Ishikawa Entrance Science case studies
Ishikawa Entrance Science · Put your knowledge to work in context.
Topics on this exam: 身近な物理現象（光・音・力と圧力）, 電流とその利用（回路・電流・電圧・抵抗、電流と磁界）, 化学変化と原子・分子（物質の成り立ち、分解・化合・酸化と還元、物質の性質と調べ方）, 運動とエネルギー（物体の運動、仕事と力学的エネルギー）, 生命の連続性（細胞と生物の成長、生殖、遺伝、進化）, 地球と宇宙（地層と過去のようす、天体の動き、自然と人間）, and 観察・実験の技能と探究（実験操作の判断、データ処理、グラフの読み取り・作成、考察の記述）. The Ishikawa Entrance Science case studies are 5 cases and about 413 words.
1直方体の置き方を変えたときの圧力とスポンジのへこみ
石川県の中学校で、太郎さんは文化祭の展示のため、同じ鉄でできた直方体（たて3.0cm、横5.0cm、高さ8.0cm、質量960g）を1つ使い、圧力とスポンジのへこみ方の関係を調べた。スポンジは十分に厚く、直方体は3通りの面を下にして、それぞれ新しいスポンジの上に静かに置いた。1分後、ものさしでへこみの深さを測ると、3.0cm×5.0cmの面を下にしたとき6.0mm、3.0cm×8.0cmの面で4.0mm、5.0cm×8.0cmの面で2.5mmだった。太郎さんは「へこみの深さは面積に反比例するはずだ」と考えて計算したが、2.5mmは予想より大きく、測定ミスではないかと悩んだ。同じ実験を別の日にもう一度行うと、へこみは6.2mm、4.1mm、2.4mmとほぼ同じ値になった。そこで先生の助言を受け、5.0cm×8.0cmの面を下にした直方体の上へ、質量2.0kgの鉄のおもりを静かにのせると、へこみは8.0mmになった。太郎さんは、面積が最も大きい面では圧力が最も小さいのに、おもりをのせると6.0mmをこえたことから、圧力だけでへこみの深さは決まらないのではないかと考えた。100gの物体にはたらく重力を1.0Nとし、スポンジの重さは考えないものとする。. 3通りの置き方それぞれについて、スポンジが受ける圧力をPaとN/cm²の両方で求めなさい。そのうえで、へこみの深さの順序と圧力の順序は一致しているか、また両者の比は一致しているかを、数値を挙げて説明しなさい。. 同じ面積の面では、へこみの深さは圧力に比例するとみなせるか。2.0kgのおもりをのせた結果も使って判断しなさい。また、面積を変えると比がずれる理由を、スポンジの変形のしかたから説明しなさい。. 面積40cm²の面を下にしたとき、面積15cm²の面を下にしたときと同じ圧力にしたい。直方体の上にのせる鉄のおもりの質量は何kgにすればよいか。計算の過程を示して答えなさい。. 重力の大きさ ：960g → 9.6N（どの置き方でも同じ） 圧力の計算 （圧力＝力の大きさ÷面積） 下にした面 面積 圧力 --- --- --- 3.0×5.0 15cm² 9.6÷15＝0.64N/cm²＝ 6.4×10³Pa 3.0×8.0 24cm² 9.6÷24＝0.40N/cm²＝ 4.0×10³Pa 5.0×8.0 40cm² 9.6÷40＝0.24N/cm²＝ 2.4×10³Pa 順序の比較 ：圧力は 6.4×10³ ＞ 4.0×10³ ＞ 2.4×10³、へこみは 6.0 ＞ 4.0 ＞ 2.5mm。大きい順は一致している。 比の比較 ：圧力の比は 1：0.625：0.375、へこみの比は 1：0.667：0.417。一致していない。面積が大きい面ほど、圧力から予想されるより深くへこんでいる（40cm²では比例なら2.25mmのはずが2.5mm）。同じ実験をくり返しても値がほぼ変わらないので、測定ミスではなく、スポンジの変形のしかたに原因があると考えられる。. 同じ面積（40cm²）での比較 おもりなし：29.6N？ではなく 9.6N → 0.24N/cm²、へこみ2.5mm おもりあり：9.6＋20＝29.6N → 29.6÷40＝0.74N/cm²、へこみ8.0mm 圧力は 0.74÷0.24≒3.1倍、へこみは 8.0÷2.5＝3.2倍。