Nagasaki Public High School Entrance Examination - Science case studies
Nagasaki Public High School Entrance Examination - Science · Put your knowledge to work in context.
Topics on this exam: 物理 (Physics): 力と運動, エネルギー, 電気, 波, 化学 (Chemistry): 物質の構成, 化学変化, イオン, 化学反応式, 生物 (Biology): 生物の構造と機能, 生殖と遺伝, 生態系, and 地学 (Earth Science): 地層と岩石, 天気と気象, 天体の動き. The Nagasaki Public High School Entrance Examination - Science case studies are 5 cases and about 317 words.
1力学台車のテープ記録から運動を読み解く
長崎県内の学校の理科室で、力学台車の運動を調べる実験を行った。長さ1.0 mの斜面を水平な床に対して約10°の角度で設置し、斜面の上端から台車を静かに放した。台車に取り付けた記録テープは、1秒間に50回打点する記録タイマーで記録した。打点を5個おき（0.1秒ごと）に区切ってテープを切り、各区間の長さを測ったところ、斜面を下っている間は順に 1.0 cm、3.0 cm、5.0 cm、7.0 cm、9.0 cm であった。台車は5つ目の区間が終わった時刻（放してから0.5秒後）に斜面の下端を通過し、そのまま水平な床の上を進んだ。水平面での区間の長さは 8.8 cm、6.4 cm、4.0 cm であった。床と台車の間には摩擦がはたらく。テープの質量、空気の抵抗、斜面と水平面のつなぎ目の影響は無視できるものとする。台車は放す前まで手で支えており、放した瞬間から記録が始まるようにした。実験のあと、生徒から「水平面に出たあとも台車は速くなっている」「いや、遅くなっている」という声が上がり、記録の読み取り方で意見が分かれた。斜面の角度を変えると加速度が変わるかどうかも、あわせて確かめる予定である。. 台車の速さが1.0 m/sから0.40 m/sに変わったとき、運動エネルギーは何倍になるか。また、減った分の力学的エネルギーは何に変わったと考えられるか。. まず各区間の平均の速さを求める。区間の長さ÷0.1秒で、10 cm/s、30 cm/s、50 cm/s、70 cm/s、90 cm/s となる。 等加速度直線運動では、ある区間の平均の速さは、その区間の中央の時刻における瞬間の速さに等しい。したがって0.05秒で10 cm/s、0.15秒で30 cm/s、…、0.45秒で90 cm/sとなり、0.1秒ごとに20 cm/sずつ速さが増えている。 加速度 = 20 cm/s ÷ 0.1 s = 200 cm/s² = 2.0 m/s²。 下端通過は0.50秒なので、0.45秒の瞬間の速さ90 cm/sに0.05秒分の増加 200×0.05 = 10 cm/s を加えて 100 cm/s = 1.0 m/s。 別解として、区間の長さの差が0.1秒あたり2.0 cmなので、加速度 = 2.0 cm ÷ (0.1 s)² = 200 cm/s² としても同じ結果になる。. 0.5〜0.6秒の平均の速さは 8.8÷0.1 = 88 cm/s、0.6〜0.7秒は64 cm/s、0.7〜0.8秒は40 cm/s。0.1秒ごとに24 cm/sずつ遅くなっており、減速の割合は一定で、加速度は −240 cm/s² = −2.4 m/s² とみなせる。 速さが一定の割合で減っているのは、台車にはたらく力の合力が一定だからである。水平面では、台車の運動の向きと逆向きに、一定の大きさの摩擦力がはたらき続けるため、台車はだんだん遅くなる。 もし摩擦がはたらかなければ、水平面では水平方向の力の合力が0になり、台車は等速直線運動を続けるはずである。斜面で速さが増えたのは、斜面に平行な下向きの力が摩擦力より大きかったためである。.
