HAVO Wiskunde B study plan

Differentieer veelterm-, wortel-, gebroken en exponentiële functies met de som-, product-, quotiënt- en kettingregel en schrijf elke tussenstap op.

Stel de vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van f in een gegeven punt, met behulp van f en f'.

Bepaal met een tekenoverzicht van f' waar een functie stijgt, daalt en extreme waarden heeft, en noteer de bijbehorende coördinaten.

Vertaal de afgeleide naar de context van een opgave (snelheid, groeisnelheid, helling) en leg in één zin uit wat de waarde betekent.

Controleer je uitkomsten met de grafische rekenmachine door f' te plotten en f'(x) = 0 numeriek op te lossen.

Bepaal primitieven van machtsfuncties, constante functies, e-machten en 1/x en controleer elke primitieve door te differentiëren.

Bereken de oppervlakte van een vlakdeel tussen een grafiek en de x-as, ook wanneer de grafiek onder de x-as duikt of het gebied door twee grenzen wordt ingesloten.

Bereken het volume van een omwentelingslichaam bij wenteling om de x-as met de bijbehorende integraal.

Reken met integraalnotatie heen en weer tussen een gegeven oppervlakte of inhoud en de onbekende grenswaarde.

Los een contextopgave op waarin een totale hoeveelheid als integraal van een snelheid of groeisnelheid wordt gevraagd.

Teken zonder rekenmachine de globale vorm van machts-, wortel-, gebroken, exponentiële en logaritmische functies en benoem domein, bereik en asymptoten.

Herleid functievoorschriften tot de standaardvorm en lees daaruit direct de transformaties (verschuiving, vermenigvuldiging, spiegeling) af.

Los vergelijkingen met wortels, gebroken vormen, machten en logaritmen algebraïsch op en controleer op valse oplossingen.

Bereken snijpunten van twee grafieken en gebruik daarbij zowel exact rekenen als de grafische rekenmachine.

Bepaal hoe een parameter in het voorschrift de grafiek beïnvloedt en beantwoord vragen als 'voor welke p heeft de grafiek precies één snijpunt met de x-as'.

Herken exponentiële groei en verval in een context en stel de bijbehorende formule op met groeifactor en beginwaarde.

Reken met logaritmen: herschrijf 2^x = 7 als x = 2log(7) en pas de rekenregels toe bij het oplossen van exponentiële vergelijkingen.

Herleid formules met breuken, machten en wortels tot een vorm waaruit je een gevraagde grootheid direct kunt berekenen.

Maak een oefentoets van 90 minuten onder examenvoorwaarden, met alleen de grafische rekenmachine en het formuleblad als hulpmiddel.

Analyseer de gemaakte toets: noteer per fout of het om een leesfout, algebraïsche fout of begripsfout ging.

Bereken de afstand tussen twee punten en de vergelijking van de lijn door twee punten zonder naar de grafiek te kijken.

Stel de vergelijking op van een cirkel met gegeven middelpunt en straal, en lees middelpunt en straal af uit een gegeven vergelijking.

Bereken de snijpunten van een lijn en een cirkel algebraïsch en beredeneer hoeveel oplossingen er zijn.

Stel de vergelijking op van de raaklijn aan een cirkel in een gegeven punt en gebruik daarbij loodrechte stand van straal en raaklijn.

Bereken een hoek met het inproduct en gebruik het inproduct om loodrechte stand aan te tonen.

Combineer coördinatenmeetkunde met differentiëren, bijvoorbeeld bij het bepalen van het raakpunt van een lijn met een kromme.

Schrijf een beredenering op in logische stappen: gegeven, wat je gaat aantonen, tussenstappen met verwijzing naar de gebruikte regel, conclusie.

Werk met exacte wortels en breuken in plaats van afgeronde getallen en houd je antwoord exact tot de laatste stap.

Controleer een meetkundig resultaat met een tweede methode, bijvoorbeeld met de grafische rekenmachine of met een andere route.

Los een opgave op waarin een parametervraag over een cirkel of lijn wordt gesteld en onderbouw je antwoord met een berekening.

Maak drie complete examenopgaven (verspreid over de domeinen) binnen de officiële tijdslimiet en zonder tussentijds na te kijken.

Verdeel je tijd bewust: lees eerst alle opgaven, kies de volgorde en reserveer tijd voor de laatste controle.

Noteer bij elke opgave welke stappen punten opleveren en welke tussenstappen je dus altijd moet opschrijven.

Herhaal de drie lastigste onderwerpen uit week 1 tot en met 4 met korte gerichte oefensets van tien opgaven per onderwerp.

Bouw een persoonlijke foutenlijst om tot een top-5 van terugkerende fouten met een concrete correctie per fout.

Maak twee volledige examens van drie uur onder examenvoorwaarden en noteer per examen de score en de tijdsbesteding per opgave.

Analyseer beide examens op domeinniveau en stel vast welk domein per opgave de meeste punten kostte.

Werk de fouten van beide examens opnieuw uit zonder naar de uitwerking te kijken en controleer daarna.

Stel een laatste herhaallijst op van maximaal tien typen opgaven die je op de examendag nog één keer doorneemt.

Oefen met de grafische rekenmachine op de specifieke handelingen die je in het examen nodig hebt (snijpunten, nulpunten, tabellen, grafieken).