I85PREP
⌘ K
SPM Mathematics study materials
SPM Mathematics study resources

SPM Mathematics practice questions

One question at a time. Build your SPM Mathematics understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Nombor dan Operasi

Hitung nilai 15 − (−8) + (−6).

  1. 1
  2. 29
  3. 17 Correct answer.
  4. 13

Explanation

Menolak nombor negatif sama dengan menambah nilai positifnya, jadi 15 − (−8) = 23. Seterusnya menambah (−6) bermaksud menolak 6, iaitu 23 − 6 = 17. Operasi tambah dan tolak dalam satu ungkapan dikira dari kiri ke kanan mengikut tertib operasi.

Question 2Nombor dan Operasi

Antara berikut, yang manakah menulis 0.000406 dalam bentuk piawai?

  1. 4.06 × 10³
  2. 4.06 × 10⁻³
  3. 4.06 × 10⁻⁴ Correct answer.
  4. 4.06 × 10⁻⁵

Explanation

Bentuk piawai ditulis sebagai A × 10ⁿ dengan keadaan 1 ≤ A < 10 dan n ialah integer. Untuk 0.000406, titik perpuluhan dianjak 4 tempat ke kanan supaya A = 4.06, maka n = −4 dan nombornya ialah 4.06 × 10⁻⁴.

Question 3Nombor dan Operasi

Bundarkan 0.05086 kepada tiga angka bererti.

  1. 0.05
  2. 0.051
  3. 0.0509 Correct answer.
  4. 0.0508

Explanation

Angka sifar di hadapan tidak dikira sebagai angka bererti, jadi tiga angka bererti pertama ialah 5, 0 dan 8. Digit selepasnya ialah 6, iaitu 5 atau lebih, maka 8 dibundarkan naik menjadi 9 dan hasilnya 0.0509.

Question 4Nombor dan Operasi

Hitung nilai (2/3 − 1/4) ÷ 5/12.

  1. 12/5
  2. 5/12
  3. 25/144
  4. 1 Correct answer.

Explanation

Selesaikan operasi dalam kurungan dahulu dengan menyamakan penyebut: 2/3 − 1/4 = 8/12 − 3/12 = 5/12. Kemudian bahagi dengan 5/12, iaitu sama dengan darab dengan salingan 12/5, sehingga 5/12 × 12/5 = 1.

Question 5Nombor dan Operasi

Cari gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 12, 18 dan 30.

  1. 90
  2. 360
  3. 180 Correct answer.
  4. 6

Explanation

Faktor perdana ialah 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² dan 30 = 2 × 3 × 5. GSTK diambil daripada kuasa tertinggi setiap faktor perdana, iaitu 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180.

Question 6Nombor dan Operasi

Permudahkan (3⁵ × 3⁻²) ÷ 3⁴.

  1. 3
  2. 1/9
  3. 1/3 Correct answer.
  4. 9

Explanation

Bagi pendaraban dengan asas yang sama, indeks ditambah: 3⁵ × 3⁻² = 3³. Bagi pembahagian dengan asas yang sama, indeks ditolak: 3³ ÷ 3⁴ = 3⁻¹. Nilai 3⁻¹ ialah 1/3.

Question 7Nombor dan Operasi

Harga asal sebuah beg ialah RM80. Selepas diskaun 15%, berapakah harga baharu beg itu?

  1. RM68 Correct answer.
  2. RM65
  3. RM12
  4. RM92

Explanation

Nilai diskaun ialah 15% × RM80 = RM12, maka harga baharu = RM80 − RM12 = RM68. Cara lain ialah mengira 85% daripada harga asal, iaitu 0.85 × 80 = 68.

Question 8Nombor dan Operasi

Permudahkan √50 − √18 + √8.

