I85PREP
⌘ K
MEP PNE Diagnóstica study materials
MEP PNE Diagnóstica study resources

MEP PNE Diagnóstica practice questions

One question at a time. Build your MEP PNE Diagnóstica understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál de los siguientes números es irracional?

  1. 0,75
  2. 22/7
  3. √2 Correct answer.
  4. -3

Explanation

Un número irracional no puede expresarse como cociente de dos enteros y su expansión decimal es infinita no periódica. La raíz cuadrada de 2 tiene expansión 1,41421356… sin período, por lo que es irracional. Las demás opciones son racionales: decimal finito, entero y fracción de enteros.

Question 2Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

El resultado de (-8) + (+3) - (-5) es:

  1. -10
  2. 6
  3. -16
  4. 0 Correct answer.

Explanation

Al restar un número negativo se suma su opuesto: (-8) + 3 + 5. Primero -8 + 3 = -5 y luego -5 + 5 = 0. Por tanto el resultado es cero.

Question 3Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál es el valor de 2⁵ · 2⁻³?

  1. 4 Correct answer.
  2. 16
  3. 64
  4. 1/4

Explanation

Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: 5 + (-3) = 2. Así resulta 2² = 4. La regla del producto de potencias exige la misma base, que aquí se cumple.

Question 4Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un artículo cuesta 80 € y se le aplica un descuento del 15 %. ¿Cuál es el precio final?

  1. 12 €
  2. 72 €
  3. 68 € Correct answer.
  4. 65 €

Explanation

El descuento es 0,15 · 80 = 12 €, que se resta del precio original: 80 - 12 = 68 €. También puede calcularse directamente como 0,85 · 80 = 68.

Question 5Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál de estas fracciones es equivalente a 0,6?

  1. 3/5 Correct answer.
  2. 2/3
  3. 6/100
  4. 1/6

Explanation

Para convertir un decimal finito en fracción se escribe 6/10 y se simplifica dividiendo entre 2: 3/5. Al dividir 3 entre 5 se obtiene exactamente 0,6.

Question 6Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Si 4 obreros construyen un muro en 9 días, ¿cuántos días tardarán 6 obreros trabajando al mismo ritmo?

  1. 4 días
  2. 13,5 días
  3. 6 días Correct answer.
  4. 9 días

Explanation

La relación es de proporcionalidad inversa: el producto obreros · días se mantiene constante. Como 4 · 9 = 36 jornadas-obrero, al repartir entre 6 obreros resultan 36 / 6 = 6 días.

Question 7Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál de los siguientes números es racional pero no entero?

  1. 0
  2. π
  3. √9
  4. -7/2 Correct answer.

Explanation

Un número racional no entero se expresa como cociente de enteros y su valor no es un entero. Aquí -7/2 = -3,5, que es racional y no pertenece a los enteros.

Question 8Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

El máximo común divisor de 36 y 60 es:

  1. 12 Correct answer.
  2. 18
  3. 180
  4. 6

Explanation

Se descomponen ambos números: 36 = 2² · 3² y 60 = 2² · 3 · 5. El MCD toma los factores comunes con el menor exponente: 2² · 3 = 12.

Question 9Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un producto sube de 50 € a 60 €. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

  1. 16,7 %
  2. 120 %
  3. 10 %
  4. 20 % Correct answer.

Explanation

El aumento es 60 - 50 = 10 € y se compara con el valor inicial: 10 / 50 = 0,20. Expresado en porcentaje equivale a un 20 % de aumento.

Question 10Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Al resolver 3/4 ÷ 2/5 se obtiene:

  1. 6/20
  2. 3/10
  3. 15/8 Correct answer.
  4. 8/15

Explanation

Para dividir fracciones se multiplica la primera por la inversa de la segunda: (3/4) · (5/2). El producto de numeradores y denominadores da 15/8.

Question 11Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál es el resultado de 5 - 2 · (3 - 7)?

  1. 13 Correct answer.
  2. 1
  3. -11
  4. -3

Explanation

Primero se resuelve el paréntesis: 3 - 7 = -4. Luego la multiplicación: 2 · (-4) = -8. Finalmente 5 - (-8) = 5 + 8 = 13.

