Madrid PAU Technical Drawing II key terms

Región del plano limitada por dos semirrectas que comparten un origen llamado vértice. Se mide en grados sexagesimales o radianes y sirve de base para construcciones de bisectrices, polígonos y giros.

Lugar geométrico de los puntos que equidistan de los dos lados de un ángulo, dividiéndolo en dos partes iguales. También se aplica al ángulo entre dos rectas y al arco de circunferencia.

Segmento x tal que a/x = x/b, es decir, x es la raíz cuadrada del producto de dos segmentos dados. Se construye con el teorema de la altura o del cateto sobre una semicircunferencia.

Segmento x que cumple a/b = b/x para dos segmentos conocidos a y b. Se obtiene por semejanza de triángulos o mediante construcciones auxiliares con rectas concurrentes.

Segmento x que satisface a/b = c/x con tres segmentos dados. Se construye trazando por un extremo una paralela que cierra la proporción, aplicando el teorema de Tales.

Relación entre la medida dibujada y la medida real de un objeto, expresada como fracción o con escala gráfica. Puede ser de reducción, ampliación o natural, y condiciona la elección del formato.

Representación dibujada de una escala mediante un segmento graduado que permite medir directamente sobre el plano sin cálculos. Suele incluir una contraescala para aumentar la precisión de lectura.

Escala en la que la medida dibujada es menor que la real, con denominador mayor que el numerador, como 1:50 o 1:100. Es habitual en planos de arquitectura y de conjunto.

Transformación geométrica que conserva la forma y los ángulos pero no necesariamente el tamaño, con razón constante entre segmentos homólogos. Incluye la homotecia y la composición con giros o simetrías.

Polígono de tres lados y tres ángulos. Sus construcciones se basan en datos como lados, ángulos, alturas o medianas, y en las propiedades del incentro, circuncentro, ortocentro y baricentro.

Punto de intersección de las bisectrices de un triángulo, centro de la circunferencia inscrita tangente a los tres lados. Equidista de los lados y siempre es interior al triángulo.

Punto donde se cortan las mediatrices de un triángulo y centro de la circunferencia circunscrita que pasa por sus tres vértices. Puede ser exterior si el triángulo es obtusángulo.

Intersección de las tres alturas de un triángulo. En un triángulo rectángulo coincide con el vértice del ángulo recto, y en uno obtusángulo queda fuera de la figura.

Punto de corte de las medianas de un triángulo, también llamado centro de gravedad. Divide cada mediana en dos segmentos con proporción 2:1 respecto al vértice y al punto medio del lado.

Polígono de cuatro lados clasificado en paralelogramos, trapecios y trapezoides según su paralelismo. Sus diagonales y ángulos determinan construcciones específicas como rombos y rectángulos.

Cuadrilátero con los dos pares de lados opuestos paralelos e iguales. Sus diagonales se cortan en sus puntos medios, propiedad clave para construir rombos, rectángulos y romboides.

Paralelogramo con los cuatro lados iguales y diagonales perpendiculares que se bisecan. Se construye a partir de sus diagonales o de un lado y un ángulo, y suele inscribirse en circunferencias.

Cuadrilátero con un solo par de lados paralelos llamados bases. Puede ser rectángulo, isósceles o escaleno, y su construcción depende de bases, altura y lados o diagonales.

Polígono con todos sus lados y ángulos iguales, inscrito en una circunferencia cuyo centro es su centro geométrico. Se construye con el radio, la apotema o métodos aproximados y exactos.

Distancia perpendicular desde el centro de un polígono regular al punto medio de cualquiera de sus lados. Es el radio de la circunferencia inscrita y aparece en el cálculo de áreas.

Figura obtenida al unir vértices de un polígono regular saltando un número constante de ellos. Su trazado se relaciona con el orden de los vértices y requiere decidir el paso de unión.

Recta que toca a una curva en un solo punto llamado punto de tangencia, con dirección perpendicular al radio en ese punto. Es base para resolver problemas de tangencias y enlaces.

Circunferencia que comparte un único punto con otra circunferencia o recta, siendo tangente exterior o interior según la posición de sus centros. Los centros se alinean con el punto de contacto.

Unión suave entre dos elementos geométricos mediante un arco de circunferencia tangente a ambos. Exige localizar el centro del arco como intersección de lugares geométricos.

Curva cónica cerrada formada por los puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante e igual al eje mayor. Sus elementos son focos, ejes, centro y directrices.

Cónica abierta cuyos puntos equidistan de un foco y de una recta directriz. Su eje pasa por el foco y es perpendicular a la directriz, y el vértice es el punto medio entre ambos.

