資料の活用・確率 - 代表値の定義と数え上げ
度数分布表・ヒストグラム・代表値（平均値・中央値・最頻値）と確率を扱う領域。奈良県の公立高校入試では、資料を読み取って説明する問題と、樹形図や表を使って数える確率が中心になる。
基本事項
- 平均値 = 合計 ÷ 度数。中央値 = 資料を小さい順に並べた中央の値（偶数個なら中央2つの平均）。最頻値 = 度数が最大の階級値。
- ヒストグラムから平均値を出すときは「階級値×度数」で計算する。実際の値ではないので近似値になる。
- 相対度数 = その階級の度数 ÷ 全体の度数。
- 確率 = あることがらの起こる場合の数 ÷ すべての場合の数。樹形図か表で漏れなく数える。
- 余事象：「少なくとも1つ」は 1 −（1つも起こらない確率）。
例題
2つのさいころを同時に投げるとき、出た目の和が8以上になる確率を求める。 すべての場合の数は 6×6 = 36。和が8以上になるのは、和8が5通り、9が4通り、10が3通り、11が2通り、12が1通りで合計15通り。確率は 15/36 = 5/12。 「以上」なので和が8の場合も含める。7以下を数えて 36 から引いても同じ答えになる。
失点しやすいところ
- 中央値を求めるときに、度数分布表の階級値をそのまま使ってしまう。
- 樹形図で順序を区別し忘れる、または区別しすぎる。
- 「少なくとも」の問題で余事象を使わず、数え漏らす。
- 確率を約分し忘れる。割合と百分率を混同する。