Question 12Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Si 3/5 de los 250 estudiantes de un centro practican deporte, ¿cuántos no practican deporte?

  1. 125
  2. 100 Correct answer.
  3. 150
  4. 50

Explanation

Quienes practican deporte son (3/5) · 250 = 150. Los que no practican son 250 - 150 = 100, es decir, 2/5 del total.

Question 13Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

La expresión 0,00045 en notación científica es:

  1. 4,5 · 10⁻⁴ Correct answer.
  2. 4,5 · 10⁻³
  3. 45 · 10⁻⁵
  4. 4,5 · 10⁴

Explanation

En notación científica el coeficiente debe estar entre 1 y 10. Al desplazar la coma cuatro lugares a la derecha se obtiene 4,5, y el exponente es -4 porque el número original es menor que 1.

Question 14Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Una receta para 4 personas usa 300 g de harina. ¿Cuánta harina se necesita para 10 personas?

  1. 600 g
  2. 120 g
  3. 900 g
  4. 750 g Correct answer.

Explanation

La relación es directamente proporcional: 300 / 4 = 75 g por persona. Multiplicando por 10 personas se obtienen 750 g.

Question 15Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál es el resultado de |-7| + |3 - 9|?

  1. -13
  2. -1
  3. 1
  4. 13 Correct answer.

Explanation

El valor absoluto elimina el signo: |-7| = 7. Además 3 - 9 = -6, cuyo valor absoluto es 6. Sumando 7 + 6 se obtiene 13.

Question 16Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Si el 30 % de un número es 45, ¿cuál es ese número?

  1. 150 Correct answer.
  2. 13,5
  3. 75
  4. 135

Explanation

Se plantea 0,30 · x = 45 y se despeja x = 45 / 0,30 = 150. Otra vía: si el 30 % es 45, el 10 % es 15 y el 100 % es 150.

Question 17Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

La fracción 18/24 simplificada al máximo es:

  1. 9/12
  2. 2/3
  3. 6/8
  4. 3/4 Correct answer.

Explanation

El máximo común divisor de 18 y 24 es 6. Dividiendo numerador y denominador entre 6 se obtiene 3/4, fracción irreducible porque 3 y 4 son coprimos.

Question 18Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

El resultado de (-2)³ + (-3)² es:

  1. 17
  2. -1
  3. 1 Correct answer.
  4. -17

Explanation

Una base negativa elevada a exponente impar da resultado negativo: (-2)³ = -8. Con exponente par el resultado es positivo: (-3)² = 9. Sumando -8 + 9 se obtiene 1.

Question 19Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un coche recorre 240 km en 3 horas. Manteniendo la misma velocidad, ¿cuántos kilómetros recorre en 5 horas?

  1. 400 km Correct answer.
  2. 720 km
  3. 480 km
  4. 300 km

Explanation

La velocidad es 240 / 3 = 80 km/h. En 5 horas recorre 80 · 5 = 400 km. La relación entre tiempo y distancia es directamente proporcional.

Question 20Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Al ordenar de menor a mayor los números -1/2, -0,75 y -0,4, el orden correcto es:

  1. -0,75 < -1/2 < -0,4 Correct answer.
  2. -0,75 < -0,4 < -1/2
  3. -0,4 < -1/2 < -0,75
  4. -1/2 < -0,75 < -0,4

Explanation

Se convierten a decimales: -0,5, -0,75 y -0,4. En los negativos, cuanto mayor es el valor absoluto, menor es el número. Por eso -0,75 < -0,5 < -0,4.

Question 21Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un banco ofrece un interés simple del 4 % anual. ¿Qué interés genera un capital de 2500 € en 3 años?

  1. 300 € Correct answer.
  2. 900 €
  3. 75 €
  4. 100 €

Explanation

El interés simple se calcula como capital · tasa · tiempo: 2500 · 0,04 · 3. El producto da 300 €. No se acumula interés sobre interés en este modelo.

Question 22Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál es el resultado de (2/3)² · (9/4)?

