HAVO Wiskunde B key terms

Een formule of uitdrukking stap voor stap in een eenvoudiger vorm schrijven, bijvoorbeeld haakjes wegwerken, factoren buiten haakjes halen of breuken samenvoegen, zonder de waarde van de uitdrukking te veranderen.

Een formule zo herschrijven dat één gekozen variabele geïsoleerd raakt en alleen aan één kant staat, bijvoorbeeld van y = 3x + 6 naar x = (y − 6)/3.

Het vervangen van een variabele door een getal of door een andere uitdrukking, bijvoorbeeld x = 2 invullen in een functievoorschrift om de bijbehorende functiewaarde te berekenen.

Een antwoord met wortels, breuken of logaritmen dat niet is afgerond, in tegenstelling tot een benaderd antwoord met decimalen; bij de opdracht 'bereken exact' hoort de rekenmachine geen eindantwoord te leveren.

Een vergelijking of ongelijkheid oplossen met de grafische rekenmachine, bijvoorbeeld via intersect, zero of een tabel, waarbij het antwoord meestal in decimalen wordt gegeven.

Alle waarden van de variabele bepalen waarvoor de ongelijkheid waar is, vaak met een schets of een tekenschema, en het antwoord opschrijven als interval of als beschrijving van de waarden.

Een formule of grafiek die een verschijnsel uit een context beschrijft, met een domein waarvoor het model geldig is; uitkomsten moeten vervolgens in de context worden geïnterpreteerd.

Verband dat aan elke toegelaten invoerwaarde precies één uitvoerwaarde koppelt, meestal genoteerd als f(x) = ..., waarbij x uit het domein komt.

De verzameling invoerwaarden waarvoor een functie gedefinieerd is; onder een wortel mag niets negatiefs staan en in een noemer mag geen nul voorkomen.

De verzameling uitvoerwaarden die een functie op haar domein aanneemt, in de grafiek af te lezen als de verticale spreiding van de punten.

Verband waarvan de grafiek een rechte lijn is en waarbij de toename per stap constant is; het voorschrift heeft de vorm y = ax + b.

Functie met een voorschrift van de vorm y = b · g^x, waarin de groeifactor g per tijdseenheid constant is; bij g > 1 stijgt de grafiek, bij 0 < g < 1 daalt zij.

Getal waarmee de hoeveelheid per tijdseenheid wordt vermenigvuldigd; bij p procent toename is g = 1 + p/100 en bij p procent afname is g = 1 − p/100.

De exponent die je op een grondtal moet zetten om een gegeven getal te krijgen: g log(a) = b betekent g^b = a, met g > 0, g ≠ 1 en a > 0.

Functie van de vorm f(x) = a · x^n met een vaste exponent n; bij even n is de grafiek symmetrisch in de y-as, bij oneven n puntssymmetrisch in de oorsprong.

Lijn waar de grafiek van een functie steeds dichter bij komt zonder die te hoeven raken, bijvoorbeeld de x-as bij een exponentiële functie of een verticale lijn waar de noemer nul wordt.

Het ontstaan van een nieuwe grafiek uit een bekende grafiek door horizontaal of verticaal te verschuiven en door ten opzichte van een as te vermenigvuldigen, met een bijpassend nieuw voorschrift.

Functie die het verband omkeert en invoer met uitvoer verwisselt; de grafiek ontstaat door spiegelen in de lijn y = x en bestaat alleen als elk beeld één origineel heeft.

De grootste of kleinste functiewaarde op een interval; in een top gaat de grafiek over van stijgen naar dalen (maximum) of van dalen naar stijgen (minimum).

Grafiek van een functie zoals y = a + b·sin(c(x − d)), met evenwichtsstand a, amplitude |b|, periode 2π/c en een beginpunt dat door d wordt bepaald.

De amplitude is de halve afstand tussen de hoogste en laagste waarde van een sinusoïde; de periode is de kleinste horizontale lengte waarover de grafiek zich herhaalt.

Hoekmaat waarbij een hoek van 1 rad hoort bij een cirkelboog met lengte gelijk aan de straal; 2π radialen komt overeen met 360°, dus π radialen met 180°.

Getallenpaar (x, y) dat de plaats van een punt ten opzichte van de assen vastlegt, met x de horizontale en y de verticale afstand tot de oorsprong.

De lengte van het lijnstuk tussen A en B, berekend met de stelling van Pythagoras: de wortel van de som van de gekwadrateerde verschillen in x- en y-coördinaten.

Het punt precies tussen de eindpunten A en B; de coördinaten zijn de gemiddelden van de coördinaten van A en B.

Getal dat aangeeft hoeveel de y-waarde verandert bij een toename van één in x; in y = ax + b is dat a, en bij een dalende lijn is a negatief.

Twee lijnen staan loodrecht op elkaar als het product van hun richtingscoëfficiënten −1 is; een horizontale en een verticale lijn staan ook loodrecht op elkaar.

Betrekking die precies de punten van een rechte lijn beschrijft, bijvoorbeeld y = ax + b of ax + by = c; punten op de lijn voldoen aan die vergelijking.

Vergelijking van de vorm (x − a)² + (y − b)² = r², die alle punten beschrijft met afstand r tot het middelpunt (a, b); je leest middelpunt en straal er direct uit af.

Lijn die de cirkel in precies één punt raakt; de raaklijn staat loodrecht op de straal naar het raakpunt, wat je gebruikt om de vergelijking van de raaklijn op te stellen.

De scherpe hoek tussen twee snijdende lijnen, te berekenen met de richtingshoeken en de tangens, of met het inproduct wanneer je met vectoren werkt.

De gemiddelde verandering van een functie op een interval: het verschil in functiewaarden gedeeld door het verschil in x, gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de bijbehorende koorde.

Functie f' die bij elke x de helling van de grafiek van f geeft, opgevat als limiet van het differentiequotiënt; met f' bepaal je raaklijnen en extreme waarden.

Differentieerregel voor een samengestelde functie: als h(x) = f(g(x)), dan is h'(x) = f'(g(x)) · g'(x); zo differentieer je bijvoorbeeld wortels van een uitdrukking.

Differentieerregel voor een product van twee functies: als h(x) = f(x) · g(x), dan geldt h'(x) = f'(x) · g(x) + f(x) · g'(x); je differentieert dus elk van de twee factoren één keer.

Differentieerregel voor een quotiënt: als h(x) = f(x)/g(x), dan is h'(x) = (f'(x)·g(x) − f(x)·g'(x)) / (g(x))², mits g(x) niet nul is.

Een maximum of minimum op een interval vinden door f'(x) = 0 op te lossen en met een tekenschema van f' na te gaan of de helling van teken wisselt.

Functie F waarvan de afgeleide gelijk is aan f, dus F' = f; elke primitieve is op een constante na bepaald en je gebruikt haar om een bepaalde integraal te berekenen.

Getal dat de oppervlakte tussen de grafiek van f, de x-as en de lijnen x = a en x = b aangeeft, berekend als F(b) − F(a) met een primitieve F van f; onder de x-as telt de oppervlakte negatief.

De oppervlakte van het gebied tussen twee grafieken, berekend met de integraal van het verschil van de bovenste en de onderste functie, met de snijpunten als grenzen.