に戻すと再び少量の気泡が発生した。Sさんは、温度による反応速度の変化と、酵素の立体構造の関係を考察する。過酸化水素の自然分解は無視できるものとし、ジャガイモ片の大きさと酵素量はそろえてある。盲検としてジャガイモ片を加えない試験管では気体は発生しなかった。. 各温度での酸素発生速度をmL/分で求め、最も高い温度を答えよ。また、20℃と40℃の速度比を求めよ。. 60秒間の発生量をそのまま1分間の速度としてよい。20℃は12 mL/分、40℃は28 mL/分、60℃は9 mL/分、80℃は0.5 mL/分である。最も高いのは40℃で28 mL/分。20℃と40℃の比は 28/12 ≈ 2.33 倍である。盲検で気体が出ていないことから、発生した気体は酵素反応による酸素とみなせる。ただし、40℃付近が最適温度であると断定するには、30℃や50℃などの中間温度も測る必要がある。.

23 words, under 1 min 4

3観測点のS-P時間から震央を推定する

高校3年のTさんは、地域の地震観測記録を使って震源の位置を推定する実習を行った。3つの観測点A、B、Cでは、P波の初動とS波の初動の到達時刻の差がそれぞれ5.0秒、8.0秒、12.0秒であった。地殻内のP波の速度を6.0 km/s、S波の速度を3.5 km/sとし、波は直線的に伝わるものとする。観測点Aの震央距離は約42 kmと計算された。Tさんは、3つの観測点の位置を縮尺5万分の1の地図上に示し、コンパスで震央を求める作業を行った。読み取り誤差は各到達時刻で±0.2秒である。また、震源の深さを10 kmと仮定した場合と、深さ0 kmと仮定した場合で、震央距離の計算結果がどう変わるかを検討している。3観測点は一直線上にはなく、三角形をなしている。Tさんはまず、走時差と距離が比例すると仮定して距離を求め、その円を地図上に描いた。. 観測点BとCの震央距離を求めよ。計算過程を示せ。. 震源の深さを10 kmと仮定すると、震央距離は深さ0 kmのときと比べてどう変わるか。AのS-P時間5.0秒を用いて定性的に説明せよ。. S波とP波の到達時間差Δtの間には、距離dとして d/vS − d/vP = Δt が成り立つ。よって d = Δt × (vP vS)/(vP − vS) である。vP vS/(vP − vS) = (6.0×3.5)/(6.0−3.5) = 21/2.5 = 8.4 km/s。したがってBは 8.4×8.0 = 67.2 km、Cは 8.4×12.0 = 100.8 km。Aは 8.4×5.0 = 42 kmとなり、問題文の値と一致する。有効数字を考えると、Bは約67 km、Cは約1.0×10² kmと表してもよい。.

67 words, under 1 min 5

硫酸銅(II)水溶液の電解による銅析出と電流効率

高校3年のYさんは、硫酸銅(II)水溶液に銅板を2枚入れて電解し、陰極に析出する銅の質量を測る実験を行った。電源は直流0.500 Aに設定し、30分間通電した。電解前後の陰極の質量を精密天秤で測ると、0.250 g増加していた。ファラデー定数は9.65×10⁴ C/mol、銅のモル質量は63.5 g/molとする。電解中、陰極付近の水溶液は撹拌し、温度は25℃に保った。電極間の距離は5.0 cmで、電圧は2.0 Vであった。電流計の誤差は±0.005 A、通電時間の誤差は±1秒である。Yさんは、理論値と実測値の差を電流効率として評価し、さらに電流を2倍にして15分間通電した場合の析出量を予想している。硫酸銅(II)は十分に溶けており、水の電気分解が起こる可能性も検討する必要がある。陽極の銅板は電解中に溶けるが、その質量変化は今回の評価では用いない。. 電流を2倍の1.00 Aにして15分間通電した場合、理論上の析出量は先の30分間の場合と比べてどうなるか。また、電流効率が同じ84.5%で一定なら実測量はどうなるか。さらに、実際には電流効率が低下する可能性がある理由を述べよ。. 流れた電気量Qは Q = I t = 0.500 A × 30×60 s = 900 C。電子の物質量は 900/9.65×10⁴ ≈ 9.33×10⁻³ mol。陰極では Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu が起こるので、析出する銅は電子の半分で 9.33×10⁻³/2 ≈ 4.66×10⁻³ mol。質量は 4.66×10⁻³ × 63.5 ≈ 0.296 g となる。有効数字2桁なら約0.30 g。電流計と時間の誤差を考えても、理論値は0.29〜0.30 gの範囲に収まる。. 電流効率は 0.250/0.296×100 ≈ 84.5% である。水素発生以外の理由として、まず電流計の表示より実際の電流が小さい場合、Qが過大に見積もられ、理論値が実測値より大きく出る。次に、析出した銅の一部が脆くて陰極から脱落した場合、質量増加が実際の析出量より小さく出る。また、溶存酸素などによって析出銅が再溶解すると質量増加は小さくなる。いずれも実測値を小さくする方向に働く。逆に、不純物が還元されて質量が増えると実測値は大きく出る可能性がある。.

67 words, under 1 min