Madrid PAU Technical Drawing II common mistakes
Madrid PAU Technical Drawing II · Understand the traps and how to avoid them.
Al resolver tangencias entre circunferencias y rectas, el alumno dibuja directamente los arcos de enlace sin determinar previamente los puntos de tangencia, lo que produce empalmes que no son suaves o que no cumplen las condiciones de radio.
Se confía en la intuición gráfica y se omiten los trazados auxiliares (perpendiculares a la recta, alineación de centros) que garantizan la tangencia. La prisa por acabar el ejercicio lleva a saltarse pasos fundamentales.
What to do instead
Siempre construir los lugares geométricos: para recta-circunferencia, trazar la perpendicular desde el centro a la recta; para circunferencia-circunferencia, alinear los centros. Marcar los puntos de tangencia antes de dibujar el arco. Verificar que la distancia entre centros es igual a la suma o diferencia de radios según tangencia exterior o interior.
En el sistema diédrico, al hallar la intersección de una recta con un plano, el alumno toma como punto de intersección la intersección de las proyecciones de la recta con las trazas del plano, sin comprobar la pertenencia de ese punto a ambas proyecciones.
Se confunde la intersección gráfica de las proyecciones con la intersección espacial. No se comprende que la intersección debe cumplir simultáneamente las dos proyecciones y que las trazas del plano no son las rectas de intersección con los planos de proyección.
What to do instead
Usar el método general: contener la recta en un plano auxiliar (proyectante), hallar la intersección de ese plano con el dado (recta intersección), y luego intersectar esa recta con la recta original. Comprobar que el punto obtenido pertenece a las dos proyecciones de la recta y a las trazas del plano.
Al abatir un plano, el alumno elige como charnela una recta que no es la intersección con el plano de proyección (por ejemplo, una recta horizontal del plano) y luego no gira correctamente los puntos, obteniendo abatimientos erróneos.
No se distingue entre charnela (intersección con el plano de proyección) y eje de giro arbitrario. Se desconoce que el abatimiento es un giro alrededor de la traza del plano y que los puntos describen arcos perpendiculares a la charnela.
What to do instead
Identificar siempre la charnela como la traza del plano con el plano de proyección (horizontal o vertical). Para abatir un punto, trazar la perpendicular a la charnela desde su proyección y llevar la distancia en verdadera magnitud (cota o alejamiento según el caso) sobre esa perpendicular. Practicar con planos proyectantes antes de abordar planos oblicuos.
En perspectiva axonométrica isométrica, el alumno dibuja los ejes con ángulos de 120° pero luego aplica directamente las medidas reales sobre los ejes sin considerar el coeficiente de reducción, o aplica reducciones incorrectas.
Se memoriza que en isométrica se reduce, pero no se recuerda el valor exacto (0,816) ni que en la práctica se suele dibujar sin reducción (isométrica a escala natural). La confusión entre dibujo técnico normalizado y representación intuitiva lleva a errores de escala.
What to do instead
Fijar el criterio: en isométrica normalizada, las aristas paralelas a los ejes se multiplican por 0,816; en la práctica escolar se permite dibujar a escala 1:1 sobre los ejes (isométrica simplificada). Elegir un criterio y aplicarlo consistentemente. Comprobar que las circunferencias se transforman en elipses con ejes mayor y menor en proporción 1,22:0,71.
En perspectiva cónica, el alumno sitúa los puntos de fuga de rectas paralelas sin comprobar que pertenecen a la línea de horizonte, o no utiliza el punto de vista para determinar fugas de rectas inclinadas.
Se confunde el plano del cuadro con el plano de horizonte. No se comprende que todas las rectas horizontales fugan a puntos de la línea de horizonte, y las inclinadas a puntos de fuga situados fuera de ella, determinados por rectas paralelas trazadas por el punto de vista.
What to do instead
Recordar: rectas horizontales → fuga en el horizonte; rectas verticales → fuga en el infinito (punto principal si son perpendiculares al cuadro); rectas inclinadas → fuga en la intersección de la paralela por el punto de vista con el plano del cuadro. Dibujar siempre la línea de horizonte y el punto principal antes de empezar. Verificar cada fuga con una recta auxiliar.
Al acotar una pieza, el alumno coloca cotas redundantes o prescinde de alguna cota necesaria, y no sigue el criterio de que las cotas deben definir la pieza sin duplicar información.
Se tiende a acotar todos los elementos visibles sin analizar qué dimensiones son funcionales y cuáles son consecuencia de otras. Falta de práctica en interpretar planos normalizados y en aplicar el principio de suficiencia.
What to do instead
Antes de acotar, identificar los elementos funcionales (ejes, taladros, superficies de apoyo) y acotarlos primero. Luego acotar el resto sin repetir. Comprobar que ninguna cota se puede obtener sumando o restando otras. Usar la norma UNE-ISO 129-1 para criterios de colocación y simbología.
En la construcción de polígonos regulares, el alumno aplica el método general (división de la circunferencia) sin verificar el número de lados o sin elegir el método específico más preciso (por ejemplo, para el pentágono o el heptágono).
Se memoriza un único procedimiento y se aplica indiscriminadamente, sin comprender que algunos polígonos tienen construcciones exactas específicas y que el método general es aproximado para ciertos casos.
What to do instead
Estudiar y practicar los métodos exactos para triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono y octógono; para los demás, usar el método general de división de la circunferencia en partes iguales (Tales) o el de semejanza. Verificar siempre el número de lados contando los vértices obtenidos.
Al resolver un problema de homología, el alumno no identifica correctamente los elementos (centro, eje, recta límite) y aplica propiedades de homotecia o de inversión de forma indiscriminada.
Se confunden las transformaciones geométricas: homología (proyectiva, con centro y eje) vs homotecia (centro y razón) vs inversión (circunferencia de inversión). La falta de distinción lleva a usar radios o centros donde no corresponden.
What to do instead
Repasar las definiciones y propiedades clave: en homología, puntos homólogos alineados con el centro y rectas homólogas que se cortan en el eje. En homotecia, rectas homólogas paralelas. En inversión, puntos inversos alineados con el centro y producto de distancias constante. Hacer esquemas comparativos y practicar con casos sencillos antes de abordar problemas complejos.
En la representación de vistas normalizadas, el alumno coloca las vistas en posiciones incorrectas (por ejemplo, la planta encima del alzado) o no aplica correctamente el sistema europeo de proyección.
Se desconoce la norma UNE-EN ISO 5456-2 sobre disposición de vistas. Se confunde el primer diedro (sistema europeo) con el tercer diedro (sistema americano).
What to do instead
Memorizar la disposición del sistema europeo: alzado en el centro, planta debajo, perfil izquierdo a la derecha (vista desde la izquierda colocada a la derecha). Dibujar siempre las líneas de correspondencia y comprobar la alineación. Usar el símbolo normalizado de proyección en el cajetín.
Al trazar una elipse por el método de los puntos (o de las circunferencias afines), el alumno no marca correctamente los focos o no verifica que la suma de distancias a los focos es constante, obteniendo curvas deformadas.
Se aplica el método sin comprender la definición de elipse. No se comprueba la condición 2a = constante ni se relacionan los ejes con la distancia focal (c² = a² - b²).
What to do instead
Antes de trazar, calcular y marcar los focos a partir de los semiejes: c = √(a² - b²). Usar la definición para verificar puntos: para cualquier punto de la elipse, d1 + d2 = 2a. En el método de puntos, trazar rectas auxiliares y llevar las distancias con el compás, comprobando simetría. En el método de circunferencias afines, asegurar que las divisiones son homólogas.