Tokushima Public High School Entrance Examination - Science case studies
Tokushima Public High School Entrance Examination - Science · Put your knowledge to work in context.
Topics on this exam: 物理 (Physics), 化学 (Chemistry), 生物 (Biology), and 地学 (Earth Science). The Tokushima Public High School Entrance Examination - Science case studies are 5 cases and about 173 words.
1ばねばかりと台ばかりで調べる浮力と液体の密度
質量270g、体積100cm³の金属製の物体Aがある（内部に空洞はない）。物体Aを糸でばねばかりにつるして空気中で測ると、ばねばかりは2.7Nを示した。次に、水（密度1.00g/cm³）を入れたビーカーの中に、物体Aを糸でつるしたまま完全に沈め、ビーカーの底や側面に触れないようにしたところ、ばねばかりは1.7Nを示した。さらに、別の液体Xを入れたビーカーで同じ操作をすると、ばねばかりは1.55Nを示した。液体Xの候補は、水（1.00g/cm³）、食塩水（1.15g/cm³）、エタノール（0.79g/cm³）の3つである。また、水を入れたビーカーだけを台ばかりにのせると、台ばかりは5.0Nを示した。このビーカーの中に物体Aを糸でつるしたまま完全に沈めたところ、台ばかりの値は変化した。物体Aを少しずつ沈めていく途中でもばねばかりの値は連続的に変化し、水面から出ている部分の体積が60cm³になったときの値も記録した。糸の質量、水の抵抗、空気中での浮力、水温による密度変化は無視できるものとする。物体Aは水にも液体Xにも沈むものとする。. 液体Xは3つの候補のどれか。計算の過程を示して答えよ。. 水を入れたビーカーを台ばかりにのせ、物体Aをつるしたまま完全に沈めた。台ばかりの値は何Nになるか。理由も説明せよ。. 物体Aを沈めていく途中、水面から出ている部分の体積が60cm³になったとき、ばねばかりは何Nを示すか。また、沈め続けたときの値の変化を説明せよ。. 空気中2.7N、水中1.7Nなので、水が物体Aを押し上げる力（浮力）は 2.7−1.7＝1.0N。 物体Aは完全に沈んでいるので、押しのけた水は100cm³。つまり「この物体の体積100cm³につき1.0Nの浮力」が基準になる。 液体X中では 2.7−1.55＝1.15N の浮力がはたらく。体積は同じ100cm³なので、同じ体積で重さが1.15倍、すなわち密度が1.15g/cm³の液体だとわかる。 候補の中で1.15g/cm³は食塩水。エタノールなら浮力は約0.79Nでばねばかりは約1.9N、水なら1.7Nになるはずで、測定値と合わない。 よって液体Xは食塩水。. 台ばかりの値は 5.0＋1.0＝6.0N になる。 理由：物体Aは水から上向きに1.0Nの浮力を受ける。力は相互にはたらくので、物体Aは同じ大きさ1.0Nの力で水を下向きに押す。この押す力がビーカーを通して台ばかりに伝わるため、台ばかりの値は浮力の分だけ増える。 別の見方：物体Aの重さ2.7Nのうち、ばねばかりが1.7Nを支え、残りの1.0Nが水とビーカーを通して台ばかりが支えている。 注意：物体Aがビーカーの底に触れると、底から受ける力が加わって台ばかりの値はさらに大きくなる。今回は触れていないので6.0Nで一定。.
37 words, under 1 min2BTBと水素の発生量から中和点を決める
うすい塩酸Aと、うすい水酸化ナトリウム水溶液Bがある。BTB溶液は酸性で黄色、中性で緑色、アルカリ性で青色を示す。塩酸A20cm³をビーカーにとり、Bを少しずつ加えてよくかき混ぜ、加えたBの体積だけが異なる混合液をいくつか用意した。それぞれの混合液にマグネシウムリボン0.10gを入れて発生する水素の体積を測ると、Bが0cm³のとき60cm³、10cm³のとき30cm³、15cm³のとき15cm³、20cm³のとき0cm³、25cm³のとき0cm³であった。どの場合も、マグネシウムリボンは反応のあと一部が残っていた。また、混合液のBTB溶液の色は、Bが15cm³のときは黄色、25cm³のときは青色であった。塩酸Aの濃度を2倍にした塩酸Cも用意した。水素は塩酸中の水素イオンとマグネシウムの反応で発生し、その体積は残っている塩酸の量に比例するものとする。水温と気圧は一定で、水素は水にほとんど溶けないものとする。. 塩酸A20cm³とちょうど中和するBの体積は何cm³か。水素の体積のデータを根拠に説明せよ。. Bを15cm³加えた混合液と、25cm³加えた混合液について、BTBの色と、その中に存在するイオンの種類をそれぞれ答えよ。. 塩酸C（濃度が塩酸Aの2倍）20cm³をちょうど中和するのに必要なBの体積は何cm³か。また、そのとき生じる食塩の質量は、塩酸A20cm³を中和したときの何倍か。. マグネシウムはどの場合も残っているので、発生する水素の量を決めているのは「残っている塩酸の量」である。 Bが0→10→15cm³と増えると、水素は60→30→15cm³と減る。0と20cm³を結ぶ直線（60cm³×(20−x)/20）で考えると、x＝15のとき15cm³となり、測定値と一致する。つまり水素の量はBの体積に対して直線的に減っている。 Bが20cm³で水素が0になったのは、塩酸が残っていないから。25cm³でも0なのは、塩酸がなくBが過剰でも水素は発生しないからである。 したがって中和点はB 20cm³。塩酸A20cm³とB20cm³が過不足なく反応する（体積比1：1）。 BTBの色だけでは、緑が中和点とは限らず、酸性側でもアルカリ性側でも判定が変わるため、水素の量のデータのほうが確実である。. B15cm³：中和点（20cm³）より少ないので塩酸が残り、酸性。BTBは黄色。イオンは、残った酸の水素イオンH⁺、塩酸の塩化物イオンCl⁻、加えたBに由来するナトリウムイオンNa⁺。 B25cm³：中和点をこえてBが過剰なのでアルカリ性。BTBは青色。イオンはNa⁺、Cl⁻、そして過剰なBに由来する水酸化物イオンOH⁻。H⁺は中和で消費され、ほぼ存在しない。 ちょうど中和したときはNa⁺とCl⁻だけが残り、BTBは緑色になる。.