  1. 2/3
  2. 1 Correct answer.
  3. 4/9
  4. 3/2

Explanation

Primero se eleva la fracción al cuadrado: (2/3)² = 4/9. Luego se multiplica 4/9 · 9/4, cuyo producto es 36/36 = 1, ya que las fracciones son inversas entre sí.

Question 23Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un comercio aplica dos descuentos sucesivos del 20 % y del 10 %. ¿A qué descuento único equivale?

  1. 25 %
  2. 28 % Correct answer.
  3. 18 %
  4. 30 %

Explanation

Tras el primer descuento queda el 80 % del precio y tras el segundo el 90 % de ese valor: 0,8 · 0,9 = 0,72. Se paga el 72 %, por lo que el descuento único es del 28 %.

Question 24Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Si a/b = 3/7 y b = 28, entonces a + b es igual a:

  1. 40 Correct answer.
  2. 31
  3. 49
  4. 21

Explanation

De la proporción a/b = 3/7 con b = 28 se despeja a = (3/7) · 28 = 12. Sumando a + b se obtiene 12 + 28 = 40.

Question 25Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

El número 0,272727… expresado como fracción irreducible es:

  1. 27/100
  2. 2/7
  3. 3/11 Correct answer.
  4. 27/99

Explanation

Sea x = 0,272727…; al multiplicar por 100 resulta 100x = 27,272727…, y restando x queda 99x = 27. Así x = 27/99, que simplificado entre 9 es 3/11.

Question 26Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿A qué conjunto numérico pertenece el número √16?

  1. Al conjunto de los números irracionales
  2. Al conjunto de los números naturales Correct answer.
  3. Al conjunto de los números racionales no enteros
  4. Al conjunto de los números imaginarios puros

Explanation

√16 = 4, y 4 es un número natural, por lo que también es entero, racional y real. No es irracional porque su valor es exacto ni imaginario porque no tiene parte imaginaria. La opción correcta es la que lo sitúa entre los naturales.

Question 27Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

El resultado de 2⁵ − 5² es:

  1. -7
  2. 25
  3. 57
  4. 7 Correct answer.

Explanation

2⁵ = 32 y 5² = 25, de modo que 32 − 25 = 7. Conviene calcular cada potencia por separado antes de restar para evitar confundir base y exponente.

Question 28Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál es el valor de la expresión 12 − 3 · 4 + 8 ÷ 2?

  1. 4 Correct answer.
  2. 2
  3. 10
  4. -4

Explanation

Por la jerarquía de operaciones se resuelven primero multiplicación y división: 3 · 4 = 12 y 8 ÷ 2 = 4. Queda 12 − 12 + 4 = 4, operando de izquierda a derecha.

Question 29Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Al calcular 0,6 · 0,25 se obtiene:

  1. 0,015
  2. 1,5
  3. 0,15 Correct answer.
  4. 0,85

Explanation

Multiplicamos 6 · 25 = 150 y colocamos tres decimales en total (uno de 0,6 y dos de 0,25), lo que da 0,150 = 0,15. El número de decimales del producto es la suma de los decimales de los factores.

Question 30Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál de estas fracciones es equivalente a 0,35?

  1. 3/5
  2. 7/2
  3. 7/20 Correct answer.
  4. 35/10

Explanation

0,35 = 35/100, y al dividir numerador y denominador entre 5 resulta 7/20. La fracción debe simplificarse hasta su forma irreducible para comprobar la equivalencia.

Question 31Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

El resultado de 3/8 + 1/4 es:

  1. 5/8 Correct answer.
  2. 7/8
  3. 4/12
  4. 1/2

Explanation

El mínimo común denominador de 8 y 4 es 8, así que 1/4 = 2/8. Entonces 3/8 + 2/8 = 5/8, sumando solo los numeradores.

Question 32Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Si 5 kg de naranjas cuestan 7,50 €, ¿cuánto cuestan 8 kg al mismo precio por kilogramo?

  1. 10,50 €
  2. 13,50 €
  3. 11,25 €
  4. 12 € Correct answer.

