文化祭模擬店のタコライス価格と利益計画
沖縄県立高校の文化祭は土日の2日間で、2年3組は校舎前の特設ブースでタコライスを販売する。1食の材料費は180円、販売価格は500円、ブース使用料と光熱費を合わせた固定費は2日間で12,000円である。初日は60食を用意し、52食が売れて8食を廃棄した。廃棄した分にも材料費はかかっている。2日目は売れ残りを減らすため、販売価格を450円に下げ、50円引きの割引券を20枚配布する。割引券はすべて使われ、割引後の400円で20食が売れ、残りは450円で売れるものとする。2日目は廃棄を出さず、販売数をx食とする。クラスの目標は2日間合計の利益30,000円以上である。利益は売上から材料費と固定費を引いた額とし、固定費は初日の会計に全額計上する。会計担当の生徒は、初日の廃棄が利益を押し下げたと考えている。2日目は初日とは別に、販売数x食分の材料を新たに仕入れ、売れ残りは出さない計画である。文化祭実行委員会からは、2日間の売上合計だけでなく、利益で目標を判断するように指示されている。また、販売数xは20以上とし、割引券の追加配布はしない。客数は十分に見込めるが、材料の仕入れ上限は150食である。
1. 初日の利益（固定費12,000円を全額差し引いた後）を求め、2日目の売上から材料費を引いた額をxの式で表せ。2日間合計の利益を30,000円以上にするために必要なxの最小値を整数で求めよ。
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初日の売上は52×500=26,000円、材料費は60×180=10,800円。固定費12,000円を引くと、初日の利益は26,000−10,800−12,000=3,200円。
2日目の売上は、割引券20枚で400円×20=8,000円、残り(x−20)食を450円で売るので450(x−20)円。売上合計は8,000+450x−9,000=450x−1,000円。材料費は180x円なので、2日目の売上−材料費は450x−1,000−180x=270x−1,000円。
2日間合計は3,200+(270x−1,000)=270x+2,200円。これが30,000円以上だから270x+2,200≥30,000、270x≥27,800、x≥102.96…。xは整数なので最小値は103食。ただし仕入れ上限150食より小さい。
2. 販売価格を500円のまま、割引券なしで2日目を販売した場合と、450円・割引券ありの場合で、目標達成に必要な販売数を比較せよ。また、どちらの計画が現実的か、売れ残りリスクに触れて判断せよ。
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500円・割引券なしの2日目は、売上−材料費=(500−180)x=320x円。合計利益は3,200+320x≥30,000より320x≥26,800、x≥83.75…なので84食。
450円・割引券ありは103食必要。価格を下げると1食あたりの利益が270円に減るため、必要な販売数は19食増える。ただし500円案は売れ残りが出ると1食あたり180円の材料費がそのまま損失になる。初日に8食の廃棄が出ていることを考えると、103食売れる見込みがあるなら450円案の方が廃棄リスクは小さい。逆に客数が84〜102食程度なら500円案でなければ目標に届かない。どちらが現実的かは、見込める販売数と廃棄率で判断する。
3. 割引券を50円引きから100円引きに変更した場合、必要な販売数の最小値はどう変わるか。ただし20枚すべてが使われ、残りは450円で売れるものとする。
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100円引きでは割引後の価格は350円。売上は350×20+450(x−20)=7,000+450x−9,000=450x−2,000円。材料費180xを引くと270x−2,000円。合計は3,200+270x−2,000=270x+1,200円。30,000円以上より270x≥28,800、x≥106.66…なので107食。50円引きの103食から4食増える。割引額を10,000円分増やした分、必要な販売数が増える。