28 words, under 1 min3自家受粉と交配の結果から遺伝子型を決める
エンドウの種子の形には丸としわがあり、丸が顕性、しわが潜性である。この形質を支配する遺伝子をA（丸）、a（しわ）と表す。丸い種子の個体Xを自家受粉させると、子の種子は丸78個、しわ22個であった。別の丸い種子の個体Yを自家受粉させると、子の種子40個はすべて丸であった。さらにYを、しわの種子から育てた個体Zと交配させると、子の種子は丸18個、しわ15個であった。子葉の色には黄色（顕性、B）と緑（潜性、b）があり、種子の形と子葉の色は独立に遺伝する。丸・黄の種子から育てた個体Wを自家受粉させると、子の種子は丸黄：丸緑：しわ黄：しわ緑が9：3：3：1に近い数になった。X、Y、Z、Wはどれも純系とは限らない。自家受粉とは同じ個体の花粉で受粉することであり、子の種子の数が少ないときは期待される比からずれることがある。減数分裂のとき、対になる遺伝子は分かれて別々の生殖細胞に入るものとする。. 個体Xの遺伝子型を推定せよ。また、Xの子のうち丸い種子の遺伝子型の比を答えよ。. Yは自家受粉の結果だけではAAかAaか決められないのはなぜか。また、Zとの交配結果をふまえるとYの遺伝子型はどうなるか。. 個体Wの遺伝子型を答えよ。また、Wの子の丸緑の種子のうち、遺伝子型がAAbbであるものの割合を求めよ。. 子にしわ（aa）が生じている。しわの子ができるには、両方の親からaを受け取る必要がある。Xは丸なのでAをもち、同時にaももっていなければならない。よってXはAa。 Aa×Aaの子は AA：Aa：aa＝1：2：1、表現型は丸：しわ＝3：1になる。実際78：22はおよそ3：1で、個体数が少ないためのずれと考えられる。 丸い種子のうち、AA：Aa＝1：2。しわの22個はすべてaaである。. YがAAなら子はすべて丸（AAまたはAa）になる。YがAaでも、子が丸になる確率は3/4なので、40個すべてが丸になる確率は(3/4)^40で、およそ10のマイナス5乗程度。非常に低いが0ではない。したがって「しわが出なかった」ことだけではAAと断定できない（確率的にはAAが有力）。 Zはしわの種子から育てた個体なのでaa。Y×Zの子にしわ（aa）が生じたということは、Yがaを渡した証拠になる。AAならaを渡せないので、YはAaと確定する。 実際、Aa×aaの子は丸：しわ＝1：1が期待され、18：15はこれによく合う。自家受粉の結果だけで判断せず、検定する相手と交配して子を調べる点が要点。.
