Okayama Public High School Entrance Examination - Science case studies
Okayama Public High School Entrance Examination - Science · Put your knowledge to work in context.
Topics on this exam: 物理 (Physics): 力と運動、仕事とエネルギー、光と音、電気と磁気、電流回路, 化学 (Chemistry): 物質の構成と変化、原子・分子・イオン、化学反応式、酸化と還元、酸とアルカリ, 生物 (Biology): 生物の構造と機能、細胞と生殖、遺伝、進化と分類、生態系, and 地学 (Earth Science): 大地の変化、地層と化石、地震と火山、気象と天気、天体と宇宙. The Okayama Public High School Entrance Examination - Science case studies are 5 cases and about 457 words.
19V電池で6V・3W電球を定格点灯させる抵抗選び
文化祭の展示で、9.0 V の電池に「6.0 V、3.0 W」と表示された電球をつなぎ、定格の明るさで点灯させたい。電球の抵抗は温度によって変わらず、電池の内部抵抗は無視できるものとする。手元にある抵抗は「6Ω、1W」と「10Ω、5W」の2種類だけで、買い足しはできない。生徒Aは6Ωの抵抗を、生徒Bは10Ωの抵抗を、それぞれ電球と直列につなぐ案を出した。生徒Cは抵抗を使わずに電球を直接つなぐ案を出した。先生は「A案は抵抗の定格電力が足りないおそれがあり、B案は明るさが足りないおそれがある。C案は電球を傷めるので試さない」と説明した。実際にA案で電流を流すと、電球は明るく点灯したが、抵抗器の表面は触れないほど熱くなった。A案の電流計は0.50 Aを示した。B案の電流計は約0.41 Aを示し、電球は暗いオレンジ色になった。C案では電球に9.0 Vがかかる。使用できる器具は電池、電球、抵抗、導線、電流計、電圧計である。生徒たちは「抵抗を直列に入れれば電圧が下がる」ことは知っているが、必要な抵抗値と定格電力を計算で決めたことはない。. A案で電球が定格どおりに点灯するとき、電球に流れる電流と電球の抵抗を求めよ。また、9.0 Vのうち3.0 Vを抵抗で分担する必要があることを、直列回路の電圧の関係から説明せよ。. A案の6Ω、1Wの抵抗を使ってよいか。消費電力を計算して定格と比べよ。また、B案で電球が暗くなる理由を、回路全体の抵抗、電流、電球の消費電力を用いて説明せよ。. C案で電球を直接9.0 Vにつないだとき、電球に流れる電流と消費電力を求め、定格と比べて何が起こるか説明せよ。ただし電球の抵抗は12Ωのままとする。. 電球の定格は6.0 V、3.0 Wなので、定格電流は I = P / V = 3.0 W / 6.0 V = 0.50 A 電球の抵抗は R = V / I = 6.0 V / 0.50 A = 12Ω 直列回路では、電源電圧は各部分にかかる電圧の和になる。電球に定格の6.0 Vをかけるには、残りの 9.0 V - 6.0 V = 3.0 V を抵抗で分担すればよい。直列なので抵抗にも0.50 Aが流れるから、必要な抵抗は R = 3.0 V / 0.50 A = 6.0Ω したがって、A案の6Ωは抵抗値としては正しい。. A案で6Ωの抵抗に流れる電流は0.50 Aなので、消費電力は P = I²R = (0.50 A)² × 6Ω = 0.25 × 6 = 1.5 W 定格は1 Wであるから、1.5 Wは定格を超えている。実際に表面が触れないほど熱くなったことと一致し、長期使用では抵抗器が破損するおそれがある。抵抗値は正しくても、定格電力が不足しているのでA案はそのままでは使えない。 B案では回路全体の抵抗が 12Ω + 10Ω = 22Ω なので、電流は I = 9.0 V / 22Ω ≈ 0.409 A 電球の消費電力は P = I²R = (0.409 A)² × 12Ω ≈ 2.0 W 定格3.0 Wより小さいため、電力が不足して暗いオレンジ色になる。.
