資料の活用：代表値と確率を根拠付きで
資料の活用：代表値と確率を根拠付きで
岡山県公立高校入試の「資料の活用」では、度数分布表・ヒストグラム・箱ひげ図の読み取り、代表値、確率、標本調査が出る。計算だけでなく、どの代表値が適切か、なぜその確率かを説明する問題に備える。
押さえる規則
- 平均値＝合計÷度数。中央値は順に並べた中央、最頻値は度数が最大の値。
- 度数分布表では階級値を使って平均を近似する。
- 箱ひげ図は最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を示す。四分位範囲＝第3四分位数－第1四分位数。
- 確率＝目的の場合の数÷全体の場合の数。樹形図や表で数え、少なくともは余事象を使う。
- 標本調査では母集団から無作為に標本を抽出し、標本の比率から母集団を推定する。
例題で確認
赤3個、白2個、青1個の計6個から同時に2個を取り出す。2個とも赤になる確率を求める。全体の場合の数は6個から2個を選ぶ15通り。赤3個から2個を選ぶのは3通り。よって 3/15=1/5。色だけでなく個体を区別して数えると、どの組も同様に確からしくなる。
失点しやすい箇所
- 中央値で、偶数個のときに中央2つの平均を取らない。
- 最頻値と平均値を混同する。
- 「少なくとも」を直接数えて数え漏れる。
- 同色の玉を区別せず、場合の数が偏る。
- 標本調査の結果を母集団そのものと混同する。
- 箱ひげ図のひげを四分位数と誤解する。