Mazelenop een school: rekenen aan vaccinatiegraad en uitsluiting
Op een middelbare school met 1.240 leerlingen wordt in maart een mazelenuitbraak vastgesteld. Van de leerlingen is 88% twee keer gevaccineerd met BMR, 5% één keer en 7% niet. De GGD gaat uit van een basisreproductiegetal R0 van 15 voor mazelen. Uiteindelijk worden 74 leerlingen ziek: 52 van de niet-gevaccineerden, 6 van de eenmalig gevaccineerden en 16 van de tweevoudig gevaccineerden. Vijf leerlingen worden opgenomen; niemand overlijdt.
De incubatietijd van mazelen is 10-14 dagen en een patiënt is besmettelijk vanaf ongeveer 4 dagen vóór het ontstaan van de huiduitslag.
De schoolleiding stelt voor om niet-gevaccineerde leerlingen 21 dagen thuis te laten. Een oudercomité protesteert: 'Als het vaccin werkt, waarom worden er dan toch 16 gevaccineerde kinderen ziek? En 21 dagen les missen is onevenredig zwaar.'
1. Bereken de effectiviteit van één en van twee doses BMR in deze uitbraak. Verklaar vervolgens waarom het absolute aantal gevaccineerde zieken toch hoger kan zijn dan het aantal ongevaccineerde zieken.
Read the worked answer
Aantallen per groep
- Niet gevaccineerd: 0,07 × 1.240 ≈ 87; ziek 52 → attack rate 52/87 ≈ 60%.
- Eén dosis: 0,05 × 1.240 = 62; ziek 6 → attack rate 6/62 ≈ 9,7%.
- Twee doses: 0,88 × 1.240 ≈ 1.091; ziek 16 → attack rate 16/1.091 ≈ 1,5%.
Vaccineffectiviteit (1 - attack rate gevaccineerd / attack rate ongevaccineerd)
- Eén dosis: 1 - 9,7/60 ≈ 84%.
- Twee doses: 1 - 1,5/60 ≈ 97,5%.
Waarom toch meer gevaccineerde dan ongevaccineerde zieken? Dat is een denkfout over relatieve en absolute risico's. Er zijn 1.091 tweevoudig gevaccineerde leerlingen tegenover 87 niet-gevaccineerde: een factor 12,5 verschil in noemer. Per 1.000 leerlingen worden er van de gevaccineerden ongeveer 15 ziek en van de ongevaccineerden ongeveer 600. Het relatieve risico van niet vaccineren is hier dus ruwweg 40 keer zo hoog. De 16 gevaccueerde zieken zijn het onvermijdelijke restant van een vaccin dat 97,5% beschermt, niet een teken dat het vaccin faalt.
2. Bereken de drempel voor groepsimmuniteit bij R0 = 15 en beoordeel of de vaccinatiegraad op deze school daaraan voldoet. Bereken daarna het effectieve reproductiegetal.
Read the worked answer
Drempel voor groepsimmuniteit
- p = 1 - 1/R0 = 1 - 1/15 ≈ 0,933, dus 93,3% van de leerlingen moet immuun zijn om ketentransmissie te stoppen.
Voldoet de school? Niet zonder meer: 88% is twee keer gevaccineerd en 5% één keer. Alleen al op basis van de twee doses (88%) wordt de drempel niet gehaald. De eenmalig gevaccineerden zijn bovendien maar voor ongeveer 84% beschermd.
Effectief reproductiegetal Eerst de vatbare fractie S berekenen, met de gemeten bescherming:
- niet gevaccineerd: 0,07 × 1 = 0,070
- één dosis: 0,05 × (1 - 0,84) = 0,05 × 0,16 = 0,008
- twee doses: 0,88 × (1 - 0,975) = 0,88 × 0,025 = 0,022
- S ≈ 0,100.
R = R0 × S = 15 × 0,10 = 1,5.
Interpretatie R is groter dan 1: de uitbraak kan zich nog uitbreiden, maar de groei is traag en de uitbraak dooft waarschijnlijk uit voordat de hele school ziek is geweest. De gemeten attack rate van 60% onder niet-gevaccineerden past bij een heterogene mix van contacten en snelle interventie, niet bij een volledig vatbare populatie. De conclusie is wel duidelijk: de marge is te klein, dus elke daling van de vaccinatiegraad duwt R boven 1.
3. Beoordeel het voorstel om niet-gevaccineerde leerlingen 21 dagen thuis te laten. Weeg de effectiviteit af tegen de bezwaren van het oudercomité en noem een aanvullend instrument.
Read the worked answer
Waarom 21 dagen?
- De incubatietijd is 10-14 dagen. Iemand die besmet raakt, wordt pas na die periode ziek maar is al 4 dagen vóór de uitslag besmettelijk.
- 21 dagen vanaf het laatste contact dekt de incubatietijd plus de besmettelijke fase vóór de uitslag. Korter uitsluiten laat juist de gevaarlijkste, onopvallende fase buiten de deur.
Effectiviteit
- Uitsluiting grijpt in vóór de besmettelijke fase en doorbreekt de keten. Bij een R van 1,5 kan dat net het verschil maken tussen een kleine en een grote uitbraak.
- Het beschermt ook de leerlingen die zich niet kunnen laten vaccineren: kinderen met immunodeficiëntie, zwangeren, zuigelingen. Zij profiteren alleen als de kring rond hen gesloten is.
Bezwaren wegen
- 21 dagen lesverlies is reëel, maar 5 ziekenhuisopnames en het risico op complicaties (longontsteking, en zeldzaam SSPE, ongeveer 1 op 10.000-100.000 gevallen) wegen zwaar. De maatregel is dus proportioneel, mits het onderwijs doorgaat via afstandsonderwijs en de maatregel snel ingaat.
- Het oudercomité verwart opnieuw relatief en absoluut risico: dat 16 gevaccineerden ziek werden, pleit niet tegen vaccineren maar toont de hoge blootstelling.
Aanvullend instrument
- Ringvaccinatie: BMR binnen 72 uur na blootstelling bij vatbare contacten, en immunoglobuline binnen 6 dagen bij hen die niet gevaccineerd mogen worden. Uitsluiting en ringvaccinatie versterken elkaar.