Explanation

El precio por kilogramo es 7,50 ÷ 5 = 1,50 €. Multiplicando por 8 kg se obtienen 12 €, manteniendo la proporcionalidad directa entre peso y coste.

Question 33Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál es el resultado de 3/5 ÷ 6?

  1. 3/30
  2. 18/5
  3. 1/10 Correct answer.
  4. 10

Explanation

Dividir 3/5 entre 6 equivale a multiplicar por 1/6: 3/5 · 1/6 = 3/30 = 1/10. Siempre se simplifica el resultado final.

Question 34Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

El número 2/7 expresado en forma decimal es:

  1. Un decimal periódico puro Correct answer.
  2. Un decimal periódico mixto
  3. Un decimal exacto
  4. Un número irracional

Explanation

Al dividir 2 entre 7 se obtiene 0,285714285714…, donde el periodo empieza justo después de la coma. Por eso es periódico puro; todo número racional tiene desarrollo decimal exacto o periódico.

Question 35Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un depósito de 1200 litros está lleno hasta 3/8 de su capacidad. ¿Cuántos litros faltan para llenarlo?

  1. 825 litros
  2. 375 litros
  3. 750 litros Correct answer.
  4. 450 litros

Explanation

El depósito contiene 3/8 · 1200 = 450 litros, así que faltan 1200 − 450 = 750 litros. Equivale a calcular 5/8 de 1200.

Question 36Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Tres socios reparten un beneficio de 12 000 € en proporción a sus aportaciones: 2 000 €, 3 000 € y 5 000 €. ¿Cuánto recibe el que aportó 3 000 €?

  1. 3 600 € Correct answer.
  2. 2 400 €
  3. 6 000 €
  4. 4 000 €

Explanation

El total aportado es 10 000 €, así que la parte de quien aportó 3 000 € es 3 000/10 000 = 0,3 del beneficio. Multiplicando 0,3 · 12 000 = 3 600 €.

Question 37Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un coche consume 6 litros cada 100 km. ¿Cuántos litros necesita para recorrer 350 km?

  1. 18 litros
  2. 24 litros
  3. 28 litros
  4. 21 litros Correct answer.

Explanation

La razón de consumo es 6/100 = 0,06 litros por kilómetro. Multiplicando por 350 km se obtienen 21 litros, aplicando proporcionalidad directa.

Question 38Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un producto cuesta 250 € sin IVA y se le aplica un IVA del 21 %. ¿Cuál es el precio con IVA?

  1. 302,50 € Correct answer.
  2. 271 €
  3. 297,50 €
  4. 525 €

Explanation

El IVA es 0,21 · 250 = 52,50 €, que se suman al precio base: 250 + 52,50 = 302,50 €. También se obtiene multiplicando directamente por 1,21.

Question 39Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un número aumenta un 25 % y después disminuye un 20 %. Respecto al valor inicial, el resultado final es:

  1. Un 45 % mayor
  2. El mismo valor inicial Correct answer.
  3. Un 5 % menor
  4. Un 5 % mayor

Explanation

Multiplicar por 1,25 y luego por 0,80 equivale a multiplicar por 1,25 · 0,80 = 1, por lo que el valor final coincide con el inicial. Los porcentajes sucesivos se combinan multiplicando factores, no sumando.

Question 40Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Si 8 máquinas producen un pedido en 15 días, ¿cuántos días tardarán 12 máquinas iguales trabajando al mismo ritmo?

  1. 9 días
  2. 10 días Correct answer.
  3. 22,5 días
  4. 11,25 días

Explanation

El número de máquinas y los días son magnitudes inversamente proporcionales: 8 · 15 = 12 · x. Despejando, x = 120/12 = 10 días.

Question 41Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Cuál es el resultado de (-3)² − (-2)³?

  1. 5
  2. 1
  3. -17
  4. 17 Correct answer.

Explanation

(-3)² = 9 porque el exponente par elimina el signo, y (-2)³ = -8 porque el exponente impar lo conserva. Así, 9 − (-8) = 9 + 8 = 17.

