Thermodynamique et physique moléculaire : gaz parfaits, chaleur et premier principe
La thermodynamique de l'EXETAT porte sur le modèle du gaz parfait, les transferts de chaleur (chaleur sensible et chaleur latente), le premier principe et l'interprétation cinétique moléculaire. Les exercices exigent des températures absolues et une comptabilité rigoureuse des signes de W et Q.
Règles et méthodes
- Gaz parfait : PV = nRT avec T en kelvin, R ≈ 8,31 J/(mol·K) ; T(K) = t(°C) + 273. Lois particulières : isotherme (P₁V₁ = P₂V₂), isobare (V/T = constante), isochore (P/T = constante).
- Chaleur sensible : Q = mcΔT (c capacité thermique massique). Chaleur latente de changement d'état : Q = mL, à température constante.
- Premier principe : ΔU = W + Q (convention où W est le travail reçu). Pour un gaz parfait, ΔU ne dépend que de la température. Transformation adiabatique : Q = 0 ; isotherme : ΔU = 0.
- Physique moléculaire : l'énergie cinétique moyenne de translation d'une molécule vaut (3/2)kT, avec k ≈ 1,38×10⁻²³ J/K ; la pression résulte des chocs des molécules sur la paroi.
- Entropie : elle augmente pour un système isolé ; un transfert de chaleur spontané va du corps chaud vers le corps froid.
Exemple rédigé
On chauffe 0,5 kg de glace de −10 °C jusqu'à fusion complète à 0 °C. c_glace = 2100 J/(kg·K), L_fusion = 3,34×10⁵ J/kg. Étape 1 (chaleur sensible) : Q₁ = mcΔT = 0,5 × 2100 × 10 = 10 500 J. Étape 2 (chaleur latente, palier à 0 °C) : Q₂ = mL = 0,5 × 3,34×10⁵ = 167 000 J. Q_total = 10 500 + 167 000 = 177 500 J ≈ 1,78×10⁵ J. Oublier l'étape 2 sous-estime le résultat d'un facteur 16.
Pièges qui coûtent des marks
Travailler en degrés Celsius dans PV = nRT ou dans un calcul de rendement ; oublier la chaleur latente pendant un changement d'état ; inverser les signes de W et Q dans le premier principe ; confondre capacité thermique massique c et capacité totale C = mc ; utiliser R = 8,31 avec une masse en kg au lieu de n en moles ; croire que la température augmente pendant une fusion.