資料の活用・確率
資料の活用・確率の出題範囲
度数分布表、ヒストグラム、代表値（平均値・中央値・最頻値）、範囲、相対度数、確率が中心です。資料から傾向を読み取り、確率を場合の数で求める力が問われます。宮崎県では複数の資料を比較して説明する問題も出るため、数値の根拠を示す練習が必要です。
核となる規則
- 代表値: 平均値=合計÷個数。中央値=小さい順に並べた中央。最頻値=最も多い値。
- 中央値: データ数が奇数なら中央の1つ、偶数なら中央2つの平均。
- 度数分布: 階級の幅、階級値、相対度数=度数÷総度数。相対度数の合計は1。
- 範囲: 最大値-最小値。資料の散らばりを見る。
- 確率: ある事象の確率=事象の場合の数÷全体の場合の数。すべての結果が同様に確からしいことが前提。
- 場合の数: 樹形図や表で漏れなく数える。順序を区別するか決める。
例題
「2個のさいころを同時に投げるとき、出た目の和が8になる確率を求めよ」。全体は6×6=36通り。和が8になるのは(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)の5通り。確率は5/36。順序を区別して数えると漏れにくい。中央値の例なら、5人のデータ 2,3,5,8,9 の中央値は5、平均は5.4、最頻値はなし。
失点しやすい点
- 中央値を求める前にデータを並べ替えない。
- データ数が偶数のとき、中央の2つの平均を取るのを忘れる。
- 確率で「同様に確からしい」条件を確認しない。
- 度数分布表の階級値を平均計算に使うとき、実際の値と混同。
- 最頻値が複数ある場合に1つに決めつける。