Okinawa Public High School Entrance Examination - Science case studies
Okinawa Public High School Entrance Examination - Science · Put your knowledge to work in context.
Topics on this exam: 物理的領域（力と運動・エネルギー・波動・電気）, 化学的領域（物質の構成・化学変化・イオン・化学反応と量的関係）, 生物的領域（生命の連続性・生物の構造と機能・生物と環境）, 地学的領域（大地の変化・地球と宇宙・気象と天候）, and 科学的探究・観察実験の技能と考察（実験計画・データ処理・誤差評価・レポート表現）. The Okinawa Public High School Entrance Examination - Science case studies are 5 cases and about 384 words.
1斜面を下る台車の加速度とエネルギー
沖縄の高校で、摩擦の少ない斜面を使い、台車の運動とエネルギーの関係を調べる実験を行った。長さ1.00 mの斜面を水平から15°に固定し、質量0.50 kgの台車を上端で静かに放した。斜面に沿って0.20 m間隔で5つのゲートを置き、台車の前端が0 mのゲートを切った瞬間をスタートとした。各ゲートの通過時刻を0.01 s単位で記録すると、0.20 mが0.45 s、0.40 mが0.64 s、0.60 mが0.78 s、0.80 mが0.90 s、1.00 mが1.01 sであった。ゲートの位置は巻尺で測り、±0.01 mの範囲で正確である。重力加速度は9.8 m/s²、sin15°=0.259、cos15°=0.966とする。同じ装置で別の班が1.00 mの通過時刻を0.80 sと記録したが、放す瞬間に手が台車に触れたと話している。ある生徒は「斜面の角度が大きいほど摩擦力も大きくなる」と主張した。実験ノートには、車輪の回転と空気抵抗は考えないと書かれている。ストップウォッチの反応の遅れは0.10 s程度あるが、すべての記録に同じ向きに働くとは限らない。台車の車輪は軽く、回転に使われるエネルギーは無視できる。実験は同じ条件で3回行ったが、記録したのは代表的な1回分である。斜面の下端には台車を受け止めるクッションを置いた。15°という角度は、分度器で斜面と水平面の間を測って決めた。. 0.40 mと0.80 mの記録から加速度をそれぞれ求め、等加速度運動とみなせるか。計算式を示して答えよ。. 斜面の摩擦は無視できるか。理論値と比較し、別班の0.80 sという記録の扱いも述べよ。. 1.00 m地点での速さと力学的エネルギーを求め、失われたエネルギーを説明せよ。.
153 words, under 1 min2酢酸水溶液の中和滴定と表示の評価
高校の化学部が、沖縄県産のシークヮーサー酢（酢酸水溶液）の濃度を中和滴定で調べた。原液10.0 cm³をメスフラスコで100.0 cm³に薄め、その10.0 cm³をコニカルビーカーに取った。0.100 mol/L水酸化ナトリウム水溶液をビュレットから滴下し、フェノールフタレインの淡い赤色が30秒以上消えない点を終点とした。3回の滴下量は7.40 cm³、7.50 cm³、8.90 cm³だった。3回目は、終点付近で勢いよく滴下し、色が濃い赤紫色になってから記録していた。ビュレットの目盛りは0.05 cm³単位で読める。原液の密度は1.01 g/cm³、酢酸のモル質量は60.05 g/mol、酢酸と水酸化ナトリウムは1:1で反応する。生徒の一人は「表示は酸度5.0%だから、4%台なら偽表示だ」と話している。薄める操作による体積変化や温度変化は無視できるものとする。コニカルビーカーは蒸留水で洗い、乾燥させてから使った。滴定中はビュレットの先端に気泡がないことを確認した。終点の判定は同じ生徒が行い、3回とも同じ照明の下で観察した。水温は25°Cで、滴下中も大きく変わらなかった。原液は使用前に軽く振って均一にした。ビュレットの読みは液面の最下点で行った。. 8.90 cm³は、終点付近で勢いよく滴下し、淡い赤色ではなく濃い赤紫色になってから記録している。これは終点を越えて水酸化ナトリウムを加えすぎた記録であり、酢酸量を実際より大きく見積もる。したがって8.90 cm³は採用しない。 7.40 cm³と7.50 cm³は差が0.10 cm³で、ビュレットの読み取り間隔0.05 cm³から考えてもほぼ同じ終点を示している。平均は (7.40+7.50)/2 = 7.45 cm³ とする。. 中和では酢酸と水酸化ナトリウムが1:1で反応する。 滴下したNaOHの物質量は 0.100 mol/L×7.45×10⁻³ L = 7.45×10⁻⁴ mol。 したがって、薄めた液10.0 cm³中の酢酸も 7.45×10⁻⁴ mol である。 薄める前の原液10.0 cm³には、これの10倍である 7.45×10⁻³ mol が含まれる。 原液のモル濃度は 7.45×10⁻³ mol÷0.0100 L = 0.745 mol/L。 質量濃度は 0.745×60.05 ≈ 44.7 g/L で、100 mLあたり4.47 g。 密度1.01 g/cm³より100 mLの質量は約101 gなので、質量パーセント濃度は 4.47÷101×100 ≈ 4.4% となる。. 4.4%という結果だけで偽表示と断定はできない。まず、表示の「酸度5.0%」が質量パーセントなのか、g/100 mLのような別の表し方なのかを確認する必要がある。5.0%をg/100 mLとすると50 g/Lであり、測定値44.7 g/Lとは約11%の差になる。 差の原因としては、終点の判定、ビュレットの読み取り、原液の密度の仮定、薄める操作の誤差などが考えられる。とくに密度を1.01 g/cm³と固定している点は、実際の試料では変わりうる。 結論を出すには、同じ操作を複数回繰り返し、標準溶液で滴定装置を検定し、温度と密度を実測したうえで比較する必要がある。.