  1. 6√2
  2. 2√2
  3. 4√2 Correct answer.
  4. 3√2

Explanation

Permudahkan setiap surd kepada bentuk a√2: √50 = √(25 × 2) = 5√2, √18 = √(9 × 2) = 3√2 dan √8 = √(4 × 2) = 2√2. Kemudian gabungkan sebutan serupa: 5√2 − 3√2 + 2√2 = 4√2.

Question 9Nombor dan Operasi

Rasionalkan penyebut bagi ungkapan 6/(3 − √3).

  1. 6 + 2√3
  2. (3 + √3)/2
  3. 3 + √3 Correct answer.
  4. 3 − √3

Explanation

Darabkan pengangka dan penyebut dengan konjugat 3 + √3 supaya penyebut menjadi nombor bulat. Penyebut (3 − √3)(3 + √3) = 9 − 3 = 6, maka 6(3 + √3)/6 = 3 + √3.

Question 10Nombor dan Operasi

Nisbah bilangan murid lelaki kepada murid perempuan dalam sebuah kelas ialah 3 : 2. Selepas 4 murid lelaki dan 6 murid perempuan menyertai kelas itu, nisbah baharu menjadi 5 : 4. Cari jumlah murid dalam kelas itu pada mulanya.

  1. 42
  2. 49
  3. 30
  4. 35 Correct answer.

Explanation

Biarkan bilangan asal murid lelaki 3k dan murid perempuan 2k. Selepas perubahan, (3k + 4)/(2k + 6) = 5/4. Darab silang memberi 12k + 16 = 10k + 30, iaitu 2k = 14 dan k = 7, maka jumlah asal 5k = 35.

Question 11Nombor dan Operasi

Hitung nilai (−12) × 3 − (−18) ÷ (−6).

  1. −33
  2. −39 Correct answer.
  3. 39
  4. 33

Explanation

Selesaikan darab dan bahagi dari kiri ke kanan dahulu: (−12) × 3 = −36 dan (−18) ÷ (−6) = 3. Kemudian lakukan penolakan: −36 − 3 = −39.

Question 12Nombor dan Operasi

3.04 × 10^−3 ditulis sebagai nombor tunggal ialah

  1. 0.00304 Correct answer.
  2. 0.000304
  3. 3040
  4. 0.0304

Explanation

3.04 × 10^−3 bermakna titik perpuluhan bagi 3.04 digerakkan tiga tempat ke kiri. Ini menghasilkan 0.00304.

Question 13Nombor dan Operasi

Berapakah bilangan angka bererti dalam 0.00340?

  1. 5
  2. 3 Correct answer.
  3. 4
  4. 2

Explanation

Angka bererti bermula daripada digit bukan sifar pertama. Dalam 0.00340, digit 3 dan 4 serta sifar di hujung selepas titik perpuluhan adalah bererti, manakala tiga sifar di hadapan tidak bererti. Jadi terdapat tiga angka bererti.

Question 14Nombor dan Operasi

Hitung nilai (1 1/2 + 2/3) ÷ 3/4.

  1. 3 1/9
  2. 2 1/9
  3. 2 8/9 Correct answer.
  4. 1 5/9

Explanation

Tukar 1 1/2 kepada 3/2, kemudian tambah: 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6. Bahagi dengan 3/4 bermakna darab dengan 4/3: 13/6 × 4/3 = 52/18 = 26/9 = 2 8/9.

Question 15Nombor dan Operasi

Cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 84 dan 126.

  1. 21
  2. 84
  3. 42 Correct answer.
  4. 14

Explanation

FSTB diperoleh dengan mengambil kuasa terendah bagi faktor perdana sepunya. 84 = 2² × 3 × 7 dan 126 = 2 × 3² × 7, maka FSTB = 2 × 3 × 7 = 42.

Question 16Nombor dan Operasi

Hitung nilai 27^(2/3) × 4^(−1/2).

  1. 18
  2. 1.5
  3. 4.5 Correct answer.
  4. 9

Explanation

Gunakan hukum indeks pecahan: 27^(2/3) = (3³)^(2/3) = 3² = 9. Kemudian 4^(−1/2) = 1/(4^(1/2)) = 1/2. Hasil darab ialah 9 × 1/2 = 4.5.