29 words, under 1 min43地点の地震計記録から震源距離と発生時刻を読む
ある地震が発生し、3つの観測地点A、B、Cで揺れを観測した。地震計の記録から、初期微動（小さな揺れ）が始まった時刻と主要動（大きな揺れ）が始まった時刻を読み取った。地点Aでは初期微動が10時00分12秒、主要動が10時00分16秒。地点Bでは初期微動が10時00分16秒、主要動が10時00分22秒。地点Cでは初期微動が10時00分20秒、主要動が10時00分28秒であった。地点Aの震源距離は48km、地点Bの震源距離は72kmであることが別の観測から分かっており、地点Cの震源距離は分かっていない。P波が初期微動を、S波が主要動を起こし、どちらも一定の速さで震源から各地点へまっすぐに伝わるものとする。震源距離とは震源から観測地点までの直線距離、初期微動継続時間とは初期微動が始まってから主要動が始まるまでの時間である。3地点の時計は正しく合わせてあり、地盤による揺れ方の違いは考えない。緊急地震速報は、P波を観測した直後に主要動が届く前に強い揺れを知らせるしくみである。. P波の速さと、この地震が発生した時刻を求めよ。. 地点Cの初期微動継続時間から、地点Cの震源距離を求めよ。また、震源の位置を決めるのに3地点の記録が必要な理由を説明せよ。. 緊急地震速報が地点Cに間に合うとしたら、主要動が来るまで何秒の余裕があるか。また、震源に近い地点ほど余裕が短くなる理由を説明せよ。. 地点AとBの震源距離の差は 72−48＝24km。P波が到達した時刻の差は 16秒−12秒＝4秒。 したがってP波の速さは 24km÷4秒＝6km/s。 地点AまでP波が伝わるのにかかった時間は 48÷6＝8秒。初期微動が始まったのが10時00分12秒なので、発生時刻は 12秒−8秒＝10時00分04秒。 検算：Bは 72÷6＝12秒後で10時00分16秒、Cは後で求める96kmなら16秒後で10時00分20秒となり、記録と一致する。. まずS波の速さを求める。地点Aの初期微動継続時間は 16−12＝4秒。震源距離48kmで、P波に8秒、S波に48/vS秒かかるので 48/vS−8＝4、48/vS＝12、vS＝4km/s。 初期微動継続時間は d/vS−d/vP＝d×(1/4−1/6)＝d/12 と表せる。地点Cの継続時間は 28−20＝8秒なので、d/12＝8、d＝96km。 1地点の記録から分かるのは「震源までの距離」だけで、震源の方向は分からない。距離を半径とする円（実際は球）を描くと、震源はその円周上のどこかになる。2地点では円が2点で交わり候補が残るが、3地点目を加えると1点に絞れる。だから3地点必要。.
40 words, under 1 min5凸レンズの像の位置と、レンズを半分おおったときの見え方
焦点距離が分からない凸レンズがある。光学台の上にろうそく、凸レンズ、スクリーンを一直線に並べ、ろうそくの位置を変えながらスクリーン上にはっきりした像ができる位置を探した。ろうそくとレンズの距離を30cmにすると、レンズとスクリーンの距離は15cmで、スクリーンにはろうそくより小さい像ができた。ろうそくとレンズの距離を15cmにすると、レンズとスクリーンの距離は30cmで、大きい像ができた。レンズの中心の高さと炎の中心の高さはそろえてある。凸レンズを通る光は、光軸に平行な光は焦点を通り、レンズの中心を通る光はそのまま直進する。スクリーンはレンズの反対側に置き、前後に動かすことができる。次に、ろうそくとレンズの距離を12cmに変え、さらにレンズの上半分（光軸より上）を厚紙で完全におおう操作も行った。レンズの直径は6cmで、厚紙はレンズより十分大きい。像の大きさの比は、レンズからスクリーンまでの距離とろうそくからレンズまでの距離の比で決まるものとする。. ろうそくとレンズの距離を12cmにしたとき、スクリーンはどこへ動かせばよいか。像の倍率も求めよ。. ろうそくの位置をa、像の位置をbとすると 1/a+1/b＝1/f。 30cmと15cmの組：1/30+1/15＝1/30+2/30＝3/30＝1/10 より f＝10cm。 15cmと30cmの組：1/15+1/30 で同じく1/10。aとbを入れ替えても式は変わらないので、同じレンズなら同じfになる。 倍率も 15/30＝0.5 と 30/15＝2 で逆数の関係にあり、aとbを入れ替えた2つの測定が同じレンズの性質を表していることが確かめられる。. 1/12+1/b＝1/10 より 1/b＝1/10−1/12＝(6−5)/60＝1/60。b＝60cm。 スクリーンはレンズから60cmの位置、つまり15cmのときの位置（30cm）よりレンズから遠ざかる向きに動かす。 倍率は b/a＝60/12＝5倍。ろうそくを焦点（10cm）に近づけるほど、像は遠くへ移動して大きくなる。 焦点距離10cmより内側に入れると、スクリーンをどこに動かしても実像はできない（虚像になり、レンズを通して見ると拡大して見える）。12cmはまだ焦点の外側なので実像ができる。.
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- Flashcards圧力の公式. 圧力(Pa) = 力(N) ÷ 面積(m²)。同じ力でも面積が小さいほど圧力は大きくなり、くぎの先やスキーの板の例で説明できる。.
- Key terms力. 物体どうしが押したり引いたりするはたらき。大きさと向きをもつ量で、単位はニュートン（N）を使う。ばねの伸びや物体の運動の変化から測ることができる。.
- Common mistakesIn class, Ohm's law is often drilled as a single formula, and candidates memorise 'V = IR' without internalising that the same current flows through series elements while the same voltage appears across parallel branches.
- Exam-day guideMost prefectural entrance exams require the admission slip distributed by your junior high school.