Question 42Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

El mínimo común múltiplo de 12 y 18 es:

  1. 36 Correct answer.
  2. 216
  3. 6
  4. 72

Explanation

Descomponiendo en factores primos, 12 = 2² · 3 y 18 = 2 · 3²; el mcm toma el mayor exponente de cada primo: 2² · 3² = 36. El mcm es múltiplo de ambos números y el menor posible.

Question 43Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿Qué fracción irreducible representa el decimal 0,16 con el 6 periódico, es decir, 0,1666…?

  1. 8/50
  2. 16/100
  3. 1/6 Correct answer.
  4. 1/60

Explanation

Sea x = 0,1666…; entonces 10x = 1,666… y restando x queda 9x = 1,5, de donde x = 1,5/9 = 15/90 = 1/6. La fracción generatriz de un periódico mixto se obtiene con este procedimiento.

Question 44Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un comercio sube el precio de un artículo un 20 % y luego, en rebajas, lo baja un 20 %. ¿Qué ha ocurrido con el precio final respecto al inicial?

  1. Es un 4 % menor Correct answer.
  2. Es un 20 % menor
  3. Es igual al inicial
  4. Es un 4 % mayor

Explanation

Los factores son 1,20 y 0,80, cuyo producto es 0,96; eso significa que el precio final es el 96 % del inicial, es decir, un 4 % menor. La subida y la bajada no se compensan porque se aplican sobre bases distintas.

Question 45Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Si a/b = 5/9 y a + b = 42, ¿cuál es el valor de a?

  1. 12
  2. 20
  3. 27
  4. 15 Correct answer.

Explanation

De la proporción se deduce que a = 5k y b = 9k para cierto k. Entonces 14k = 42, de donde k = 3, y por tanto a = 5 · 3 = 15.

Question 46Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Al calcular (2/3)³ · (27/8) se obtiene:

  1. 2
  2. 27/8
  3. 1 Correct answer.
  4. 8/27

Explanation

(2/3)³ = 8/27, y al multiplicar por 27/8 los numeradores y denominadores se cancelan: (8 · 27)/(27 · 8) = 1. Conviene simplificar en cruz antes de multiplicar.

Question 47Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

Un capital se coloca al 3 % anual de interés simple. ¿Cuántos años tarda en generar unos intereses iguales al 18 % del capital?

  1. 5,4 años
  2. 6 años Correct answer.
  3. 18 años
  4. 9 años

Explanation

En interés simple, los intereses son C · r · t; se busca C · 0,03 · t = 0,18 · C. Dividiendo entre C y entre 0,03 resulta t = 0,18/0,03 = 6 años.

Question 48Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

La expresión (3 · 10⁴) · (2 · 10⁻⁶) en notación científica es:

  1. 6 · 10⁻² Correct answer.
  2. 6 · 10²
  3. 6 · 10⁻¹⁰
  4. 5 · 10⁻²

Explanation

Se multiplican los coeficientes (3 · 2 = 6) y se suman los exponentes (4 + (−6) = −2), obteniendo 6 · 10⁻². El resultado ya está en notación científica porque 6 está entre 1 y 10.

Question 49Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

¿A cuál de los siguientes conjuntos numéricos pertenece el número −7?

  1. A los números irracionales
  2. Solo a los números naturales
  3. A los números enteros, pero no a los naturales Correct answer.
  4. Solo a los números racionales no enteros

Explanation

Los números naturales son 1, 2, 3… y no incluyen valores negativos. Los enteros añaden el cero y los negativos, de modo que −7 es entero pero no natural. Todo entero es además racional, aunque la opción que lo describe correctamente como entero no natural es la más precisa.

Question 50Números y operaciones (conjuntos numéricos, operaciones, proporcionalidad, porcentajes)

El resultado de la operación −5 + 3 · (−2) es:

  1. −11 Correct answer.
  2. −1
  3. 4
  4. −4

Explanation

La jerarquía de operaciones exige resolver primero el producto: 3 · (−2) = −6. Después se suma −5 + (−6) = −11. Sumar antes de multiplicar alteraría el resultado, algo que la prioridad de las operaciones impide.