94 words, under 1 min2電熱線による水の加熱 - 電力量と水温上昇の関係
理科室で、電熱線に電流を流して水を温める実験を行った。断熱容器に水200 gを入れ、6.0 Vの電圧を加えて1.5 Aの電流を5分間流したところ、水温は20.0℃から23.0℃まで上昇した。水1 gの温度を1℃上げるのに必要な熱量は4.2 Jとする。電熱線の抵抗は温度によって変わらないものとし、電源装置の電圧は自由に変えられる。また、発生した熱の一部は容器やまわりの空気に逃げるため、水の温度上昇に使われた熱量は、電熱線が発生した熱量より小さい。実験のあと、次の3つの計画が話し合われた。(1) 容器の水を100 gにして、同じ電圧・同じ時間で加熱する。(2) 水200 gのままで、電圧を12.0 Vにして同じ時間加熱する。(3) 水200 gのままで、6.0 Vのまま10分間加熱する。生徒からは「どれも水温上昇は2倍になるはずだ」という意見と、「単純に2倍にはならないものもある」という意見が出た。どの実験でも、発生した熱のうち水の温度上昇に使われる割合は変えないものと仮定して考えることにする。. 計画(1)で水を100 gにしたとき、水温上昇は何℃になると予想されるか。用いた仮定を明示して答えよ。. 電力 P = V×I = 6.0 V × 1.5 A = 9.0 W。 電力量 = 9.0 W × 300 s = 2700 J。 水が得た熱量 = 200 g × 4.2 J/(g·℃) × 3.0℃ = 2520 J。 割合 = 2520 ÷ 2700 = 0.93… で約93%。残りの約7%（約180 J）は容器やまわりの空気へ逃げたことになる。 電力量は「電力×時間」で求めるので、単位をWと秒にそろえてから計算することが大切である。. 発生する電力量は、電圧・電流・時間が同じなので2700 Jのままである。 水に使われる割合が93%で変わらないと仮定すると、水が得る熱量は約2520 J。 水温上昇 = 2520 J ÷ (100 g × 4.2 J/(g·℃)) = 6.0℃。 もとの3.0℃の2倍になる。水の質量が半分になれば、同じ熱量で温度は2倍上がるからである。 ただし、容器を温めるために使われる熱の割合は水の量が変われば変わるので、実際には6.0℃からずれる可能性がある。.
95 words, under 1 min3塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和 - 温度とpHから中和点を探る
うすい塩酸20.0 cm³をビーカーにとり、うすい水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えてよくかき混ぜ、加えるたびに水溶液の温度とpHを測定した。用いた水溶液はどちらも20.0℃で、密度は1.0 g/cm³、ビーカーの熱容量と空気への放熱は無視できるものとする。加えた水酸化ナトリウム水溶液の量と測定値は次のとおり。0 cm³：20.0℃、pH 1.5。5.0 cm³：22.0℃、pH 2.0。10.0 cm³：24.0℃、pH 2.5。15.0 cm³：26.0℃、pH 7.0。20.0 cm³：25.4℃、pH 11.0。25.0 cm³：24.8℃、pH 11.5。塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の濃度が、ちょうど中和する量の関係になっているかどうかは、実験前にはわかっていない。生徒の一人は「温度が一番高くなったところが中和点だ」と考え、別の生徒は「pHが7になったところで判断すべきだ」と主張して意見が分かれた。. 中和が完了したのはどの時点か。温度とpHの両方を根拠に説明せよ。. 水酸化ナトリウム水溶液を20.0 cm³加えたとき、水溶液中に多いイオンは何か。また、H+がほとんど存在しない理由を説明せよ。. 塩酸の濃度を2倍にしたものを20.0 cm³使うと、中和に必要な水酸化ナトリウム水溶液の量、発生する熱量、温度上昇はそれぞれどうなるか。もとの実験と比べて説明せよ。.
