Matemática actuarial de planes de beneficio definido y contribución definida
Este dominio evalúa la matemática actuarial de los planes de beneficio definido (BD) y de contribución definida (CD), y la conversión de saldos en pensiones. El examen pide distinguir el método de valuación, los supuestos y el efecto de una variable en el costo.
Beneficio definido
La obligación se calcula con la fórmula del plan: beneficio = tasa × años de servicio × salario pensionable. Los métodos habituales son unidad de crédito proyectada (PUC), beneficio acumulado y costo agregado; bajo NIF D-3 el PUC es referencia. La reserva es el valor presente de beneficios futuros menos el valor presente de aportaciones futuras. Se usan supuestos de mortalidad, rotación, salario, descuento y edad de retiro.
Contribución definida
El saldo proyectado depende de aportaciones, rendimiento neto de comisiones y tiempo. La pensión se obtiene al convertir el saldo en una anualidad vitalicia o en retiro programado. La tasa de reemplazo es pensión/salario; no es el saldo.
Ejemplo
Trabajador de 30 años, saldo de 150,000, aportación anual de 12,000, rendimiento real de 4% y retiro a los 65. Saldo: 150,000×1.04^35 + 12,000×[(1.04^35−1)/0.04] ≈ 591,900 + 883,800 = 1,475,700. Con anualidad vitalicia de 15 unidades por unidad de renta, la pensión anual sería 1,475,700/15 ≈ 98,380. Si la comisión reduce el rendimiento a 3.5%, el saldo y la pensión bajan; ese es el efecto que el examen suele pedir.
Errores que cuestan puntos
Usar tasa nominal donde corresponde una real; ignorar comisiones; comparar saldo con pensión; no ajustar por densidad de cotización; y aplicar una tabla de mortalidad de población general a una renta vitalicia sin sustento.