Ibaraki Entrance Science case studies
Ibaraki Entrance Science · Put your knowledge to work in context.
Topics on this exam: Energy (エネルギー) - forces, motion, work, electricity, energy conversion, Particles (粒子) - matter structure, chemical change, atoms, molecules, ions, Life (生命) - organisms, cells, reproduction, heredity, ecosystems, and Earth (地球) - earth interior, rocks, weather, astronomy, natural phenomena. The Ibaraki Entrance Science case studies are 5 cases and about 479 words.
1モーターで台車を引き上げるときの仕事と効率
茨城県のある中学校で、Sさんたちは「電池で動く坂道のぼり」という装置を作り、使った電気の量と、台車を引き上げるのに必要な仕事の量を比べる実験を行った。台車の質量は0.20 kgで、その重さは2.0 Nである。斜面の長さは1.5 m、斜面の下端と上端の高さの差は0.60 mである。台車を斜面に沿って一定の速さで引き上げたところ、下端から上端まで1.5 mを5.0秒で移動し、その間モーターには6.0 Vの電圧が加わり、0.10 Aの電流が流れていた。電流計と電圧計の値は実験中ほぼ一定で、台車は途中で止まることなく動いた。斜面と糸の間の摩擦の大きさは斜面に沿って0.30 Nで一定とし、滑車と糸の質量、および滑車の軸の摩擦は無視できるものとする。実験の後、モーターの表面は実験前より温かくなっていた。Sさんは「6.0 V×0.10 A×5.0秒で求めた電気エネルギーは、すべて台車を引き上げる仕事になったはずだ」と主張したが、実際に計算した仕事の量はその値より小さかった。先生は「値が合わないこと自体が結果である」と助言し、さらに斜面の角度を大きくして、高さの差は0.60 mのままで斜面の長さを1.0 mに変えた装置でも、同じ速さで引き上げる測定をするよう指示した。ただし、斜面の角度を変えても摩擦の大きさは0.30 Nで一定とみなす。. 台車を斜面に沿って1.5 m引き上げるのに必要な仕事と、モーターが消費した電気エネルギーをそれぞれ求め、電気エネルギーが仕事に変わる割合（効率）を計算せよ。また、残りのエネルギーはどこへ行ったと考えられるか。. 斜面の長さを1.0 m、高さの差を0.60 mに変えた装置で、台車を同じ速さ0.30 m/sで引き上げるとき、必要な力の大きさ、必要な仕事、かかる時間、効率はそれぞれどうなるか。電流・電圧が変わらないと仮定して計算し、その仮定が現実的かどうかも述べよ。. 必要な仕事 重力に逆らう仕事：2.0 N×0.60 m＝1.2 J（斜面の長さ1.5 mではなく、 高さの差 を使う点が要点） 摩擦に逆らう仕事：0.30 N×1.5 m＝0.45 J（摩擦は 斜面に沿った距離 で計算する） 合計：1.2 J＋0.45 J＝1.65 J≒1.7 J 消費した電気エネルギー 6.0 V×0.10 A×5.0 s＝3.0 J 効率 1.65 J÷3.0 J＝0.55 → 55% 重力に逆らう仕事だけを「役に立った仕事」とみなすなら1.2÷3.0＝40%になる。どちらの定義でも100%にはならないことを述べる。 残り（約1.35 J）の行き先 モーターのコイルの電気抵抗による発熱、軸受やブラシの摩擦、音、空気抵抗など。実験後にモーターの表面が温かくなっていた事実は、電気エネルギーが熱として放出されたことと整合する。エネルギーは消えたのではなく、主に熱として周囲に移ったと考える。. 必要な力 斜面に沿った重力の成分：2.0 N×（0.60 m÷1.0 m）＝1.2 N 等速で動くので、引く力＝重力の成分＋摩擦＝1.2 N＋0.30 N＝1.5 N 仕事と時間 仕事：1.5 N×1.0 m＝1.5 J（内訳：重力1.2 J＋摩擦0.30 J） 時間：1.0 m÷0.30 m/s≒3.3 s 効率（電流0.10 A一定と仮定） 電気エネルギー：6.0 V×0.10 A×3.3 s＝2.0 J 効率：1.5 J÷2.0 J＝0.75 → 約75%（前の55%より高い） 効率が上がる理由 重力に逆らう仕事は1.2 Jで変わらないが、斜面が急になって距離が短くなったため摩擦の仕事が0.45 Jから0.30 Jへ減り、さらに所要時間が短くなって電気エネルギーの消費も減ったから。 仮定の検討 実際のモーターは負荷（引く力）が変わると回転数や電流も変化する。「電流0.10 Aのまま」はあくまで仮定であり、本当の効率は新しい条件で電流と電圧を測定し直さなければ決められない。条件を変えたら測り直す、というのが実験の基本である。.