比例で予想すると 2.5×3.1≒7.7mm で、実測8.0mmとほぼ一致する。 同じ面積の中では、へこみは圧力にほぼ比例するとみなせる。 面積を変えるとずれる理由 スポンジは、押される面積が広いほど、変形する範囲（沈み込む層）が横にも深くにも広がる。そのため同じ圧力でも、面積が大きいほどスポンジ全体がより深く沈み込む。逆に面積が小さいと、変形する範囲が狭く、まわりのスポンジが支えるためへこみが浅くなる。 つまり「圧力の大きさ」だけでなく「接触面積の大きさ」もへこみの深さに影響する。へこみの深さを圧力の目安としてよいのは、面積をそろえた条件のときだけである。.
97 words, under 1 min2直列回路の電流値と、電圧計を直列に入れたときの異常
加藤さんは、電熱線Aと電熱線Bの抵抗の大きさを調べるため、電源装置、電熱線A、電熱線B、電流計、電圧計、スイッチを導線でつないで実験した。AとBはどちらも同じ太さのニクロム線で、長さだけが異なる。電源装置の電圧を6.0Vに保ち、AとBを直列につないでスイッチを入れると、電流計は0.12Aを示した。次に、Bを回路からはずしてAだけを6.0Vの電源につなぐと、電流計は0.30Aを示した。加藤さんは「直列のときの0.12AはAにもBにも流れているのだから、Aの抵抗は6.0÷0.12＝50Ωだ」と考えて、計算が合わずに混乱した。さらに、Aの両端の電圧を測ろうとして、電圧計をAに並列ではなく、Aと直列になるようにつないでしまった。スイッチを入れると電流計の針はほとんどふれず、AもBも発熱しなかったが、電圧計の針は6.0V付近を指した。加藤さんは、電流計や電圧計にも抵抗があることをこれまで深く考えたことがなかった。電源装置と導線の抵抗は無視できるものとし、AとBの抵抗は温度によって変化しないものとする。. 電熱線AとBの抵抗はそれぞれ何Ωか。加藤さんの考え方のどこが誤りなのかを指摘しながら、計算の過程を示して求めなさい。また、Bの長さはAの何倍と考えられるか。. AとBを直列につないで0.12Aが流れているとき、AとBの両端の電圧はそれぞれ何Vか。また、AとBのうち発熱が大きいのはどちらか、消費電力を計算して判断しなさい。. 電圧計をAと直列につないだとき、電流がほとんど流れず、電熱線も発熱しなかったのはなぜか。電圧計の内部の抵抗に着目して説明しなさい。また、このとき電圧計が6.0V付近を示した理由と、正しいつなぎ方を書きなさい。. Aの抵抗 Aだけを6.0Vにつないだとき0.30Aなので、オームの法則から R(A)＝6.0V÷0.30A＝ 20Ω Bの抵抗 直列のとき、回路全体の抵抗は 6.0V÷0.12A＝50Ω。直列の合成抵抗は和なので R(B)＝50Ω−20Ω＝ 30Ω 加藤さんの誤り 6.0÷0.12で求まるのは「回路全体の抵抗」であって、Aの抵抗ではない。直列では電流が共通でも、電圧は抵抗の比に分かれる。Aにかかる電圧は 0.12A×20Ω＝2.4V であり、6.0Vではない。Aの抵抗を出すなら、Aの両端の電圧（2.4V）を電流（0.12A）で割る必要がある（2.4÷0.12＝20Ω）。 長さの比較 同じ物質・同じ太さの導線では、抵抗は長さに比例する。よって長さの比は 30：20＝3：2 で、 BはAの1.5倍の長さ と考えられる。. 電圧 A：0.12A×20Ω＝ 2.4V B：0.12A×30Ω＝ 3.6V 合計 2.4＋3.6＝6.0V で電源電圧に一致する。 直列では電流が同じなので、電圧は抵抗に比例して分かれる（2.4：3.6＝2：3＝20：30）。 消費電力 （電力＝電圧×電流、または電流²×抵抗） A：2.4V×0.12A＝0.288W ≒ 0.29W B：3.6V×0.12A＝0.432W ≒ 0.43W 判断 ：発熱が大きいのは B 。直列回路では電流が等しいので、電力は抵抗に比例する（I²R）。抵抗の大きいBの方が単位時間に発生する熱が大きい。 なお、並列につないだ場合は電圧が等しくなるため、電力は抵抗に反比例し、Aの方が発熱が大きくなる。つなぎ方によって大小関係が逆転する点に注意する。.