167 words, under 1 min2棒と支点で600Nの石を持ち上げるときの力と仕事
学校の裏庭に、重さ600 Nの石がある。これを長さ1.5 mの丈夫な棒と支点を使って持ち上げる。棒の重さは無視でき、支点は石から0.30 mの位置に置いた。棒の反対側の端を手で真下に押すと、石はゆっくり持ち上がった。このとき手が加えた力は150 Nで、石を0.10 m持ち上げる間に手は0.40 m動いた。次に、同じ棒で支点を石から0.20 mの位置に移し、同じように端を押すと、手に必要な力は小さくなったが、手を動かす距離は長くなった。支点を移した後、石を0.10 m持ち上げる間に手は0.65 m動いた。生徒Aは「支点を石に近づけるほど、必要な力は小さくなるが、仕事は小さくなる」と言い、生徒Bは「仕事は変わらないが、力は小さくなる」と言った。先生は「仕事の原理を確認してごらん」とだけ言った。棒は水平に近い状態で使われ、摩擦は無視できるものとする。石は一気に持ち上げず、ゆっくり一定の速さで動かすものとする。. 支点が石から0.30 mのとき、600 Nの石を持ち上げるのに必要な力を、力のモーメントのつり合いから計算せよ。また、実際の150 Nと一致するか確認せよ。. 支点を石から0.20 mに移したとき、必要な力と、石を0.10 m持ち上げるために手が動かす距離を求めよ。ただし、棒は水平に近い状態を保つものとする。. 生徒AとBのどちらが正しいか。支点を移す前後での仕事を数値で比べ、仕事の原理に触れて説明せよ。また、実際の棒と支点に摩擦がある場合、手がしなければならない仕事は60 Jより大きくなるか、小さくなるか。. 支点を中心に考える。石にはたらく力のモーメントは 600 N × 0.30 m = 180 N·m 手の力のうでは、棒全体が1.5 mなので 1.5 m - 0.30 m = 1.20 m つり合っているとき、手の力Fは F × 1.20 m = 180 N·m F = 180 / 1.20 = 150 N 実際に手が加えた力も150 Nなので、力のモーメントのつり合いと一致している。. 支点が石から0.20 mのとき、石のモーメントは 600 N × 0.20 m = 120 N·m 手のうでは 1.5 m - 0.20 m = 1.30 m 必要な力は F = 120 / 1.30 ≈ 92.3 N つまり約92 Nで、150 Nより小さくなる。 手が動く距離は、支点からの距離の比で決まる。 手のうで : 石のうで = 1.30 : 0.20 = 6.5 : 1 石が0.10 m上がるとき、手は 0.10 m × 6.5 = 0.65 m 動く。実際の記録とも一致する。.
