Tölfræði og líkindi
Hér er kannað hvort þú getir lýst gagnasafni með lýsistölum, lesið úr töflum og gröfum og reiknað líkur með skýrum forsendum. Prófið spyr oft bæði um útreikning og um túlkun: hvað segir mælikvarðinn um gagnasafnið, og hvaða forsendur liggja að baki líknalíkaninu.
Kjarnareglur
- Miðgildi er miðjugildið í röðuðu gagnasafni; meðaltal er summa deilt með fjölda. Meðaltal er næmt fyrir útlögum, miðgildi ekki.
- Tiðasta gildi er módus; spönn er hæsta mínus lægsta gildi. Fjórðungar afmarka miðhelming gagnanna.
- Líkni atburðar er milli 0 og 1; summa líkna allra andstæðra atburða er 1.
- P(A eða B) = P(A) + P(B) − P(A og B). Fyrir óháða atburði er P(A og B) = P(A) · P(B).
- „Að minnsta kosti einn“ leysist oftast auðveldast sem 1 − P(enginn).
- Væntigildi = summa hvers útkomugildis margfaldað með líkum þess.
Reiknað dæmi
Gagnasafnið er 4, 7, 7, 9, 13. Reiknaðu meðaltal, miðgildi, módus og spönn. Summa = 40 og fjöldi = 5, svo meðaltal = 8. Röðin er þegar í vaxandi röð og miðjugildið er þriðja talan: 7. Módus er 7, því það kemur tvisvar fyrir. Spönn = 13 − 4 = 9. Athugaðu að meðaltalið er hærra en miðgildið vegna hás gildis - þetta er dæmigerð merki um skakka dreifingu.
Algeng mistök
- Að nota meðaltal á gögn með útlögum þegar miðgildi lýsir þeim betur.
- Að reikna „að minnsta kosti einn“ með beinum margföldun í stað þess að nota fylliatburðinn.
- Að gleyma að gagnasafnið minnkar við drátt án skila.
- Að rugla P(A|B) saman við P(B|A).