Question 17Nombor dan Operasi

Selepas diskaun 20%, harga sebuah buku ialah RM36. Cari harga asal buku itu.

  1. RM45 Correct answer.
  2. RM72
  3. RM40
  4. RM28.80

Explanation

Harga asal mewakili 100%, dan selepas diskaun 20% harga jual ialah 80% daripada harga asal. Maka harga asal = 36 ÷ 0.8 = RM45.

Question 18Nombor dan Operasi

Hitung (4.5 × 10^5) ÷ (9 × 10^−2) dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.

  1. 5 × 10^2
  2. 5 × 10^6 Correct answer.
  3. 5 × 10^7
  4. 5 × 10^3

Explanation

Bahagikan pekali: 4.5 ÷ 9 = 0.5. Tolak indeks: 10^5 ÷ 10^−2 = 10^(5−(−2)) = 10^7. Jadi 0.5 × 10^7 = 5 × 10^6 dalam bentuk piawai.

Question 19Nombor dan Operasi

Nisbah umur Aiman kepada Bala ialah 4 : 5. Enam tahun kemudian, nisbah umur mereka menjadi 5 : 6. Cari umur Aiman sekarang.

  1. 36
  2. 18
  3. 30
  4. 24 Correct answer.

Explanation

Biarkan umur Aiman = 4k dan umur Bala = 5k. Persamaan (4k + 6)/(5k + 6) = 5/6 memberi 24k + 36 = 25k + 30, iaitu k = 6. Umur Aiman = 4 × 6 = 24 tahun.

Question 20Nombor dan Operasi

Permudahkan (√5 + √2)(√5 − √2) + √50.

  1. 3 + √2
  2. 7 + 5√2
  3. 3 + 5√2 Correct answer.
  4. 5 + 3√2

Explanation

Hasil darab konjugat (√5 + √2)(√5 − √2) = 5 − 2 = 3. Seterusnya √50 = √(25 × 2) = 5√2. Jumlahnya ialah 3 + 5√2.

Question 21Nombor dan Operasi

Ungkapkan 180 sebagai hasil darab faktor perdana.

  1. 2² × 3 × 5²
  2. 2³ × 3 × 5
  3. 2² × 3² × 5 Correct answer.
  4. 2 × 3 × 5 × 6

Explanation

Faktor perdana ialah faktor yang merupakan nombor perdana. Pecahkan 180 sebagai 2 × 2 × 3 × 3 × 5, kemudian tulis dalam bentuk indeks, iaitu 2² × 3² × 5.

Question 22Nombor dan Operasi

Dalam nombor 5.082, nilai bagi digit 8 ialah

  1. 0.08 Correct answer.
  2. 8
  3. 0.008
  4. 0.8

Explanation

Digit 8 berada di tempat perseratus. Nilai tempat perseratus ialah 0.01, jadi nilai digit 8 ialah 8 × 0.01 = 0.08.

Question 23Nombor dan Operasi

Hitung 0.06 × 0.4.

  1. 0.24
  2. 2.4
  3. 0.0024
  4. 0.024 Correct answer.

Explanation

Mula-mula hitung 6 × 4 = 24. Bilangan tempat perpuluhan dalam 0.06 dan 0.4 ialah 2 + 1 = 3, maka 0.06 × 0.4 = 0.024.

Question 24Nombor dan Operasi

Hitung (2.7 × 10⁵) + (4.5 × 10⁴) dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.

  1. 3.15 × 10⁴
  2. 7.2 × 10⁴
  3. 7.2 × 10⁵
  4. 3.15 × 10⁵ Correct answer.

Explanation

Tukar 4.5 × 10⁴ kepada 0.45 × 10⁵ supaya kuasa sepuluh sama. Kemudian 2.7 × 10⁵ + 0.45 × 10⁵ = 3.15 × 10⁵.