151 words, under 1 min3BTB色変化から中和点を判断する塩酸と水酸化ナトリウム
理科の実験で、同じ濃度のうすい塩酸20.0 cm³と、同じ濃度のうすい水酸化ナトリウム水溶液15.0 cm³を混ぜ、BTB溶液を数滴加えた。混合液は黄色を示した。そこへ、同じ水酸化ナトリウム水溶液を1.0 cm³ずつ加えていった。最初の15.0 cm³に加えて、さらに4.0 cm³加えたときはまだ黄色で、さらに5.0 cm³加えたときに緑色になった。そのあと、さらに5.0 cm³加えると青色になった。生徒Aは「緑色になったのは、最初の15.0 cm³に5.0 cm³を加えたときだから、中和に必要な水酸化ナトリウム水溶液は全体で20.0 cm³だ」と言った。生徒Bは「青色になったところが中和点なので、全体で25.0 cm³必要だ」と言った。生徒Cは「緑色は塩酸がまだ余っている証拠だ」と言った。使用した塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の濃度は等しく、塩酸と水酸化ナトリウムは1:1で中和する。混合液はよくかき混ぜ、体積変化や温度変化は考えない。BTBは酸性で黄色、中性で緑色、塩基性で青色を示す。. 生徒A、B、Cの考えのうち、正しいものはどれか。BTBの色と中和点の関係から、それぞれの誤りを説明せよ。. BTBが黄色なので、最初の混合液は酸性である。したがって、塩酸が水酸化ナトリウムより余っている。 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の濃度が等しく、1:1で中和するなら、塩酸20.0 cm³を中和するには水酸化ナトリウム水溶液が20.0 cm³必要である。最初に15.0 cm³を加えているので、不足分は 20.0 cm³ - 15.0 cm³ = 5.0 cm³ したがって、最初の15.0 cm³に5.0 cm³を加えたとき、全体で20.0 cm³となり中和する。. 正しいのは生徒Aである。 生徒A：緑色は中性を示す。全体で20.0 cm³を加えたときに緑色になったので、そこが中和点である。正しい。 生徒B：青色は塩基性、つまり水酸化ナトリウム水溶液が余っている状態を示す。中和点より後に加えすぎた状態であり、25.0 cm³が中和点ではない。誤り。 生徒C：緑色は中性の証拠である。塩酸が余っているなら黄色になるはずで、緑色を「塩酸が余っている」と判断するのは誤り。 色の変化は、中和点そのものではなく、指示薬が示す液性の変化として読む必要がある。. 緑色の混合液は中性なので、塩酸と水酸化ナトリウムは過不足なく反応している。中和反応は HCl + NaOH → NaCl + H2O である。水を蒸発させると、水は気体になって去り、塩化ナトリウムNaClが主に残る。Na⁺とCl⁻が水溶液中でイオンとして存在していたものが、水がなくなると塩として残る。BTBは数滴だけなので、残る物質の主成分はNaClと考える。.
53 words, under 1 min4エンドウの赤花・白花で交配結果から遺伝子型を判断する
エンドウの花の色には、赤花と白花があり、赤花が顕性、白花が潜性である。赤花の純系と白花の純系を交配すると、子はすべて赤花になった。その子どうしを交配して得た孫には、赤花と白花がおよそ3:1で現れた。孫の赤花は多数あり、どれも見た目は同じ赤花である。太郎さんは、そのうちの1株を選んで白花の純系と交配したところ、赤花と白花がほぼ1:1で得られた。次に、別の孫の赤花1株を自家受粉させたところ、赤花と白花がおよそ3:1で得られた。さらに別の孫の赤花1株を白花と交配すると、すべて赤花になった。太郎さんは「赤花ならば遺伝子型は同じはずだ」と言い、花子さんは「赤花でも遺伝子型は2通りあるので、交配結果を見ないと決められない」と言った。赤花を顕性形質、白花を潜性形質とし、遺伝子型はRとrで表す。白花の純系の遺伝子型はrrである。得られた子孫の数は十分多く、偶然による偏りは無視できるものとする。. この赤花の遺伝子型はRrである。 Rrの個体がつくる配偶子は、Rとrが1:1の割合になる。白花の純系rrはrの配偶子だけをつくる。受精の組み合わせは Rの配偶子 + r → Rr（赤花） rの配偶子 + r → rr（白花） となり、赤花と白花が1:1になる。 もしRRなら、配偶子はRだけなので、rrと交配すると子はすべてRrの赤花になる。実際に白花が現れたので、Rrと判断できる。. 自家受粉で赤花と白花が3:1になった赤花はRrである。Rrどうしの交配では、Rr×RrからRR:Rr:rrが1:2:1となり、表現型は赤花:白花=3:1になる。 白花と交配してすべて赤花になった赤花はRRである。RR×rrでは子はすべてRrになり、すべて赤花になる。 赤花の表現型にはRRとRrの2通りの遺伝子型がある。外見だけでは区別できないので、花子さんの「交配結果を見ないと決められない」という考えは正しい。. 太郎さんの「赤花ならば遺伝子型は同じ」は誤りである。反例として、RRとRrはどちらも赤花だが、白花rrと交配したときの結果が異なる。RRなら子はすべてRrで赤花、RrならRrとrrが1:1で赤花と白花になる。同じ赤花でも遺伝子型は2通りある。 赤花の純系RRと白花の純系rrを交配すると、RRはRの配偶子だけ、rrはrの配偶子だけをつくる。子はすべてRrで、表現型はすべて赤花になる。.
