Statistik dan Kebarangkalian: Sukatan Data dan Kebarangkalian Peristiwa
Gambaran domain
Domain Statistik dan Kebarangkalian menguji sukatan kecenderungan memusat, sukatan serakan dan kebarangkalian peristiwa mudah serta bergabung. Soalan sering meminta tafsiran data dan pengiraan kebarangkalian daripada jadual atau gambar rajah.
Statistik
- Min = hasil tambah nilai ÷ bilangan nilai. Untuk data terkumpul, guna titik tengah kelas.
- Median ialah nilai tengah selepas data disusun; untuk n data, kedudukan median ialah (n+1)/2.
- Julat = nilai tertinggi − nilai terendah; julat antara kuartil = Q3 − Q1.
- Sisihan piawai mengukur serakan: σ = √[Σ(x−μ)²/N] untuk populasi.
Kebarangkalian
- P(A) = bilangan hasil bagi A ÷ jumlah hasil yang mungkin, antara 0 dan 1.
- Peristiwa saling eksklusif: P(A atau B) = P(A) + P(B).
- Peristiwa tak bersandar: P(A dan B) = P(A) × P(B).
- Pelengkap: P(A′) = 1 − P(A).
Contoh berarah
Sebuah beg mengandungi 4 bola merah dan 6 bola biru. Dua bola diambil tanpa penggantian. Cari kebarangkalian kedua-duanya merah. P(merah pertama) = 4/10. Selepas satu merah diambil, tinggal 3 merah daripada 9 bola. P(merah kedua | merah pertama) = 3/9. Maka P = 4/10 × 3/9 = 12/90 = 2/15. Perhatikan penyebut berubah kerana tiada penggantian.
Perangkap markah
- Menggunakan titik tengah kelas yang salah untuk data terkumpul.
- Menyusun data tidak menaik sebelum mencari median.
- Mendarab kebarangkalian untuk peristiwa saling eksklusif.
- Terlupa menukar penyebut apabila pengambilan tanpa penggantian.
- Menambah kebarangkalian peristiwa tak bersandar.