Cónica abierta de dos ramas en la que la diferencia de distancias a dos focos es constante. Posee asíntotas que cruzan el centro y ejes real e imaginario, con vértices en el eje real.

Transformación proyectiva del plano que conserva la incidencia y convierte rectas en rectas, definida por un centro, un eje y una recta límite. Se emplea para resolver intersecciones y secciones planas.

Transformación que amplía o reduce figuras respecto a un centro fijo, manteniendo paralelos los segmentos homólogos. Queda definida por el centro y la razón de homotecia.

Cociente entre la distancia al centro de un punto imagen y la de su homólogo original. Si es negativa, la figura aparece invertida respecto al centro, y si es uno, se mantiene igual.

Transformación definida por un centro y una potencia en la que un punto y su imagen cumplen que el producto de sus distancias al centro es constante. Convierte rectas en circunferencias y viceversa.

Movimiento de una figura alrededor de un centro fijo un ángulo determinado, conservando distancias y ángulos. En el plano se define por centro, ángulo y sentido.

Transformación que desplaza todos los puntos de una figura la misma distancia y en la misma dirección, sin girarla ni deformarla. Queda definida por un vector de traslación.

Sistema de representación que obtiene dos proyecciones ortogonales de un objeto sobre planos horizontal y vertical abatidos sobre el papel. Permite reconstruir la pieza mediante vistas alzado y planta.

Vista frontal de un objeto en el sistema diédrico, obtenida proyectando sobre el plano vertical. Es la vista principal y se combina con planta y perfil para definir la pieza.

Vista superior de un objeto proyectada sobre el plano horizontal y abatida bajo el alzado. Muestra la extensión en anchura y profundidad, y se alinea verticalmente con el alzado.

Vista lateral de un objeto proyectada sobre un plano de perfil. En el sistema diédrico europeo se sitúa a la derecha del alzado y completa la información de profundidad.

Giro de un plano sobre su traza hasta hacerlo coincidir con un plano de proyección, para ver en verdadera magnitud las figuras contenidas en él. Es esencial en secciones y distancias.

Sustitución de un plano de proyección por otro elegido convenientemente para simplificar la representación, conservando las proyecciones sobre el plano que no cambia. Facilita verdaderas magnitudes.

Sólido limitado por caras planas poligonales que se cortan en aristas y vértices. Los regulares son cinco y los irregulares incluyen prismas, pirámides y troncos.

Poliedro con dos bases paralelas e iguales unidas por caras laterales paralelogramos. Puede ser recto u oblicuo, y su representación diédrica exige controlar alturas y aristas ocultas.

Poliedro con una base poligonal y caras laterales triangulares que concurren en un vértice llamado ápice. La altura es la distancia del ápice al plano de la base.

Sistema de representación que proyecta el objeto sobre un plano mediante haces paralelos, mostrando tres dimensiones. Incluye las variantes isométrica, dimétrica y trimétrica según los ejes.

Axonométrica ortogonal en la que los tres ejes forman ángulos de 120 grados y las escalas de los ejes son iguales. Las circunferencias se representan como elipses con ejes en proporción conocida.

Axonométrica oblicua en la que la cara frontal se dibuja en verdadera magnitud y el eje de profundidad se proyecta con un ángulo y coeficiente de reducción elegidos. Es frecuente en piezas con formas frontales complejas.

Sistema de representación que proyecta desde un punto de vista sobre un plano del cuadro, produciendo imágenes semejantes a la visión real. Puede ser frontal con un punto de fuga u oblicua con dos.

Punto del plano del cuadro donde convergen las proyecciones de rectas paralelas entre sí. En cónica frontal hay uno principal, y en oblicua dos, situados sobre la línea de horizonte.

Recta del plano del cuadro que representa la altura del observador y contiene los puntos de fuga de todas las rectas horizontales. Su posición fija el nivel visual de la perspectiva.

Conjunto de líneas, cifras y símbolos que indican las medidas reales de una pieza en el plano. Debe ser completa, clara y sin duplicar cotas, siguiendo las normas UNE e ISO.

Valor numérico de una medida situado sobre la línea de cota, expresado en milímetros sin indicar unidad salvo excepciones. Se coloca paralela a la arista medida o sobre su prolongación.

Representación de una pieza suponiendo eliminada la parte situada entre el observador y un plano de corte, mostrando el interior con rayado. Se diferencia de la sección en que incluye lo visible detrás del plano.

Representación exclusiva de la superficie de intersección entre la pieza y el plano de corte, sin mostrar lo que queda detrás. Se distingue del corte por su menor extensión gráfica.

Trazado de líneas paralelas finas que rellena las superficies cortadas para indicar el material seccionado. Su inclinación suele ser de 45 grados y varía entre piezas contiguas.