Data Handling and Probability (資料の活用, 確率)
資料の活用と確率
山口県立高校入試では、度数分布表、ヒストグラム、平均値・中央値・最頻値、範囲、相対度数、確率が問われます。資料では代表値が何を表すか、確率では「同様に確からしい」を前提に場合を数えることが大切です。
規則
- 平均値=合計÷個数。中央値=順に並べた中央の値（偶数個なら中央2つの平均）。最頻値=最も多い値。
- 範囲=最大値-最小値。相対度数=その階級の度数÷全体の度数。
- 確率=注目する場合の数÷すべての場合の数。樹形図や表で漏れなく数える。
- 「少なくとも1つ」は余事象「1つもない」を1から引く。
例題
赤玉3個、白玉2個が入った袋から同時に2個取り出す。赤白1個ずつになる確率を求める。すべての取り出し方は5C2=10通り。赤白1個ずつは3×2=6通り。よって6/10=3/5。同時に取り出すので順番は区別せず、赤白と白赤を重複して数えないのがポイントです。
資料の読み比べ
複数の資料を比べるときは、平均値だけで判断せず、中央値や範囲も見ます。外れ値があると平均値は引っ張られるため、中央値の方が実態を表すことがあります。度数分布表から平均値を求める場合は、階級値×度数の合計を度数で割ります。
失点しやすいところ
中央値を並べ替えずに端から数える、最頻値と中央値を混同する、樹形図で同じ組合せを2回数える、余事象を使う問題で「少なくとも」を見落とす、など。確率では「取り出した後戻すか」で分母が変わります。