La escala de 12 reactivos que quiere comparar hombres y mujeres
Un equipo desarrolla una escala de 12 reactivos tipo Likert para medir 'bienestar laboral' y la aplica en línea a 520 empleados de una sola empresa (78% mujeres, sin incentivo, respuesta 62%). El alfa de Cronbach es .91. El análisis factorial confirmatorio de un factor arroja χ²(54) = 210, p < .001; CFI = .88; TLI = .86; RMSEA = .075 (IC 90% .065–.085); SRMR = .07. Los reactivos 3, 7 y 11 tienen cargas de .35 a .42 en el factor y cargas cruzadas de .40 en un segundo factor. La invariancia por sexo muestra buen ajuste configural, ΔCFI = .012 en el paso métrico y ΔCFI = .021 en el escalar. La correlación con una medida validada de satisfacción laboral es .78. La dirección quiere comparar el bienestar entre hombres y mujeres y publicar los resultados como 'diagnóstico nacional'.
1. Evalúa la estructura interna con estos índices: ¿puede sostenerse una puntuación total única?
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Qué no prueba el alfa. .91 indica consistencia interna, no unidimensionalidad; puede convivir con dos factores correlacionados.
Qué dicen los índices. χ²(54) = 210 con N = 520 es sensible al tamaño muestral; lo informativo son los índices aproximados: CFI .88 y TLI .86 quedan por debajo de los criterios habituales (.90–.95), el RMSEA .075 está en el límite y el SRMR .07 es aceptable. El patrón no es de modelo desastroso, sino de modelo incompleto.
Pistas específicas. Los reactivos 3, 7 y 11, con cargas .35–.42 y cruzadas de .40, localizan el problema: reescribirlos, eliminarlos o especificar un segundo factor.
Decisión defendible. No calcular todavía la puntuación total. Comparar modelos (un factor, dos factores, bifactor o ESEM), elegir el de mejor ajuste teórico y parsimonia, y validar en muestra independiente. Un total que mezcla dos contenidos produce comparaciones ambiguas.
2. ¿Se justifica comparar las medias de hombres y mujeres con estos resultados de invariancia?
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Marco. La invariancia se prueba por pasos: configural (misma estructura), métrica (mismas cargas) y escalar (mismos interceptos). El criterio habitual es ΔCFI ≤ .01 y ΔRMSEA ≤ .015.
Resultado. La configural se sostiene; el paso métrico, con ΔCFI = .012, ya excede el criterio, y el escalar, con ΔCFI = .021, lo excede con claridad. Eso significa que los reactivos no funcionan igual en hombres y mujeres: las medias latentes no son comparables.
Qué hacer. Identificar los reactivos no invariantes, probar invariancia parcial y decidir si la comparación tiene sentido con los reactivos que sí se sostienen. Con 78% de mujeres, el grupo masculino es pequeño y los índices son inestables: hay que reportar el tamaño por grupo.
Respuesta a la dirección. No comparar ni publicar medias por sexo; sí reportar la falta de invariancia como resultado. Comparar sin invariancia mide el sesgo del instrumento, no diferencias entre personas.
3. ¿Qué valor tiene la correlación de .78 con satisfacción laboral y qué límites tiene hablar de 'diagnóstico nacional'?
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Validez discriminante. r = .78 implica cerca de 61% de varianza compartida: el 'bienestar laboral' no se distingue empíricamente del constructo del que debería separarse. Antes de publicar hay que mostrar información incremental (regresión jerárquica) o replantear el constructo.
Generalización. Una sola empresa, 62% de respuesta, aplicación en línea sin incentivo y 78% de mujeres no generan normas 'nacionales'; tampoco permiten estratificar con estabilidad.
Uso responsable. Reportar límites, no usar el instrumento para decisiones individuales (selección, promoción, despido) y planear una muestra multiempresa con muestreo probabilístico antes de hablar de baremos.
Por qué. El costo de un mal baremo no es estadístico sino práctico: decisiones sobre personas tomadas con puntuaciones que no significan lo que se afirma. La respuesta honesta a la dirección es que esto es un piloto, no un diagnóstico.