Tarificación de una flota de transporte con siniestro grave y cambio de deducible
Una aseguradora tarifica una flota de 240 tractocamiones de carga. La prima devengada del año en curso es de 18.5 millones de pesos y la siniestralidad agregada de los últimos tres años, a valores históricos, es de 39.8 millones; la exposición fue de 720 años-tractocamión y se espera un crecimiento de 8% en unidades para el próximo año. La frecuencia histórica es 0.31 siniestros por tractocamión-año y la severidad media, a valores de hoy, es 185,000 pesos. Se proyecta inflación de severidad de 7.5% y tendencia de 3.0% anual; la frecuencia se mantiene estable. Los gastos de adquisición y administración representan 28% de la prima y el margen de utilidad objetivo es 6%. La flota sufrió un siniestro de 12 millones de pesos hace dos años, incluido en la siniestralidad. Se evalúa elevar el deducible de 25,000 a 50,000 pesos, lo que reduciría la frecuencia en 12% y la severidad media en 6%, pero podría afectar la retención.
1. Calcule la prima indicada por tractocamión para el próximo año con la información disponible, antes y después del cambio de deducible, y exprese el cambio porcentual.
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Prima actual por unidad: 18,500,000 / 240 = 77,083 pesos.
Severidad proyectada = 185,000 × 1.075 × 1.03 = 204,841 pesos. Frecuencia = 0.31. Prima pura = 0.31 × 204,841 = 63,501 pesos. Carga de gastos y utilidad = 28% + 6% = 34%, por lo que la prima indicada es 63,501 / 0.66 = 96,213 pesos, un aumento de 96,213 / 77,083 − 1 = 24.8%.
Con el deducible mayor: frecuencia = 0.31 × 0.88 = 0.2728; severidad = 204,841 × 0.94 = 192,551; prima pura = 52,530; prima indicada = 52,530 / 0.66 = 79,591 pesos, un aumento de 3.3% sobre la prima actual. La prima total del próximo año, con 8% más unidades y el deducible mayor, sería 79,591 × 240 × 1.08 ≈ 20.63 millones. El crecimiento de unidades no cambia la prima unitaria, pero sí la prima total.
2. Evalúe la credibilidad de la experiencia y el tratamiento del siniestro de 12 millones. Determine si la propuesta de deducible es suficiente y qué haría antes de aprobar la tarifa.
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La exposición es 720 años-tractocamión y los siniestros esperados son 720 × 0.31 ≈ 223. Si se usa el estándar de 1,082 siniestros para credibilidad completa al 90% con error de 5%, la credibilidad es Z = √(223 / 1,082) = 0.454. La experiencia es solo 45% creíble; debe complementarse con una indicación manual o de mercado.
El siniestro de 12 millones distorsiona la severidad. Una práctica razonable es limitarlo a un umbral, por ejemplo 5 millones, y cargar por separado la cola. El exceso es 7 millones; por unidad: 7,000,000 / 720 = 9,722 pesos. La prima pura ajustada sería 63,501 − 9,722 = 53,779; la prima indicada sería 53,779 / 0.66 = 81,483, un aumento de 5.7% antes del deducible. No debe eliminarse el siniestro sin más: hay que modelar la distribución truncada y la frecuencia de eventos graves.
La reducción por deducible de 12% en frecuencia y 6% en severidad es plausible, pero debe validarse con la retención esperada y el comportamiento del asegurado. Antes de aprobar, revisaría la distribución de tamaños, la tendencia de inflación de severidad, la mezcla de rutas y la posible anti-selección si la flota acepta el deducible mayor.
3. Proponga una decisión final al comité de tarificación, incluyendo condiciones y monitoreo.
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La indicación cruda de 24.8% no debe aplicarse sin más: está basada en experiencia poco creíble y distorsionada por un siniestro grave. Una indicación más defendible combina credibilidad con una referencia manual. Si la indicación manual es 10%, la indicación credibilidad-experiencia es 0.454 × 24.8% + 0.546 × 10% ≈ 16.7%. Si se limita el siniestro grave, la indicación sería 0.454 × 5.7% + 0.546 × 10% ≈ 8.1%.
Recomendaría al comité una renovación con aumento en el rango de 8% a 10%, ofreciendo el deducible de 50,000 pesos como opción y no como imposición. Si la flota no acepta el deducible, el aumento debería acercarse al 15%-17%, con seguimiento trimestral. Condiciones: revisar la siniestralidad de los primeros seis meses, monitorear la frecuencia de eventos graves, validar la inflación de severidad y ajustar la prima si la retención cae o si aparece un cambio de mezcla. La decisión debe documentar que el 24.8% no es la indicación final, sino un punto de partida antes de credibilidad y tratamiento de cola.