113 words, under 1 min2亜鉛と塩酸の反応でどちらが先になくなるか
Tさんは、うすい塩酸30 cm³を入れた三角フラスコに亜鉛の粒を加え、発生する気体を水上置換で集めて体積を測る実験をした。加える亜鉛の質量を0.50 g、1.00 g、1.50 g、2.00 gと変えて、同じ操作を4回行った。発生した気体は水素で、その体積はそれぞれ60 cm³、120 cm³、120 cm³、120 cm³であった。反応が終わった後にフラスコに残った亜鉛の質量を調べると、0.50 gと1.00 gのときは0 g、1.50 gのときは0.50 g、2.00 gのときは1.00 gであった。塩酸の量と濃度は4回とも同じで、温度も一定である。気体は水にほとんど溶けないものとし、発生した水素はすべて水上置換で回収できたものとする。Tさんは「塩酸の量を増やせば、いつまでもたくさんの水素が発生する」と考えたが、先生は「塩酸の量だけでなく、もう一方の物質の量も考えなければならない」と説明した。なお、亜鉛と塩酸の反応では、亜鉛イオンと水素が生じ、塩化物イオンは反応に関わらないものとする。. 4回の結果から、塩酸30 cm³とちょうど過不足なく反応する亜鉛の質量を求め、その根拠を数値を用いて説明せよ。. 同じ濃さの塩酸45 cm³に亜鉛2.00 gを加えたとき、発生する水素の体積と反応後に残る亜鉛の質量を求めよ。また、塩酸45 cm³に亜鉛0.50 gを加えた場合はどうなるか。. 亜鉛1.00 gを塩酸30 cm³に加え、反応がちょうど終わった直後の水溶液について、(1)どのようなイオンが含まれるか、(2)反応の前と後で水素イオンの数と塩化物イオンの数はどうなるか、(3)この水溶液に電流が流れるか、を説明せよ。また、反応中のフラスコ全体の質量は反応前と比べてどうなるか。. 着目する点 発生した水素の量が増え続けているのか、途中で頭打ちになっているのかを見る。 判断 亜鉛0.50 g→60 cm³、1.00 g→120 cm³と、亜鉛が増えると水素も比例して増える。この範囲では 塩酸が余っていて、亜鉛がすべて反応 している。 1.50 g、2.00 gに増やしても水素は120 cm³のまま増えない。これは 塩酸がすべて使われてしまい、亜鉛が余っている ことを意味する。 残った亜鉛の質量が0 gになる最大の質量が1.00 gである。 結論 塩酸30 cm³とちょうど反応する亜鉛は1.00 gで、このとき発生する水素は120 cm³。 検算 1.50 gのとき、反応に使われたのは1.00 gなので残りは1.50−1.00＝0.50 g。2.00 gのときは2.00−1.00＝1.00 g。表の残量と一致するので、この考え方は正しい。. 塩酸45 cm³が生み出せる水素の上限 塩酸30 cm³で120 cm³の水素が発生したので、45 cm³では120×45/30＝180 cm³まで発生できる。 その180 cm³を発生させるのに必要な亜鉛は、1.00 g×45/30＝1.50 g。 亜鉛2.00 gを加えた場合 亜鉛2.00 gからは（塩酸が十分なら）240 cm³の水素が発生できる計算になる。 しかし塩酸が用意できるのは180 cm³分だけなので、 塩酸が先になくなる 。 発生する水素は180 cm³、反応に使われた亜鉛は1.50 gなので、残る亜鉛は2.00−1.50＝0.50 g。 亜鉛0.50 gを加えた場合 0.50 gの亜鉛から発生できる水素は60 cm³で、これは塩酸45 cm³の能力180 cm³より少ない。今度は 亜鉛が先になくなる 。 発生する水素は60 cm³で、塩酸は使い切られずに残る。 まとめ 両方の物質について「それぞれが単独で生み出せる量」を計算し、小さいほうが実際の結果を決める、という手順で判断する。.
