数学的な見方・考え方・証明 - 根拠を書く
仮定と結論を区別し、根拠を明示して筋道立てて書く力を問う領域。奈良県の公立高校入試では合同・相似の証明と、図形の性質を説明する記述式が出題される。
証明の型
- 何を示すかを決める（△ABC ≡ △DEF、∠B = ∠C など）。
- 「△〜と△〜において」で始め、等しい辺・角を並べる。それぞれに根拠（仮定、共通、対頂角、平行線の錯角・同位角）を付ける。
- 合同条件・相似条件を書く。
- 「合同な図形の対応する角は等しいので」と結論を結ぶ。
例題
AB = AC の二等辺三角形 ABC で、頂角 A の二等分線と辺 BC の交点を D とすると BD = CD となることを示す。 △ABD と △ACD において、 AB = AC（仮定） ∠BAD = ∠CAD（AD は ∠A の二等分線） AD = AD（共通） 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ABD ≡ △ACD。 合同な図形の対応する辺は等しいので BD = CD。
失点しやすいところ
- 仮定と結論を逆に書き、示すべきことを仮定として書いてしまう。
- 「共通」の辺・角の記述を忘れる。
- 合同条件に「3組の辺」と書きながら、実際には2辺しか挙げていない。
- 逆が成り立つとは限らないのに、逆を使って議論する。
- 図の見た目で等しいと判断し、根拠を書かない。