El ítem ambiguo y el método que la rúbrica no previó
Soy docente de Matemáticas de grado 9.º. En la prueba de periodo incluí un ítem de mi autoría: «Una camisa cuesta $80.000. La tienda ofrece un 20 % de descuento y al pagar en caja se aplica el IVA del 19 %. ¿Cuánto paga el cliente?». Opciones: A) $76.160, B) $79.200, C) $80.000, D) $95.200. Marqué A como correcta; el ítem vale 0,5 de los 5 puntos. Al revisar, 11 de 30 estudiantes eligieron B y sustentaron: «el IVA se calcula sobre el precio de lista, porque el descuento lo hace la tienda y el impuesto es del Estado»; 4 eligieron C porque «descuento y aumento se compensan». Un estudiante llegó a A con factores (0,8 × 1,19), pero la rúbrica del cuaderno exige «regla de tres». Dos familias reclamaron y coordinación pide una decisión antes del viernes. Solo tengo como evidencia las notas y la prueba.
1. ¿El ítem es válido? ¿Qué decisión tomas con los puntajes de los 30 estudiantes y por qué esa y no otra?
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El ítem no mide lo que dice medir. Para responder A hay que saber que el IVA se liquida sobre el precio ya descontado: eso es una convención tributaria, no una propiedad matemática deducible del enunciado. El enunciado nunca dice «sobre el precio con descuento». Por eso la opción B es defendible desde el razonamiento matemático: el estudiante aplica correctamente porcentajes y solo elige otra base. Un ítem con dos respuestas defendibles tiene baja validez: mide lectura de intenciones, no cálculo porcentual.
Decisión con los puntajes: excluir el ítem del cálculo para todos y recalcular sobre 7 ítems. Alternativas descartadas:
- Dar por buena solo A: castiga un razonamiento correcto por un defecto mío.
- Dar por buenas A y B: el ítem deja de discriminar y también premia al azar.
- Anular la prueba entera: desproporcionado, los otros 7 ítems sí son válidos.
Excluir y recalcular es proporcional, transparente e igual para todos. Comunico la decisión por escrito a coordinación y a las familias antes del viernes, con el análisis del ítem y la fórmula de recálculo, sin mencionar quién reclamó.
2. El estudiante que usó factores (0,8 × 1,19) obtuvo la respuesta correcta, pero la rúbrica exige «regla de tres». ¿Cómo calificas y qué corriges en la rúbrica?
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Separo dos cosas: la validez de la respuesta y lo que la rúbrica pedía. El método de factores es matemáticamente correcto, más eficiente y muestra comprensión de la estructura multiplicativa; es justamente el procedimiento que quiero que aprendan, no el que debería penalizar.
- La rúbrica estaba mal construida: exigía un procedimiento («regla de tres») en lugar de un desempeño («resuelve situaciones de porcentajes encadenados»). Una rúbrica que prescribe el método premia la reproducción y castiga la comprensión.
- Decisión: califico con criterios de desempeño -representa la situación, aplica correctamente los porcentajes, verifica la razonabilidad del resultado- y le doy el puntaje completo. Le pido que explique su factor al grupo durante cinco minutos, porque enseña más que mi propio ejemplo.
- Corrección de la rúbrica: la reformulo admitiendo cualquier método válido con justificación, y la aplico al resto del periodo, no solo a este estudiante.
Aprendizaje: antes de aplicar un ítem, resolverlo por dos vías, preguntar qué otra lectura admite el enunciado y revisar que los distractores correspondan a errores reales, no a convenciones no declaradas.
3. Rediseña el ítem y explica qué implicaciones tiene este caso para tu práctica de evaluación.
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Rediseño: «Una camisa tiene precio de lista de $80.000. La tienda aplica un 20 % de descuento sobre ese precio y, sobre el precio ya descontado, se liquida el IVA del 19 %. ¿Cuánto paga el cliente?». Opciones: $76.160 (correcta), $79.200 (error de base), $80.000 (cree que se compensan), $95.200 (aplica ambos como aumento). Cada distractor diagnostica un error distinto.
Complemento con una pregunta abierta: «¿por qué el precio final no vuelve al inicial?», que obliga a explicar la no conmutatividad de aplicar porcentajes sobre bases distintas.
Implicaciones para mi práctica:
- El error más grave no fue de los estudiantes sino mío: un ítem ambiguo produce datos ambiguos y decisiones injustas.
- Incorporo una revisión sistemática: resolver por dos vías, buscar lecturas alternativas, verificar que la clave sea la única defendible, pilotear con dos o tres estudiantes.
- Reviso con el mismo criterio los ítems del banco del área y llevo el caso a la reunión de área.
- La evaluación diagnostica también al docente: si once estudiantes eligen la misma opción, lo primero es revisar el instrumento antes de concluir que no aprendieron.