25 words, under 1 min5P波・S波の到達時刻から震源距離と避難可能時間を判断する
学校の地震計は、10時00分06秒にP波を、10時00分14秒にS波を記録した。P波の速さを7.0 km/s、S波の速さを3.5 km/sとし、地震波は地下を一直線に伝わるものとする。この地震の震源は海底で、学校の標高は4 m、海岸まで約1 km、震源から学校までの距離は約56 kmである。生徒Aは「初期微動継続時間が8秒なので、震源までの距離は8×7.0=56 kmだ」と計算した。生徒Bは「8×3.5=28 kmだ」と計算した。生徒Cは「P波とS波の速さの差が3.5 km/sなので、8×3.5=28 kmだ」と計算した。先生は「計算の意味を確認しよう」と言った。地震発生後、学校では緊急地震速報がP波検知直後に鳴り、生徒たちは3階建て校舎の3階へ避難する訓練中であった。P波を検知してから避難を開始するまでに5秒、教室から3階まで移動するのに10秒かかる。津波の到達時間は考えないものとする。. P波とS波の到達時刻の差から、震源までの距離を求めよ。計算の式も示せ。. 生徒A、B、Cの計算について、それぞれ正しいか誤りかを判断し、誤りがあれば理由を説明せよ。. P波を検知してからS波が到達するまでの時間は何秒か。避難開始まで5秒、3階まで10秒かかるとすると、揺れが来る前に3階へ避難できるか。計算して判断せよ。. 震源までの距離をd kmとする。P波の到達時間はd/7.0秒、S波の到達時間はd/3.5秒で、その差が8秒である。 d/3.5 - d/7.0 = 8 2d/7.0 - d/7.0 = 8 d/7.0 = 8 d = 56 km したがって、震源までの距離は約56 kmである。P波は8秒で、S波は16秒で届くことになり、差が8秒になる。. 生徒Aは数値としては正しい。ただし、8秒はP波の到達時間そのものではなく、P波とS波の到達時間の差である。この問題ではS波の速さがP波の半分なので、S波の到達時間はP波の2倍になり、差はP波の到達時間に等しくなる。そのため8×7.0=56 kmで一致する。 生徒Bは誤りである。8秒はS波の到達時間ではない。S波の到達時間は16秒なので、16×3.5=56 kmとなる。 生徒Cも誤りである。速さの差3.5 km/sに8秒をかけても距離にはならない。到達時間の差は、2つの波が別々の速さで伝わった結果生じるもので、速さの差で伝わる波があるわけではない。.
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- Practice questions一直線上を進む物体が、右向きを正として加速度 −2.0 m/s² で運動している。この物体の運動として正しい記述はどれか。.
- Flashcards等速直線運動. 物体にはたらく力がつり合っていて、速さも向きも変わらずに一直線上を進む運動。このとき合力は0Nである。.
- Cheat sheet力の単位はN（ニュートン）。質量1kgの物体にはたらく重力は約9.8Nで、100gで約1N。.
- Key terms速さ. 物体が単位時間あたりに進む距離。ふつう秒速（m/s）や時速（km/h）で表し、移動距離をかかった時間で割って求める。向きを含める場合は速度という。.
- Common mistakesStudents memorise 'speed = distance ÷ time' as a single formula and apply it to multi-stage motion without identifying which time interval corresponds to which distance.