60 words, under 1 min3銅粉の加熱と酸化銅の還元――質量データから反応の進み具合を判断する
鈴木さんは、銅の酸化と酸化銅の還元について調べるため、次の3つの実験を行った。実験1：ステンレス皿に銅粉2.0gをうすく広げ、ガスバーナーで十分に加熱し、冷えてから質量を測ると2.5gだった。実験2：別の皿に銅粉4.0gをうすく広げ、同じように加熱したが、加熱時間が短く、質量は4.6gにしかならなかった。皿の上の物質には、ところどころ赤色の銅が残っていた。実験3：酸化銅4.0gと炭素粉末0.3gをよく混ぜて試験管に入れ、発生する気体を石灰水に通しながら十分に加熱すると、石灰水は白くにごり、試験管の中には赤色の固体が残った。冷えてから固体の質量を測ると3.2gだった。鈴木さんは、実験1から「銅は加熱すると質量が1.25倍になる」と決めて実験2の結果を説明しようとして行き詰まり、実験3では質量が減った理由を「炭素が燃えてなくなったからだ」と考えた。銅原子と酸素原子の質量の比は4：1、銅の原子量は64、炭素の原子量は12、酸化銅の式量は80とし、発生した気体はすべて石灰水に吸収されたものとする。加熱の前後で、物質が空気中の水分を吸うことはないものとする。. 実験2で、酸化されずに残った銅は何gか。反応した銅の質量をx gとおいて式を立て、計算の過程を示して求めなさい。. 実験3で、酸化銅は完全に還元されたといえるか。酸化銅4.0gに含まれる銅と酸素の質量、および加熱後に残った固体の質量を比べて判断しなさい。また、質量が減った理由を、鈴木さんの考えの誤りも指摘して説明しなさい。. 実験3で用いた炭素0.3gは、酸化銅4.0gを還元するのに足りていたといえるか。化学反応式をもとに物質量で確かめなさい。また、炭素を0.1gに変えると、加熱後の固体の質量は3.2gより大きくなるか、小さくなるか、理由をつけて答えなさい。. 銅原子と酸素原子の質量比が4：1なので、銅がすべて酸化されると、銅の質量の1.25倍の酸化銅になる（実験1：2.0g→2.5gで確認できる）。 式を立てる 銅粉4.0gのうち、反応した銅を x g とすると できた酸化銅：1.25x g 反応せずに残った銅：(4.0−x) g 加熱後の全体の質量は4.6gなので 1.25x＋(4.0−x)＝4.6 0.25x＝0.6 x＝2.4g 答え ：反応した銅は2.4g、酸化されずに残った銅は 4.0−2.4＝ 1.6g 。 （確かめ：2.4gの銅が結びついた酸素は0.6g。酸化銅は2.4＋0.6＝3.0g、これに残った銅1.6gを加えると4.6gになり、測定値と一致する。銅粉4.0gがすべて酸化すれば5.0gになるはずなので、4.6gという値は加熱が不十分だったことを示している。）. 酸化銅4.0gの内訳 銅：酸素＝4：1なので 銅：4.0×4/5＝3.2g 酸素：4.0×1/5＝0.8g 判断 加熱後に残った固体は3.2gで、酸化銅に含まれていた銅の質量と完全に一致する。酸化銅が一部でも残っていれば、固体の質量は3.2gより大きくなるはずである。したがって、 酸化銅はすべて銅に還元された（完全に還元された） といえる。 質量が減った理由 減った0.8gは、酸化銅からうばいとられた酸素の質量である。酸素は炭素と結びついて二酸化炭素になり、気体として試験管の外へ出て石灰水に吸収された（石灰水が白くにごったことが、二酸化炭素が発生した証拠）。 鈴木さんの考えの誤り ：減ったのは炭素ではなく、酸化銅中の酸素である。炭素は反応して二酸化炭素の一部となり、気体として出ていくので、炭素だけが減ったと考えるのは誤り。.