76 words, under 1 min3オオカナダモの光合成速度と温度の交絡
沖縄の高校で、水草オオカナダモを使い、光の強さと光合成の関係を調べた。同じ長さ10 cmの茎を3本用意し、0.5%炭酸水素ナトリウム水溶液200 cm³を入れたビーカーにそれぞれ沈めた。白色LED電球を水面から10 cm、20 cm、30 cmの位置に置き、5分間発生する気泡を数えた。結果は、10 cmで42個、20 cmで28個、30 cmで19個（いずれも1分間あたり）だった。実験中の水温はそれぞれ31°C、28°C、26°Cで、部屋の気温は26°Cであった。20 cmの条件で電球とビーカーの間に透明な水槽を置いて熱を遮ると、気泡は24個/分、水温は27°Cになった。同じ20 cmの条件でビーカーを暗い布で覆うと2個/分だった。生徒は「10 cmと30 cmでは気泡数が約2倍なので、光の強さだけが光合成速度を決める」と結論した。気泡は主に酸素である。水草は実験前に同じ明るさで30分間慣らし、気泡数は最初の1分を除いて数えた。炭酸水素ナトリウム水溶液の濃度は3つのビーカーで同じにした。電球の光はビーカーの真上から当て、位置は巻尺で合わせた。水面の高さは3つのビーカーでそろえた。ビーカーは黒い紙で側面を覆い、横から光が入らないようにした。. 電球の距離を変えると光の強さだけでなく、電球からの熱で水温も変化している。10 cmでは31°C、30 cmでは26°Cで、5°Cの差がある。したがって、気泡数の差を光の強さだけに帰属することはできない。 20 cmで熱を遮ると28個から24個に減ったことも、温度が光合成速度に影響している可能性を示す。ただし透明水槽は光も多少吸収するため、この実験だけでは温度の影響を完全には分離できない。 10 cmと30 cmの気泡数は42÷19≈2.2倍で、約2倍という表現も正確ではない。結論を出すには温度を一定に保つ必要がある。. 水温を25°Cに保つ水槽にビーカーを入れ、すべての距離条件で水温を一定にする。電球とビーカーの間には熱を吸収する水槽を置き、光の強さは照度計で測って距離ではなく数値で記録する。 炭酸水素ナトリウム水溶液の濃度、水草の長さと本数、二酸化炭素濃度、測定時間をそろえる。気泡の数は個人差が出やすいので、酸素センサーで溶存酸素量の変化を測るか、メスシリンダーで発生気体の体積を測る。 同じ条件を3回以上繰り返し、暗条件の値を差し引いて光合成による正味の酸素発生量を比較する。電球の種類と光の当てる方向も固定する。.
