Arroz con leche: costos, capital y promoción 2×1
En la feria de emprendimiento del colegio, el equipo de Sofía vende arroz con leche en vasos de 180 mL a ₡700 cada uno. La receta base rinde 20 vasos y lleva 1,5 kg de arroz (₡1 200 el kg), 3 L de leche (₡950 el litro), 600 g de azúcar (₡1 100 el kg) y 250 g de canela (₡4 000 el kg). Además deben comprar 20 vasos con tapa a ₡60 cada uno y una etiqueta impresa de ₡1 500 por lote, que se gasta completa en cada lote. El equipo cuenta con ₡17 000 de capital y solo puede producir y vender uno o dos lotes: no hay tiempo para un tercero, y el segundo lote obliga a comprar de nuevo todos los ingredientes y las etiquetas, sin reutilizar nada del primero. Para la última hora se propone la promoción «2×1»: dos vasos por ₡700. La profesora pide decidir con números si conviene producir uno o dos lotes, cuánto se arriesga y si la promoción deja ganancia.
1. Calcule el costo de un lote y el costo por vaso. ¿Cuántos vasos debe vender el equipo como mínimo para recuperar el dinero desembolsado en un lote? ¿Cuál sería la ganancia si se venden los 20 vasos?
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Ingredientes: arroz 1,5 × 1 200 = ₡1 800; leche 3 × 950 = ₡2 850; azúcar 0,6 × 1 100 = ₡660; canela 0,25 × 4 000 = ₡1 000. Subtotal ₡6 310.
Empaque: vasos 20 × 60 = ₡1 200; etiqueta ₡1 500. Total del lote = 6 310 + 1 200 + 1 500 = ₡9 010, es decir ₡450,50 por vaso.
Recuperar el desembolso: como cada venta aporta ₡700, se necesitan 9 010 ÷ 700 = 12,87; es decir, 13 vasos (13 × 700 = ₡9 100). Ojo: ese cálculo no es un punto de equilibrio clásico, porque aquí todos los costos son proporcionales al lote; mide cuándo vuelve a la caja el dinero invertido.
Si se venden los 20: ingreso 14 000 − 9 010 = ₡4 990 de ganancia. Cada vaso no vendido cuesta ₡450,50, no ₡700: ese es el riesgo real por unidad sobrante.
2. ¿Puede el equipo producir dos lotes con el capital disponible? Compare con la opción de un solo lote y proponga una decisión justificada.
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Dos lotes cuestan 2 × 9 010 = ₡18 020, pero el capital es ₡17 000: faltan ₡1 020, así que con el dinero actual no se pueden financiar los dos lotes completos.
Opción A (un lote): invierte 9 010, conserva 7 990 en caja y gana hasta 4 990 si vende los 20 vasos; necesita vender 13 de 20 (65 % de la producción) para recuperar el efectivo.
Opción B (dos lotes): ganancia máxima 28 000 − 18 020 = ₡9 980, el doble, pero exige conseguir ₡1 020 antes de comprar. Necesita vender 18 020 ÷ 700 = 25,75, es decir 26 de 40 vasos (también 65 %), por lo que el riesgo proporcional es igual, no mayor.
Decisión razonable: hacer una preventa de 2 vasos (₡1 400) que cubra los ₡1 020 faltantes y solo entonces comprar el segundo lote; si la preventa no se concreta, quedarse con un lote. Pedir fiado sin plan de venta traslada el riesgo a la caja del grupo.
3. Evalúe la promoción «2×1» con números y calcule el descuento máximo que podría ofrecerse conservando al menos un 15 % de margen sobre el precio de venta.
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En el 2×1 el equipo recibe ₡700 por dos vasos, o sea ₡350 por vaso, mientras el costo es ₡450,50. Por cada pareja vendida: 700 − 901 = −₡201 de pérdida. La promoción no «mueve inventario»: destruye ₡201 por cada dos vasos y, si se aplica a los 20 vasos, la pérdida sería de ₡2 010.
Descuento máximo con 15 % de margen sobre el precio: el precio p debe cumplir p − 450,50 ≥ 0,15p, es decir 0,85p ≥ 450,50, de donde p ≥ ₡530. El descuento máximo es 700 − 530 = ₡170, equivalente a 170 ÷ 700 = 24,3 %.
Recomendación: en la última hora vender a ₡550 (descuento de ₡150, 21,4 %), que deja ₡99,50 por vaso, o bien ofrecer «3 × 2» solo si se calcula antes: 1 400 − 1 351,50 = ₡48,50 por promo, un margen demasiado fino. El 2×1 solo tendría sentido si el costo por vaso bajara por debajo de ₡350, cosa que no ocurre.