Математика
Што проверува доменот
Математиката на матурата проверува примена на постапки, а не само препознавање формула: равенки и неравенки, функции, геометрија, тригонометрија и основни елементи на веројатност и статистика. Секој чекор носи поени само ако е математички оправдан.
Клучни правила
- Квадратна равенка ax²+bx+c=0: прво дискриминанта D=b²−4ac; ако D>0 има две реални решенија, D=0 едно, D<0 нема реални.
- Функција: домен, нули, знак, монотоност и график се проверуваат заедно; не цртај график без таблица или трансформација.
- Геометрија: означи ги дадените големини, напиши теорема што ги поврзува и дури потоа сметај; единиците се дел од одговорот.
- Тригонометрија: во правоаголен триаголник sin=спротивна/хипотенуза; косинусна теорема кога се дадени две страни и агол меѓу нив.
- Веројатност: настан/сите можни исходи; за независни настани множи ги веројатностите.
Работен пример
Реши x²−5x+6=0. Коефициенти: a=1, b=−5, c=6. D=(−5)²−4·1·6=25−24=1. Бидејќи D>0, x=(5±√1)/2. Оттука x₁=(5+1)/2=3 и x₂=(5−1)/2=2. Проверка: 3²−5·3+6=9−15+6=0 и 2²−5·2+6=4−10+6=0. Ако задачата бара збир на решенијата, одговорот е 5, а не 6; тоа е производот.
Замки
Заборавање на ± пред коренот, губење на решение при делење со израз што може да е нула, мешање на збир и производ на корени, непишани единици и грешно заокружување. Кај неравенки, множењето со негативен број го менува знакот.