71 words, under 1 min4エンドウの種子の形――少ないデータで遺伝子型を断定できるか
石川県の中学3年生の花子さんは、エンドウの種子の形に注目して遺伝の実験を行った。丸い種子をつくる系統Xと、しわのある種子をつくる系統Yを用意し、Xの花粉をYのめしべにつけたところ、得られた種子は20粒すべて丸であった。この20粒をまいて育て、それぞれの花で自家受粉させたところ、合計104粒の種子が得られ、そのうち78粒が丸、26粒がしわであった。花子さんは「20粒すべてが丸だったのだから、系統Xは純系（AA）にちがいない」と主張した。さらに、孫の代で得られた丸い種子のうち1粒を選んでまいて育て、自家受粉させたところ、子の代の種子は12粒すべて丸であった。花子さんは「この種子の遺伝子型はAAである」と結論した。同じ実験を別の個体でもう一度行うと、孫の代は丸82粒、しわ28粒であった。花子さんの班には、系統Xの遺伝子型をAaと予想した生徒もいた。自家受粉のたびに、花粉が他の花から入らないように袋をかけ、発芽しなかった種子はなかったものとする。丸い種子をつくる遺伝子をA、しわのある種子をつくる遺伝子をaとし、Aはaに対して顕性であるとする。種子の形以外の形質は考えないものとする。. 「20粒すべてが丸だったから系統XはAAである」と断定してよいか。系統XがAaであった場合に20粒すべてが丸になる確率を求め、その値をもとに自分の判断を書きなさい。また、孫の代が3：1になったことは、系統XがAAであることの証拠になるか。. 孫の代の丸い種子を1粒選んで自家受粉させ、子の代が12粒すべて丸だったことから、「この種子はAAである」と結論してよいか。確率を計算して判断しなさい。また、選んだ種子の遺伝子型がAaである確率はいくらか。. わかること 20粒を育てた株（F1）の遺伝子型が Aa であったこと。 3：1になる理由 1. F1（Aa）が減数分裂を行うと、Aをもつ生殖細胞とaをもつ生殖細胞が 1：1 の割合でできる。 2. 自家受粉では、Aとaの生殖細胞がそれぞれ卵細胞にも花粉にもなるので、受精の組み合わせは AA：Aa：aa＝ 1：2：1 になる。 3.
