Política de inventario y descuento por volumen en refacciones
Un distribuidor de refacciones vende 12,000 unidades al año, con demanda estable. El costo de emitir un pedido es $150 y el precio de compra es $40 por unidad; la tasa anual de mantenimiento es 25% del valor del inventario. Hoy ordena lotes de 1,000 unidades. El proveedor actual entrega en 9 días y la desviación estándar de la demanda diaria es 8 unidades; se trabaja 360 días al año. La gerencia fijó un nivel de servicio de 95% (z=1.65) y quiere reducir el capital inmovilizado sin incumplir. Un proveedor alternativo ofrece 5% de descuento sobre el precio unitario si se compran al menos 2,000 unidades por pedido, con tiempo de entrega similar. El analista debe comparar políticas, no solo calcular el EOQ, y decidir si el descuento compensa el inventario adicional y el riesgo de obsolescencia.
1. Calcule el EOQ y compare el costo relevante anual con la política actual de 1,000 unidades.
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D = 12,000 unidades/año; S = $150; H = 0.25×$40 = $10/unidad-año.
EOQ = √(2DS/H) = √(2×12,000×150/10) = √360,000 = 600 unidades.
Con Q=600: pedidos = 12,000/600 = 20/año; costo de ordenar = 20×150 = $3,000; costo de mantener = (600/2)×10 = $3,000; costo relevante total = $6,000.
Con Q=1,000: pedidos = 12/año; ordenar = 12×150 = $1,800; mantener = (1,000/2)×10 = $5,000; total = $6,800.
El EOQ ahorra $800/año y reduce el inventario promedio de 500 a 300 unidades. La compra anual ($480,000) no cambia entre lotes, así que no afecta la comparación. Si el espacio o el riesgo de obsolescencia fueran relevantes, habría que añadirlos; con los datos dados, migrar a lotes de 600 es la política de menor costo.
2. Calcule el stock de seguridad y el punto de reorden para un nivel de servicio de 95%. Explique qué supuesto es crítico.
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Demanda diaria d = 12,000/360 = 33.33 unidades/día. Lead time L = 9 días. Desviación estándar de la demanda diaria σd = 8. Para 95%, z = 1.65.
Safety stock = z×σd×√L = 1.65×8×3 = 39.6 ≈ 40 unidades. Punto de reorden = d×L + SS = 33.33×9 + 40 = 300 + 40 = 340 unidades.
Cuando el inventario disponible (o la posición de inventario, según la convención) llegue a 340, se lanza un pedido de 600. El supuesto crítico es que el lead time es fijo y que la demanda diaria es independiente; si el proveedor no es confiable, el stock de seguridad de 40 no cubre la variabilidad del lead time. En ese caso habría que estimar la desviación del lead time o usar una política con revisión periódica y mayor colchón.
3. Evalúe si conviene aceptar el descuento del 5% comprando lotes de 2,000 unidades.
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Con Q=2,000 y descuento 5%, precio = 0.95×40 = $38. H = 0.25×38 = $9.50. Pedidos = 12,000/2,000 = 6; ordenar = 6×150 = $900; mantener = (2,000/2)×9.50 = $9,500; compra = 12,000×38 = $456,000. Costo total relevante = $466,400.
Sin descuento, en el EOQ: compra = 12,000×40 = $480,000; ordenar y mantener = $6,000; total = $486,000.
Ahorro neto = $19,600/año. El descuento compensa el mayor inventario. Sin embargo, el inventario promedio sube de 300 a 1,000 unidades y el capital inmovilizado aumenta; también crece el riesgo de obsolescencia. Si el costo de capital ya está en el 25%, el cálculo lo captura; si hay costo de espacio no incluido, hay que añadirlo. Decisión: aceptar el descuento si no hay restricciones de almacenamiento y el proveedor alternativo es confiable; de lo contrario, negociar un lote intermedio.