Conteo de memoria sin cardinalidad en tercero de preescolar
En tercero de preescolar, con 24 niñas y niños de 5 y 6 años, la maestra Lucía dedica los primeros 20 minutos de cada día a una hoja de conteo: hay que escribir la cifra y colorear tantos objetos como indica el número. En consejo técnico reporta que 18 de los 24 “ya cuentan hasta 30”, pero cuando pide sacar 6 crayones de una caja con 10 y pregunta cuántos quedan, 15 responden al azar; al señalar cuál montón tiene más fichas entre uno de 7 grandes y otro de 9 pequeñas, varios eligen el de fichas grandes. Cuatro niños escriben el 3 y el 5 en espejo y otros tres copian la cifra del compañero. La directora le pide “subir el nivel de exigencia” con hojas más difíciles y entregar fotografías de los resultados para el expediente de fin de ciclo.
1. ¿Qué procesos matemáticos están implicados y qué revelan realmente los resultados del grupo? Explique por qué la hoja de conteo no está produciendo el aprendizaje esperado.
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Qué revelan los datos. Recitar la serie hasta 30 es conteo memorístico: el niño reproduce una cadena verbal sin establecer la relación entre cada palabra-número y cada objeto. Que 15 de 24 fallen al quitar 6 de 10 indica que no han construido la cardinalidad (el último número dicho nombra el total de la colección) ni la idea de que quitar modifica el total; tampoco hay una correspondencia uno a uno estable, que es la base de ambas. Elegir el montón de 7 fichas grandes sobre el de 9 pequeñas muestra que comparan por un atributo perceptual -el tamaño- y no por cantidad: aún no conservan la cantidad ni usan la correspondencia para comparar. Escribir 3 y 5 en espejo a los 5-6 años es una hipótesis de escritura del número, no un trastorno; copiar del compañero señala que la tarea carece de sentido para ellos.
Por qué falla la hoja. La hoja pide el producto (la grafía) antes de que el niño haya tenido la experiencia de contar con sentido; colorear “tantos como dice la cifra” se resuelve por conteo mecánico, por imitación o por azar. En preescolar la matemática se construye resolviendo problemas con colecciones reales, no repitiendo trazos.
Qué haría. Sustituir la hoja por situaciones problema: repartir material, comparar quién tiene más sin contar, anticipar cuántos faltan, registrar con grafías propias. Y documentar la evolución con observación, no con aciertos. Subir la dificultad del formato no cambia el proceso cognitivo que se quiere provocar.
2. Diseñe la situación didáctica que sustituya la hoja: consigna, materiales, organización del grupo y tipo de intervención docente.
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Propósito. Que los niños usen el conteo con correspondencia uno a uno y cardinalidad para resolver problemas de quitar, repartir y comparar cantidades.
Inicio (10 min). Problema auténtico y con sentido: “Hay 10 crayones en la mesa y somos 4 equipos; si a cada equipo le tocan 2, ¿alcanzan? ¿Cómo lo saben sin contar de uno en uno?”. Se recogen hipótesis y se anotan en el pizarrón, sin corregirlas todavía.
Desarrollo (30-40 min, no 15). Estaciones simultáneas con material de reúso: (a) “la tiendita”, con envases y piedritas como monedas; (b) dados y dominó para subitizar y completar cantidades; (c) dos colecciones del mismo número pero de distinto tamaño, para provocar el conflicto cognitivo sobre la conservación de la cantidad; (d) mesa de registro con grafías propias y, después, convencionales. Trabajo en parejas y en el piso, no en fila.
Intervención docente. Preguntar antes que explicar: “¿cuántos hay?”, “¿cómo lo sabes?”, “¿qué pasó cuando quitaste dos?”, “¿qué equipo tiene más, cómo lo comprobamos?”. No dar la respuesta ni corregir la grafía en espejo: ofrecer modelos escritos en el ambiente para que el niño confronte sus hipótesis.
Cierre (15 min). Puesta en común: dos parejas explican su estrategia y el grupo compara cuál fue más eficaz. Se registra la evolución en el diario de la educadora, porque el aprendizaje está en el procedimiento, no en la hoja terminada.
3. ¿Cómo evalúa los avances y qué comunica a la directora y a las familias, considerando la petición de “evidencias fotográficas” para el expediente?
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Instrumentos. Observación con registro anecdótico y lista de cotejo de indicadores progresivos: cuenta con correspondencia hasta 10, dice el total sin volver a contar, compara colecciones por cantidad y no por tamaño, representa cantidades con grafías propias. Complemento con portafolio de producciones fechadas -el registro de la tiendita, el dibujo de las colecciones, la tabla comparativa- y una rúbrica cualitativa de tres niveles (en proceso, con apoyo, autónomo).
Por qué no fotografías como evidencia central. La foto documenta la actividad, no el razonamiento: dos niños con la misma hoja pueden estar en momentos distintos. Sirven como complemento del relato pedagógico (“Luis comparó las colecciones contando y luego verificó con correspondencia”), nunca como sustituto del registro descriptivo.
Qué digo a la directora. Que la evaluación en preescolar es cualitativa y formativa, que no se traduce en aciertos ni en ordenamientos, y que entregaré el reporte por campo formativo con evidencias de proceso y fechas. Ofrezco el formato alternativo por escrito; si insiste en el expediente con fotografías, se incluyen con pie descriptivo de aprendizaje, sin nombres ni comparaciones entre niños.
Qué digo a las familias. Describo el proceso, no la nota: “ya cuenta sin saltarse objetos; ahora estamos trabajando que diga el total”. Explico por qué no hay calificación numérica y qué pueden hacer en casa (contar al poner la mesa, repartir, jugar con dados). Evito frases como “va mal” o “está bajo”, porque etiquetan y no orientan.