61 words, under 1 min53地点の柱状図から地層の傾きを読み、次の地点を予想する
ある地域で、東西に一直線に並ぶ3つの地点A、B、Cの地層を調べた。地点A（最も西、標高10m）、地点B（Aの東2km、標高8m）、地点C（Bの東2km、標高6m）である。どの地点でも、地表から順に砂層、火山灰層、泥層、れき層が重なっており、地層の上下が逆転したり、断層でずれたりしているようすは見られなかった。各層の厚さは場所によって変化している。火山灰層の上面までの深さは、Aで2.0m、Bで1.0m、Cで0.0m（火山灰層が地表に現れている）であった。泥層の上面までの深さは、Aで3.0m、Bで2.0m、Cで1.0mであり、れき層の上面までの深さは、Aで5.0m、Bで4.0m、Cで3.0mであった。地点Cのれき層からは貝の化石が、地点Aの泥層からは魚の歯の化石が見つかっている。この地域の火山灰層は1枚だけはさまれており、目印の層として利用できる。さらに、Bの東4kmにある地点D（標高4m）でも同じ地向きの地層が続いていると考え、ボーリング調査を行うことにした。. 地点Dでボーリング調査をすると、地表からどのような層が現れると予想されるか。火山灰層と泥層の上面の標高を計算し、削られている層があるかどうかも含めて説明しなさい。. 各層の上面の標高＝地表の標高−上面までの深さ 地点 地表標高 火山灰層上面 泥層上面 れき層上面 --- --- --- --- --- A 10m 10−2.0＝ 8m 10−3.0＝7m 10−5.0＝5m B 8m 8−1.0＝ 7m 8−2.0＝6m 8−4.0＝4m C 6m 6−0.0＝ 6m 6−1.0＝5m 6−3.0＝3m 判断 火山灰層の上面は A 8m → B 7m → C 6m と、東へ2km進むごとに1mずつ低くなる。泥層上面（7→6→5m）、れき層上面（5→4→3m）もまったく同じように東へ1mずつ低くなっている。 3つの層がそろって同じ向き・同じ傾きで低くなるので、この地域の地層は 東に向かって低くなる（東に傾く） 。傾きはおよそ 1m÷2000m＝1/2000 である。断層でずれていないことから、堆積した後に地殻変動で一様に傾いたと考えられる。. 標高の計算 地層は東へ2kmごとに1m低くなる。DはBの東4kmなので、Bより2m低い。 火山灰層の上面の標高：7m−2m＝ 5m 泥層の上面の標高：6m−2m＝ 4m れき層の上面の標高：4m−2m＝ 2m Dの地表は標高4m なので、次のように判断できる。 火山灰層の上面（5m）は地表（4m）より 1m高い 。つまり火山灰層はもともとあったが、地表より上だった部分が削られて 存在しない 。 泥層の上面（4m）は地表の標高と ちょうど一致 する。 予想されるボーリング結果 地表に泥層が現れ、その下にれき層（上面の标高的2m、深さ2m）が続く。砂層と火山灰層は削られていて存在しない。 （火山灰層が残っているかどうかは、地層の傾きと地表の高さの関係から決まる。同じ地向きでも、東へ行くほど地表の高さが低ければ、上の層から順に削られていく。）. 化石からの判断 地点Cのれき層から貝の化石 → 貝は海にすむ生物なので、れき層が堆積した当時、この地域は 海 であった。 地点Aの泥層から魚の歯の化石 → 泥層が堆積した当時も海であり、魚がいた。 地層の重なりからの判断 上下が逆転していないので、下の層ほど古い。下から順に、れき層 → 泥層 → 火山灰層 → 砂層となる。 れきは流れの強い浅い海や河口付近に、泥は流れの弱い沖合いに堆積する。下がれき、上が泥なので、海がしだいに 深くなっていった と考えられる。 その上に火山灰層が重なる。火山灰は噴火によって広い範囲に一気に降り積もるので、この時期に近くの火山が活動したことがわかる。 最後に砂層が重なるので、ふたたび浅い海や沿岸の環境になったと考えられる。 目印の層として役立つ理由 火山灰層は、噴火という短期間に広い範囲へほぼ同時に降り積もるため、離れた地点でも「同じ時期にできた層」として対応づけられる。この地域でも1枚しかはさまれておらず、A・B・Cの3地点で同じ層を追うことで、地層の傾きや削られ方を読み取ることができた。.
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