ビジネス数学：利益率・損益分岐点・比率計算の型
ビジネス数学・数的処理は、業務で使う計算と数字の読み方を問う領域です。利益率、損益分岐点、増減率、構成比、割引、利息、仕事算や集合など、式を立てて短時間で処理する力が試されます。
利益と損益分岐点
- 売上総利益（粗利）＝売上高−売上原価
- 限界利益＝売上高−変動費
- 限界利益率＝限界利益÷売上高
- 損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率
- 目標売上高＝（固定費＋目標利益）÷限界利益率
比率の扱い
増減率＝（当期−前期）÷前期。構成比は分母が全体、前年比は分母が前期です。パーセントの差は「ポイント」で表します。「2割引のさらに1割引」は0.8×0.9＝0.72で28%引きになり、30%引きとは異なります。
例題（計算の流れ）
固定費300万円、変動費率60%、売上高1,000万円のときの損益分岐点売上高。→ 限界利益率＝1−0.6＝0.4。300万円÷0.4＝750万円。売上1,000万円なら限界利益400万円、固定費300万円を引き営業利益100万円です。
その他の頻出型
単利＝元本×利率×期間、複利＝元本×(1＋利率)^期間。仕事算は全体を1とおき、1日あたりの仕事量の和で解きます。集合はベン図で「どちらにも属する人数」を二重計上しないよう引きます。
失点しやすいポイント
- 利益率の分母の取り違え（売上基準か原価基準か）。
- 増加額と増加率の混同。
- 割合の重ね合わせを単純に足してしまう。
- 単位（千円・百万円）を読み飛ばす。