Razonamiento lógico-matemático y resolución de problemas
Este dominio mide la capacidad de resolver problemas con datos suficientes, traduciendo enunciados a operaciones o a relaciones lógicas, y de descartar alternativas por inconsistencia. No exige fórmulas avanzadas: exige modelar, operar con unidades visibles y verificar.
Ruta de resolución en cuatro pasos
- Comprender: identificar dato, incógnita, unidad y condición.
- Planificar: elegir el modelo (regla de tres, porcentaje, ecuación, conteo, tabla de doble entrada, diagrama de Venn).
- Ejecutar mostrando unidades.
- Verificar por estimación o por operación inversa.
Reglas que reaparecen
- Los porcentajes encadenados se multiplican como factores: +20% equivale a ×1,20; −20% equivale a ×0,80.
- Expresiones como «del resto» o «de lo que queda» indican que la base cambia.
- Sucesiones: buscar diferencia constante, razón, alternancia de dos series o patrón de segundo orden.
- Lógica: del condicional «si p entonces q» solo se concluye válidamente q a partir de p (modus ponens) y no-p a partir de no-q (modus tollens). Negar el antecedente o afirmar el consecuente es falacia.
- Orden de información: tabla de filas y columnas más descarte sistemático.
Ejemplo resuelto
Un docente dispone de S/ 800 para materiales. Gasta el 25% en papelería y, del resto, el 40% en tintas. ¿Cuánto le queda? Paso 1: papelería = 0,25 × 800 = 200; queda 600. Paso 2: tintas = 0,40 × 600 = 240; queda 600 − 240 = 360. Verificación: 200 + 240 + 360 = 800. ✔ Error típico: calcular el 40% sobre 800 (= 320) y responder 280; la base correcta es el resto, porque el enunciado dice «del resto».
Trampas que restan puntos
- Sumar porcentajes de bases distintas (25% + 40% no equivale a 65%).
- Operar sin convertir unidades (minutos y horas, céntimos y soles).
- Suponer datos no dados, como intereses o descuentos simultáneos.
- Aceptar conclusiones que invierten la condición lógica.
- No revisar si la pregunta pide el valor final o solo la variación.