ROIで評価される投資中心における投資意思決定の歪み
D社は北部事業部と南部事業部の2つの投資中心からなり、各事業部の業績はROI（営業利益÷事業部資産）で評価されている。X2年度の北部事業部の営業利益は480百万円、事業部資産は3,000百万円、南部事業部の営業利益は270百万円、事業部資産は1,500百万円である。D社の資本コスト（税引後WACC）は8%、実効税率は30%である。北部事業部では翌年度に総額600百万円の新規投資を検討している。この投資は毎年90百万円の営業利益（税引前、支払利息控除前）を恒久的に生み出す見込みで、リスクは既存事業と同程度である。北部事業部長の賞与は自事業部のROIの前年度比改善に連動しており、事業部長は「この投資は全社の企業価値を高めるが、当事業部のROIを低下させる」として投資の中止を検討している。D社は全社一律の資本コストを適用しており、事業部間の振替取引や本社費の配賦はない。投資の減価償却費は営業利益に反映済みである。
1. 北部事業部の現行ROI、投資実行後のROI、現行および投資実行後の残余利益（RI）を計算し、事業部長の判断と全社にとっての望ましさが乖離する理由を説明しなさい。
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ROI 現行：480÷3,000＝16.0% 投資実行後：（480＋90）÷（3,000＋600）＝570÷3,600＝15.83%（約0.17ポイント低下）
残余利益（RI） 現行：480－3,000×8%＝480－240＝240百万円 投資実行後：570－3,600×8%＝570－288＝282百万円（＋42百万円）
乖離の理由 ROIは比率指標であるため、既存ROI（16%）を下回る投資（90÷600＝15%）を行うと分母の増加によって率が下がる。しかしこの投資の収益率15%は資本コスト8%を上回っており、資本コストを超える超過収益42百万円を生む。ROIは資本コストを計算に織り込まず、また投資規模の拡大が企業価値に与える影響（絶対額）を捉えないため、価値を高める投資を排除してしまう。残余利益は資本コスト相当額を控除するため、投資の採否と企業価値の増加が一致する。北部事業部長は自己の賞与がROIに連動しているために、全社最適と相反する行動をとろうとしている。
2. 南部事業部を含めた全社ベースで、現行と投資実行後の全社ROI、全社残余利益、および投資のEVA（経済付加価値）を計算しなさい。
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全社ROI 現行：（480＋270）÷（3,000＋1,500）＝750÷4,500＝16.67% 投資実行後：（750＋90）÷（5,100）＝840÷5,100＝16.47% → 全社ROIも低下する。したがって「全社ROIが下がるからやめる」という判断基準でも投資は中止されてしまう。
全社残余利益 現行：750－4,500×8%＝750－360＝390百万円 投資実行後：840－5,100×8%＝840－408＝432百万円（＋42百万円）
投資のEVA NOPAT＝90×（1－30%）＝63百万円 資本費用＝600×8%＝48百万円 EVA＝63－48＝15百万円（＞0）
EVAがプラスである以上、投資は企業価値を高める。ここで注意すべきは分子と資本コストの税処理の整合である。ROIの分子に税引前営業利益を用いるなら資本コストも税引前で比較し（90－48＝42の超過額）、EVAのように税引後NOPATを用いるなら税引後WACCと比較する。税率を片方だけに適用すると判断を誤る。
3. 北部事業部長の動機を全社最適に整合させるための方策を、指標の設計と報酬制度の両面から提案しなさい。
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指標の設計 ① 残余利益やEVAを採用する。資本コストを控除するため、資本コストを上回る投資は必ず評価を高め、下回る投資は評価を下げる。 ② ROIを残す場合でも、複数指標の併用とし、ROIは効率性の把握に限定し、投資の採否は残余利益やNPVで判断するルールを明文化する。 ③ 投下資本を期中平均や簿価ベースで測るか、総資産か事業部資産かなど定義を統一し、減価償却の進行によるROIの見かけ上の上昇を排除する（グロス・ブック・レートの採用など）。
報酬制度 ④ 賞与を自事業部のROI改善のみに連動させず、全社利益や全社EVA、残余利益の一定割合と組み合わせる。 ⑤ 複数年度の指標（例えば3年平均のEVA）とし、単年度の比率変動で投資が中止されないようにする。 ⑥ 一定額以下の投資は事業部長の裁量に委ねず、資本コストを上回る案件は原則実行するという投資ルールを全社で定め、例外のみ本社が承認する。
いずれの措置も、事業部長が自分にとって有利な行動をとった結果が全社の企業価値向上と一致するように、評価指標と権限・報酬を設計し直すという考え方に基づく。