127 words, under 1 min3花の色の遺伝子型をデータから推定する
ある植物の花の色には赤と白があり、赤い花をつくる遺伝子をA、白い花をつくる遺伝子をaとすると、Aはaに対して優性で、AAとAaは赤、aaは白になる。Yさんは、赤い花をつける個体P、白い花をつける個体Q、赤い花をつける個体Rを用意し、次の3つの交配を行った。実験1：PのめしべにQの花粉をつけると、子は12個体でき、すべて赤であった。実験2：RのめしべにQの花粉をつけると、子は11個体でき、赤が6個体、白が5個体であった。実験3：Pを自家受粉させると、子は40個体でき、すべて赤であった。どの実験でも、子は十分に育てて花の色を調べた。Yさんは「実験1の子がすべて赤だったのだから、PはAAである」と結論したが、友人のZさんは「12個体だけでは断定できないのではないか」と言った。また、実験2で赤と白がほぼ同じ数になった理由を、減数分裂と受精のしくみから説明する必要が出てきた。. PとRの遺伝子型を推定し、根拠を説明せよ。. 実験1の結果（12個体すべて赤）だけでPをAAと断定できるか。もし実験3の結果がなかった場合、PがAaである可能性をどう評価すればよいか。. 実験2で赤と白がほぼ1：1になった理由を、Rの減数分裂と受精の過程（染色体の動き）に触れて説明せよ。また、実験2の子のうち赤い花の1個体にQの花粉をつけたとき、白い花の子ができる確率を求めよ。. Qの遺伝子型 白い花なのでaaしかない。 Pの推定 Pは赤なのでAAまたはAa。 実験1：P×aaで子がすべて赤。もしPがAaなら、子の半分はaa（白）になるはずで、12個体すべて赤になるのは不自然。 実験3：Pを自家受粉させて40個体すべて赤。もしPがAaなら、子の3/4が赤・1/4が白になるはずで、40個体すべて赤になる確率は(3/4)^40でごくわずか。 よって PはAA 。 Rの推定 Rは赤なのでAAまたはAa。 実験2：R×aaで赤6・白5とほぼ1：1。もしRがAAなら子はすべて赤になる。1：1に近い分離が起きるのは、RがAaでAとaを1：1でつくるときだけ。 よって RはAa 。 理論どおりの比と実際の子の数を照らし合わせ、 もし別の遺伝子型だとすれば結果が起きる確率が極端に低い ことを根拠にするのがポイントである。. 12個体だけでの評価 PがAaだとすると、Qはaaなので子が白になる確率は1/2。12個体すべてが赤になる確率は(1/2)^12＝1/4096≒0.024%となる。 判断のしかた 0.024%は非常に小さいが、0ではない。「絶対にありえない」と証明したわけではなく、 仮定したときにこの結果が起きる確率が極端に低いので、その仮定は支持できない という判断である。 したがって、実験1だけでもPはAAと考えるのが妥当だが、データが12個体と少ないため、Zさんのように「もう少し確かめたい」と考えること自体は科学的に正しい態度である。 実験3が加わった効果 実験3で自家受粉の子40個体がすべて赤であれば、PがAaである確率は(3/4)^40と極めて小さくなる。2つの独立な実験が同じ結論を支持するので、確実性が大きく上がる。 まとめ 少ないデータで断定せず、結果が起きる確率を見積もり、必要なら追加の実験で確かめる、という手続きが答えになる。.
59 words, under 1 min4観測記録から前線の通過を読み取る
茨城県の学校で、5月のある日、9時から18時まで1時間ごとに気温、気圧、風向、天気を記録した。結果は次のとおりである。9時：気温22.0℃、気圧1008 hPa、風向南、晴れ。11時：24.5℃、1005 hPa、南南西、晴れ。13時：25.0℃、1001 hPa、南西、くもり。14時：23.5℃、999 hPa、南西、雨が降り始める。15時：18.0℃、1003 hPa、西、強い雨と雷。16時：16.0℃、1007 hPa、北西、雨。18時：14.5℃、1010 hPa、北西、晴れ。雨は14時から16時ごろまで降り、15時前後に最も強く降った。この日、日本付近を前線が通過し、茨城県はその前線の近くを通ったと考えられている。気温は13時から15時にかけて6.5℃下がり、その間の天気はくもりから強い雨へと急に変わった。観測を行った生徒の一人は「気圧が最も低かったのは14時なので、天気が最も悪かったのは14時だ」と主張した。先生は、この記録から前線の種類と通過した時刻が読み取れると述べた。. 前線の種類：寒冷前線 根拠を4つ挙げる。 気温が通過の直後に 急激に下がる （23.5℃→18.0℃と1時間で5.5℃低下）。 気圧が いったん下がって最低になり、その直後に急に上がる （999→1003→1007 hPa）。 風向が南西→西→北西と 時計回りに大きく変わる 。 雨が 短時間に強く降る （14〜16時の約2時間、雷を伴う）。 温暖前線であれば、気温は通過前にゆっくり上がり通過後も大きくは下がらず、雨は広い範囲で長く降り、風向は東寄りから南寄りへ変わる。今回の記録はこれと合わない。 通過した時刻 気温の急降下、気圧の最低から上昇への転換、風向の変化がそろって起きている 14時から15時の間 。 生徒の主張の検討 気圧が最も低い時刻は前線が最も近い時刻ではあるが、雨が最も強いのは15時であり、「気圧最低＝天気が最悪」と単純には決められない。複数の要素を合わせて判断する必要がある。.