57 words, under 1 min4エンドウの花の色 - 子の表現型から遺伝子型を推定する
エンドウの花の色には紫と白があり、紫が顕性（これまでの「優性」）、白が潜性である。花の色は1対の遺伝子A・aで決まり、Aが顕性、aが潜性で、減数分裂のときにAとaは分かれて1個ずつ生殖細胞に入るものとする。次の3つの実験を行った。実験1：純系の紫の花をつける個体と、純系の白の花をつける個体を交配すると、子はすべて紫であった。実験2：実験1の子どうしを交配すると、孫は紫289個体、白97個体になった。実験3：実験2で得られた孫のうち、紫の花をつける1個体を選び、白の花をつける個体と交配したところ、子20個体はすべて紫であった。エンドウは放っておくと自家受粉するため、交配の前には雄しべを取り除き、他の個体の花粉を人工的につける操作が必要である。実験のあと、生徒は「実験3で子が全部紫だったのだから、選んだ個体はAAだと断定できる」と主張したが、別の生徒は「20個体だけでは断定できない」と考えた。. 実験2の結果から、孫の紫の個体のうちAAとAaの割合を求めよ。また、289：97という結果が何を意味するかも説明せよ。. 純系の紫の個体の遺伝子型はAA、純系の白の個体はaaである。純系どうしなので、つくられる生殖細胞はそれぞれAのみ、aのみである。 交配すると子の遺伝子型はすべてAaになる。Aは顕性、aは潜性なので、aを持っていても花の色は紫になる。 そのため、子はすべて紫になる。このように、顕性の形質だけが現れるのは、潜性の遺伝子が隠れているからである。. 実験1の子はすべてAaなので、生殖細胞はAとaが1：1でできる。 交配の組み合わせは AA：Aa：aA：aa = 1：2：1 となり、AaとaAは同じ遺伝子型なので、AA：Aa：aa = 1：2：1。 表現型では、AAとAaが紫、aaが白なので、紫：白 = 3：1 になる。実際に289：97 ≒ 3：1 となっており、この予想とよく一致している。 紫の個体だけを見ると、AAが1、Aaが2なので、AA：Aa = 1：2。つまり紫のうち約1/3がAA、約2/3がAaである。.
33 words, under 1 min5前線の通過に伴う気象要素の変化を読み取る
長崎県のある地点で、3時間ごとに気温、湿度、気圧、風向、天気を観測した。結果は次のとおりである。6時：気温23.8℃、湿度76%、気圧1005 hPa、風向南、晴れ。9時：25.2℃、79%、1002 hPa、南、晴れ。12時：26.9℃、84%、998 hPa、南西、曇り（遠くで雷鳴）。15時：20.1℃、96%、996 hPa、北西、激しい雨。18時：18.4℃、88%、1003 hPa、北、曇り。21時：17.0℃、82%、1007 hPa、北、晴れ。この地点の南西の海上には低気圧があり、東へ進んでいた。観測された変化は、ある前線がこの地点を通過したことによるものと考えられている。一般に、気温が高いほど空気中に含むことのできる水蒸気量（飽和水蒸気量）は大きい。20℃で約17.3 g/m³、18℃で約15.4 g/m³である。湿度は、実際に含まれる水蒸気量が飽和水蒸気量の何%にあたるかを表したものである。. 湿度 = 実際の水蒸気量 ÷ 飽和水蒸気量 × 100 である。 15時：飽和水蒸気量は約17.3 g/m³、湿度96%なので、実際の水蒸気量は約17.3×0.96 ≒ 16.6 g/m³。 18時：飽和水蒸気量は約15.4 g/m³、湿度88%なので、実際の水蒸気量は約15.4×0.88 ≒ 13.6 g/m³。 気温が下がれば飽和水蒸気量は小さくなるが、それ以上に実際の水蒸気量が減ったため、湿度は下がった。理由は、雨として水蒸気が地表に落ちたことと、前線の後面から乾いた空気が入り込んだことである。. 寒冷前線の後面では、冷たい空気が入り込んで下降気流が生じやすく、雲が発達しにくいため、天気は回復して晴れる。 風向は北寄り（北西〜北）になり、通過前に吹いていた南寄りの風と入れかわる。気温は通過前より低くなり、気圧は上がる。この地点でも21時は北の風、気温17.0℃、気圧1007 hPaで、通過前の状態とよく対応している。 ただし、上空に寒気が残っていると、日射で温められた地表付近の空気が不安定になり、にわか雨や雷が起こることがある。前線が通過して晴れても、しばらくは天気の急変に注意が必要である。.
38 words, under 1 min