Matemáticas: Álgebra, Geometría y Trigonometría
La prueba de Matemáticas del Heroico Colegio Militar integra álgebra, geometría y trigonometría en problemas de cálculo directo y razonamiento. No basta memorizar fórmulas: hay que elegir el modelo, operar con signos y unidades, y verificar si la respuesta es coherente.
Reglas y conceptos
- Álgebra: respeta jerarquía de operaciones; al despejar, aplica la misma operación a ambos miembros. Factoriza antes de usar la fórmula cuadrática cuando sea evidente.
- Ecuaciones cuadráticas: para ax²+bx+c=0, x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a); el discriminante indica dos, una o ninguna solución real.
- Geometría: suma de ángulos internos de un triángulo=180°; teorema de Pitágoras solo en triángulos rectángulos; áreas y perímetros no son intercambiables.
- Trigonometría: sen=opuesto/hipotenusa, cos=adyacente/hipotenusa, tan=opuesto/adyacente; revisa si la calculadora está en grados o radianes.
Ejemplo resuelto
Resuelve 2x²-5x-3=0. Busco dos números que multipliquen -6 y sumen -5: -6 y 1. Reescribo: 2x²-6x+x-3=0; agrupo: 2x(x-3)+1(x-3)=0; (2x+1)(x-3)=0. Soluciones: x=-1/2 y x=3. Verifico en x=3: 18-15-3=0.
Errores que cuestan puntos
Olvidar el signo negativo al despejar; distribuir mal un menos delante de paréntesis; usar Pitágoras en triángulos no rectángulos; confundir seno con coseno por no ubicar el ángulo; y dejar la calculadora en radianes cuando el problema está en grados.