Question 25Nombor dan Operasi

Hitung 6.24 × 0.85 dan bundarkan jawapan kepada dua angka bererti.

  1. 5.3 Correct answer.
  2. 5.30
  3. 5.304
  4. 5.0

Explanation

6.24 × 0.85 = 5.304. Untuk dua angka bererti, angka pertama ialah 5 dan angka kedua ialah 3; angka selepasnya ialah 0, jadi 3 tidak dinaikkan dan jawapan menjadi 5.3.

Question 26Nombor dan Operasi

Cari nilai x jika 3^(2x − 1) = 27.

  1. 1
  2. 3
  3. 2 Correct answer.
  4. 4

Explanation

Tulis 27 sebagai 3³, maka 3^(2x − 1) = 3³. Oleh sebab asasnya sama, indeks mesti sama: 2x − 1 = 3. Selesaikan 2x = 4, jadi x = 2.

Question 27Nombor dan Operasi

Nisbah bilangan guli merah kepada biru kepada hijau ialah 4 : 3 : 5. Jika jumlah guli ialah 96, berapakah bilangan guli biru?

  1. 24 Correct answer.
  2. 40
  3. 32
  4. 48

Explanation

Jumlah bahagian nisbah ialah 4 + 3 + 5 = 12. Satu bahagian mewakili 96 ÷ 12 = 8 guli, jadi guli biru ialah 3 × 8 = 24.

Question 28Nombor dan Operasi

Seorang peniaga membeli 40 kg oren pada RM3.50 per kg dan menjual semuanya pada RM4.20 per kg. Hitung peratus untung.

  1. 16.7%
  2. 20% Correct answer.
  3. 25%
  4. 83.3%

Explanation

Kos ialah 40 × RM3.50 = RM140. Hasil jualan ialah 40 × RM4.20 = RM168, jadi untung ialah RM28. Peratus untung = (28 ÷ 140) × 100% = 20%.

Question 29Nombor dan Operasi

Diberi x = √5 + 2, hitung nilai x² − 4x.

  1. 9
  2. 1 Correct answer.
  3. 5
  4. 3

Explanation

x² = (√5 + 2)² = 5 + 4√5 + 4 = 9 + 4√5. Kemudian 4x = 4√5 + 8. Jadi x² − 4x = (9 + 4√5) − (4√5 + 8) = 1.

Question 30Nombor dan Operasi

Permudahkan (3√2 − √3)².

  1. 15 − 6√3
  2. 21 − 6√6 Correct answer.
  3. 15 − 6√6
  4. 21 − 6√3

Explanation

(3√2)² = 18 dan (−√3)² = 3. Hasil darab silang ialah 2(3√2)(−√3) = −6√6. Maka (3√2 − √3)² = 18 − 6√6 + 3 = 21 − 6√6.

Question 31Nombor dan Operasi

Hitung nilai 18 − (−6) × 2 + (−5).

  1. 1
  2. 43
  3. 25 Correct answer.
  4. 19

Explanation

Darab dilakukan dahulu: (−6) × 2 = −12. Kemudian 18 − (−12) + (−5) = 18 + 12 − 5 = 25. Operasi tambah dan tolak dilakukan dari kiri ke kanan selepas pendaraban.

Question 32Nombor dan Operasi

Bundarkan 0.04728 kepada tiga angka bererti.

  1. 0.0473 Correct answer.
  2. 0.05
  3. 0.04728
  4. 0.047

Explanation

Tiga angka bererti pertama ialah 4, 7 dan 2. Digit seterusnya ialah 8, jadi 2 dibundarkan naik menjadi 3, menghasilkan 0.0473.

Question 33Nombor dan Operasi

Ungkapkan 0.000506 dalam bentuk piawai.

  1. 5.06 × 10^-4 Correct answer.
  2. 5.06 × 10^-3
  3. 5.06 × 10^4
  4. 50.6 × 10^-5

Explanation

Bentuk piawai ialah A × 10^n dengan 1 ≤ A < 10. Titik perpuluhan perlu digerakkan empat tempat ke kanan untuk mendapat 5.06, maka n = −4.

