2つの水そうの水量と一次関数

水そうAには最初10L、水そうBには最初34Lの水が入っている。Aには毎分4Lの割合で水を入れ、Bからは毎分2Lの割合で水を出す。同時に操作を始め、x分後のAの水量をy_A L、Bの水量をy_B Lとする。ただし、水そうの容量は十分大きく、Bの水がなくなるまで操作を続け、途中で操作を止めたり水を加えたりしない。毎分の変化は一定なので、y_Aとy_Bはともにxの一次関数で表される。Aさんはy_A=10+4x、y_B=34-2xと表し、2つの水量が等しくなる時刻を求めた。Bさんは「Aの水量がBの水量の2倍になる時刻」を求めようとしたが、式の立て方を迷った。また、操作を始めてからBの水がなくなるまでの時間も調べることにした。Aさんは、2つの水量が等しくなる時刻が操作の範囲内にあるかどうかも確認する必要があると考えた。グラフをかくと2本の直線の交点が何を意味するかも話し合った。Bの水量が0になると、それ以降は一定の割合で水を出す操作は続けられないものとする。二人は、求めた時刻や水量が実際の操作の条件に合うかを確かめることにした。