29 words, under 1 min4台風接近時の気圧・風・雨の判断
9月1日、那覇市の学校で文化祭の準備中、気象庁の3時間ごとの観測値が配られた。6:00は気圧1004 hPa、風向ESE、風速12 m/s、3時間降水量5 mm。12:00は998 hPa、SE、18 m/s、20 mm。18:00は986 hPa、S、25 m/s、45 mm。24:00は972 hPa、SSW、32 m/s、80 mm。9月2日6:00は978 hPa、SW、28 m/s、60 mm。12:00は990 hPa、W、20 m/s、15 mmであった。文化祭の屋外ステージは15:00開始予定で、テントと看板を設置する。生徒会は12:00の段階で「気圧がまだ下がっているので、15:00には台風の目に入り、風は弱まる」と判断した。那覇は台風の中心から最も近いときでも中心から数十km離れていた可能性がある。学校の避難計画では、風速20 m/s以上または3時間降水量50 mm以上で屋外活動を中止することになっている。風向は16方位で記録され、気圧計の誤差は±1 hPa程度である。テントは風速15 m/s以上で使用を中止するように説明書に書かれている。屋外ステージの設営には約2時間かかる。. 12:00の気圧は998 hPaでまだ下がっており、風速も18 m/sと増加している。18:00には986 hPa、25 m/s、45 mmとなっているので、15:00ごろは風速20 m/s以上になっている可能性が高い。学校の基準では風速20 m/s以上で屋外活動は中止である。 また、台風の目に入れば気圧が急に最低となり、風が弱く雨も止む時間ができる。しかし24:00でも気圧972 hPaのまま風速32 m/sが吹いており、目の静穏な領域に入った記録にはなっていない。那覇が中心から数十km離れていた可能性もあり、「15:00に目に入る」とは判断できない。 したがって12:00の判断は誤りで、屋外ステージは中止側に倒すべきである。. 設営に約2時間かかるので、15:00開始なら13:00までに設営を始める必要がある。しかし12:00時点ですでに風速18 m/s、気圧下降中で、18:00には風速25 m/sと基準の20 m/sを超える。設営中に風が強まる危険がある。 テントは風速15 m/s以上で使用中止なので、12:00の18 m/sの時点ですでにテント設営は適さない。したがって、少なくとも12:00までに中止を決定し、設営を始めない判断が必要である。判断を15:00直前まで遅らせるのは危険である。. 気圧が972 hPaから978 hPaに上がっていても、6:00の風速は28 m/s、3時間降水量は60 mmで、基準の風速20 m/s以上・降水量50 mm以上をどちらも超えている。したがって屋外活動はまだ中止である。 気圧の上昇は台風の中心が離れ始めたことを示すが、台風の後方には強い雨雲が残ることがあり、雨はすぐには弱まらない。地面が多量の雨で濡れていると、風が弱まっても土砂災害や看板の倒壊の危険が続く。 安全判断は気圧だけでなく、風速、降水量、周囲の被害状況、気象警報を合わせて行うべきである。.
54 words, under 1 min5気泡付きの石の密度測定と誤差評価
中学校の理科部が、海岸で採集した多孔質の石の密度を求めた。石の質量は電子天秤で84.6 g（最小目盛り0.1 g）。50.0 cm³のメスシリンダーに水を50.0 cm³入れ、石を静かに沈めて水面の目盛りを読んだ。1回目は78.0 cm³、2回目は78.5 cm³だった。3回目は、石を水中から出した直後に付着した気泡を払わずに沈め、81.0 cm³になった。3回目について生徒は「体積が大きく出たので、こちらが正確だ」と主張した。水温は25°Cで、メスシリンダーの最小目盛りは1 cm³、読み取りの不確かさは±0.5 cm³程度である。石は水を吸わないものとし、糸の体積は無視できる。レポートには「密度=質量÷体積」と書き、有効数字2桁で報告することになっている。石の形は不規則で、最大長さは約4 cmである。1回目と2回目は、石を沈める前に軽く振って気泡を落とした。水は室温と同じ25°Cに保ち、メスシリンダーは水平な台に置いた。目盛りは液面の最下点で、目の高さを合わせて読んだ。石の表面には小さな凹凸があるが、水を吸わない。電子天秤は使用前に0.0 gを示すことを確認した。. 体積は、水面の目盛りから最初の50.0 cm³を引いて求める。 1回目：78.0−50.0 = 28.0 cm³、密度 84.6÷28.0 ≈ 3.02 g/cm³。 2回目：78.5−50.0 = 28.5 cm³、密度 84.6÷28.5 ≈ 2.97 g/cm³。 3回目：81.0−50.0 = 31.0 cm³、密度 84.6÷31.0 ≈ 2.73 g/cm³。 1回目と2回目は近い値で、3回目だけ体積が大きい。3回目は気泡を払わずに沈めたため、気泡の体積だけ余分に水面が上がったと考えられる。したがって1回目と2回目の平均 (3.02+2.97)/2 ≈ 3.00 g/cm³ を採用し、有効数字2桁で 3.0 g/cm³ と報告する。. 質量の不確かさは0.1 gなので、相対不確かさは 0.1÷84.6 ≈ 0.0012、約0.12%である。 体積の不確かさは±0.5 cm³程度で、28.0 cm³に対して 0.5÷28.0 ≈ 0.018、約1.8%である。 体積の不確かさの方が約15倍大きく、密度の不確かさを決めている。密度3.0 g/cm³に対して1.8%は約0.05 g/cm³なので、結果は 3.0±0.05 g/cm³ と表せる。有効数字2桁で報告するなら 3.0 g/cm³ である。体積測定の改善を優先すべきである。.
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