Question 34Nombor dan Operasi

Permudahkan (2^5 × 2^−3) ÷ 2^−2.

  1. 4
  2. 1/16
  3. 16 Correct answer.
  4. 8

Explanation

Gunakan hukum indeks: 2^5 × 2^−3 = 2^(5−3) = 2^2. Kemudian 2^2 ÷ 2^−2 = 2^(2−(−2)) = 2^4 = 16.

Question 35Nombor dan Operasi

Harga sebuah beg meningkat daripada RM80 kepada RM92. Hitung peratus kenaikan harga itu.

  1. 20%
  2. 13.04%
  3. 15% Correct answer.
  4. 12%

Explanation

Kenaikan harga ialah RM92 − RM80 = RM12. Peratus kenaikan = (12 ÷ 80) × 100% = 15%.

Question 36Nombor dan Operasi

Nisbah tiga nombor ialah 2 : 5 : 7. Jika beza antara nombor terbesar dengan terkecil ialah 45, cari nombor tengah.

  1. 27
  2. 45 Correct answer.
  3. 18
  4. 63

Explanation

Beza bahagian antara 7 dan 2 ialah 5 bahagian, dan 5 bahagian = 45, jadi 1 bahagian = 9. Nombor tengah mewakili 5 bahagian, iaitu 5 × 9 = 45.

Question 37Nombor dan Operasi

Permudahkan 6/√3 dalam bentuk a√b.

  1. 2√6
  2. 2√3 Correct answer.
  3. 6√3
  4. 3√2

Explanation

Darab pengangka dan penyebut dengan √3: 6/√3 = (6√3)/(√3 × √3) = 6√3/3 = 2√3.

Question 38Nombor dan Operasi

Hitung (3.2 × 10^−4) × (5 × 10^6) dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.

  1. 8.2 × 10^2
  2. 1.6 × 10^4
  3. 1.6 × 10^2
  4. 1.6 × 10^3 Correct answer.

Explanation

Darab pekali: 3.2 × 5 = 16. Darab kuasa sepuluh: 10^−4 × 10^6 = 10^2. Jadi 16 × 10^2 = 1.6 × 10^3 dalam bentuk piawai.

Question 39Nombor dan Operasi

Ungkapkan 45₁₀ dalam asas 5.

  1. 410₅
  2. 140₅ Correct answer.
  3. 104₅
  4. 130₅

Explanation

Bahagi 45 dengan 5 berulang kali: 45 ÷ 5 = 9 baki 0, 9 ÷ 5 = 1 baki 4, 1 ÷ 5 = 0 baki 1. Baki dibaca dari bawah ke atas, menghasilkan 140₅.

Question 40Nombor dan Operasi

Hitung nilai (−3)² − (−2)³.

  1. −1
  2. −17
  3. 1
  4. 17 Correct answer.

Explanation

Kuasa dikira sebelum penolakan. (−3)² = 9 dan (−2)³ = −8, maka 9 − (−8) = 9 + 8 = 17. Tanda negatif pada asas yang dikuasakan dengan eksponen genap menjadi positif, manakala eksponen ganjil kekal negatif.

Question 41Nombor dan Operasi

Cari gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 8 dan 12.

  1. 96
  2. 24 Correct answer.
  3. 48
  4. 4

Explanation

GSTK ialah gandaan sepunya yang paling kecil. Dalam bentuk faktor perdana, 8 = 2³ dan 12 = 2² × 3. Ambil kuasa tertinggi bagi setiap faktor perdana: 2³ × 3 = 24.

Question 42Nombor dan Operasi

Tukar pecahan 3/8 kepada peratus.

  1. 62.5%
  2. 26.7%
  3. 37.5% Correct answer.
  4. 83.3%

Explanation

Untuk menukar pecahan kepada peratus, darabkan pecahan dengan 100%. Oleh sebab 3 ÷ 8 = 0.375, maka 0.375 × 100% = 37.5%.