69 words, under 1 min5直列回路で消灯した原因を電圧の記録から特定する
Kさんは、乾電池2個を直列につないだ電源（電圧3.0 V）、電球P、電球Q、スイッチ、電流計を導線で1本の輪になるようにつなぎ、電球の明るさを調べる実験をした。電球Pの抵抗は6.0 Ω、電球Qの抵抗は3.0 Ωで、どちらも電流の大きさによらず一定とみなせるものとする。電源、電流計、導線の抵抗は無視できる。スイッチを入れると2個の電球はどちらも点灯し、電流計は0.33 Aを示した。次に、電球を1個だけにした場合や2個を並列につないだ場合についても電流を測る予定であったが、配線を引っ張った拍子に2個とも消灯し、電流計は0 Aを示すようになった。そこで電圧計で各部分の電圧を調べると、電源の両端は3.0 V、電球Pの両端は3.0 V、電球Qの両端は0.0 V、スイッチの両端は0.0 Vであった。電圧計は理想的で、回路に影響を与えないものとする。先生は「この結果から、故障している場所は1か所にしぼれる」と言った。. 故障している場所を特定し、電圧の記録を根拠に説明せよ。また、もし電球Qの部分が切れていたなら、電圧計の値はどうなっていたか。. 故障を修理した後、電球Pと電球Qを並列につないだ場合について、Pに流れる電流、Qに流れる電流、全体の電流を求めよ。また、電池が続く時間は直列のときと比べてどうなるか。. 直列につないだときと並列につないだときで、電球Pと電球Qの明るさの大小関係は逆転する。その理由を電力の計算を示して説明せよ。. 電流0 Aの意味 電流が流れていないので、回路のどこかが1か所切れて輪が途切れている。断線した場所は、電源の電圧を 1か所だけで負担する ため、そこに3.0 Vがそのまま現れる。 記録の解釈 電球Pの両端：3.0 V → 電源電圧がすべてPの部分にかかっている。 電球Qの両端：0.0 V、スイッチの両端：0.0 V → この2か所には電圧がかかっていない。 結論 断線しているのは 電球Pの部分 （フィラメント、ソケット、Pにつながる導線のいずれか）。電流が流れないので、Qやスイッチには電圧がかからない。 もしQが切れていたら Qの両端に3.0 Vが現れ、Pの両端は0.0 Vになっていたはず。記録はその逆なので、Qではない。 確かめ方 Pを抵抗のない導線で置きかえる、あるいは新しい電球にかえて点灯するかを見る。電圧計の値だけでなく、部品を交換して確かめる操作まで述べるとよい。. 並列の計算 並列では、どちらの電球にも電源の電圧3.0 Vがそのままかかる。 P：3.0 V÷6.0 Ω＝0.50 A Q：3.0 V÷3.0 Ω＝1.0 A 全体：0.50 A＋1.0 A＝1.5 A 直列との比較 直列のときの全体の電流は3.0 V÷(6.0 Ω＋3.0 Ω)＝0.33 A。 並列では1.5 Aで、直列の約4.5倍の電流が流れる。並列では各電球に電源電圧がかかるうえ、電流の通り道が2本に分かれるため、全体の抵抗はどの電球よりも小さくなる（6.0 Ωと3.0 Ωの合成で2.0 Ω）。 電池が続く時間 全体の電流が大きいほど電池の減りは速いので、 並列のほうが短くなる 。単純に見積もると直列の約1/4.5の時間になる。ただし電球の抵抗は温度で変わるので、実際はおおよその値である。 注意 「並列のほうが1個あたりは明るいが、電池は早くなくなる」という点を、電流の大きさと結びつけて説明できるかが問われている。.
111 words, under 1 minMore study resources for Ibaraki Entrance Science
- Flashcards仕事の定義. 物体に力を加えて力の向きに動かしたときの仕事はW=F×x[J]で表される。力と移動方向が垂直な場合、仕事は0になる。.
- Cheat sheet力の単位はニュートン(N)。1N=1kg·m/s²で、質量1kgの物体に1m/s²の加速度を生じさせる力。.
- Key terms力. 物体の形を変えたり、物体の運動のようす（速さや向き）を変えたりするはたらき。大きさと向きをもち、単位はニュートン(N)で表す。2つの力がつり合うときは、一直線上で向きが反対で大きさが等しい。.