Gestión de riesgos financieros: VaR, duration, coberturas y riesgo de crédito
Gestión de riesgos financieros evalúa la identificación, medición y cobertura de riesgos de mercado, crédito y liquidez. El examen pide calcular VaR, interpretar duration y convexidad, diseñar coberturas con futuros y estimar pérdidas esperadas por crédito.
Reglas y conceptos centrales
- VaR paramétrico: VaR = V × z × σ × √t. z = 1.645 al 95% y 2.326 al 99% en una cola.
- Duration de Macaulay mide el plazo promedio ponderado; la duration modificada aproxima el cambio de precio: ΔP/P ≈ −D_mod × Δy.
- Razón de cobertura con futuros = (valor del portafolio × beta) / valor del contrato futuro.
- Pérdida esperada de crédito = PD × LGD × EAD; el capital económico cubre la pérdida inesperada.
- Riesgo de liquidez: de fondeo y de mercado; se agrava en estrés porque las correlaciones suben simultáneamente.
Ejemplo resuelto
Portafolio de 10 millones con volatilidad diaria de 1.2%. VaR al 95% a un día = 10,000,000 × 1.645 × 0.012 = 197,400. A 10 días, escalando por √10: 197,400 × 3.1623 ≈ 624,200, suponiendo rendimientos independientes y distribución normal.
Errores que cuestan puntos
Interpretar el VaR como pérdida máxima posible; escalar linealmente por el tiempo en lugar de √t; calcular pérdida esperada sumando PD + LGD + EAD en vez de multiplicar; ignorar que la duration es una aproximación lineal y falla ante movimientos grandes (ahí entra la convexidad); y suponer normalidad en activos con colas gruesas.