Question 43Nombor dan Operasi

Hitung (3/4 + 1/2) ÷ 5/8.

  1. 8/5
  2. 1
  3. 2 Correct answer.
  4. 5/2

Explanation

Selesaikan operasi dalam kurungan dahulu: 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4. Kemudian bahagi dengan 5/8, iaitu 5/4 × 8/5 = 2.

Question 44Nombor dan Operasi

Hitung (6.4 × 10⁷) ÷ (8 × 10³) dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.

  1. 8 × 10⁴
  2. 8 × 10²
  3. 8 × 10⁵
  4. 8 × 10³ Correct answer.

Explanation

Bahagikan pekali dan kuasa sepuluh secara berasingan: 6.4 ÷ 8 = 0.8 dan 10⁷ ÷ 10³ = 10⁴. Maka 0.8 × 10⁴ = 8 × 10³, iaitu bentuk piawai kerana pekali antara 1 dan 10.

Question 45Nombor dan Operasi

Hitung nilai 16^(3/4).

  1. 4
  2. 64
  3. 12
  4. 8 Correct answer.

Explanation

Indeks pecahan 3/4 bermaksud punca kuasa empat bagi 16 dipangkatkan tiga. Oleh sebab 16^(1/4) = 2, maka 16^(3/4) = 2³ = 8.

Question 46Nombor dan Operasi

Nisbah panjang kepada lebar sebuah segi empat tepat ialah 5 : 3. Jika perimeter segi empat tepat itu ialah 64 cm, cari panjangnya.

  1. 20 Correct answer.
  2. 12
  3. 24
  4. 40

Explanation

Perimeter segi empat tepat ialah 2(panjang + lebar), jadi panjang + lebar = 64 ÷ 2 = 32 cm. Nisbah 5 : 3 mempunyai 8 bahagian, maka satu bahagian = 32 ÷ 8 = 4 cm dan panjang = 5 × 4 = 20 cm.

Question 47Nombor dan Operasi

Permudahkan 4/(3 − √5).

  1. 12 + 4√5
  2. 3 + √5 Correct answer.
  3. 3 − √5
  4. (3 + √5)/4

Explanation

Darabkan pengangka dan penyebut dengan konjugat 3 + √5. Penyebut menjadi 3² − (√5)² = 9 − 5 = 4, maka 4(3 + √5)/4 = 3 + √5.

Question 48Nombor dan Operasi

Selesaikan persamaan 9^(x − 1) = 27^x.

  1. 2
  2. 0
  3. −2 Correct answer.
  4. 1

Explanation

Tukar kedua-dua belah kepada asas 3: 9^(x − 1) = 3^(2x − 2) dan 27^x = 3^(3x). Samakan indeks: 2x − 2 = 3x, maka x = −2.

Question 49Nombor dan Operasi

Harga sehelai baju selepas diskaun 20% ialah RM64. Cari harga asal baju itu.

  1. RM80 Correct answer.
  2. RM84
  3. RM76.80
  4. RM128

Explanation

Harga selepas diskaun 20% ialah 80% daripada harga asal. Jika harga asal ialah x, maka 0.8x = 64 dan x = 64 ÷ 0.8 = 80.

Question 50Nombor dan Operasi

Hitung nilai 2.4 × 10^3 − 3.6 × 10^2 dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.

  1. 2.04 × 10^2
  2. 2.04 × 10^3 Correct answer.
  3. 2.04 × 10^4
  4. 1.88 × 10^3

Explanation

Tukar kedua-dua nombor kepada kuasa 10 yang sama, contohnya 2.4 × 10^3 − 0.36 × 10^3 = 2.04 × 10^3. Bentuk piawai memerlukan nombor di hadapan berada antara 1 dan 10, jadi 2.04 × 10^3 sudah memenuhi syarat.