EMIG Concours Ingénieur common mistakes
EMIG Concours Ingénieur · Understand the traps and how to avoid them.
Invoquer le théorème des valeurs intermédiaires, le théorème de Rolle ou la convergence d'une série en recopiant l'énoncé du cours sans écrire les hypothèses : affirmer « f est continue donc f atteint son maximum » sur un intervalle ouvert, ou appliquer Rolle à une fonction non dérivable au point frontière.
Les théorèmes sont mémorisés comme des formules à déclencher, les hypothèses sont vécues comme un rituel de rédaction. Sous contrainte de temps, la vérification saute et les points de justification sont perdus même quand le résultat numérique est bon.
What to do instead
Adopter une rédaction en trois lignes : hypothèses vérifiées avec les bornes exactes, nom du théorème, conclusion. S'entraîner sur des contre-exemples (x ↦ 1/x sur ]0,1], fonction continue non dérivable en un point) pour rendre chaque hypothèse visible et non décorative.
Conclure qu'une famille de n vecteurs de ℝⁿ est une base sans vérifier qu'elle est libre, calculer un rang en mélangeant opérations sur les lignes et sur les colonnes, ou écrire dim ker = n − rg avec un rang mal identifié après échelonnement.
La taille de la famille est confondue avec l'indépendance linéaire, et les opérations élémentaires sont appliquées machinalement sans noter celles qui modifient le noyau, l'image ou l'espace engendré.
What to do instead
Toujours conclure par le théorème du rang écrit explicitement (rg + dim ker = n) et tester l'indépendance en résolvant Σλᵢvᵢ = 0. Noter à chaque étape si l'opération conserve le rang, l'espace engendré et le noyau, puis contrôler sur un exemple à deux ou trois dimensions.
Écrire P(A∩B) = P(A)P(B) sans justifier l'indépendance, confondre événements incompatibles et indépendants, oublier de conditionner dans un tirage sans remise, et traiter « au moins un » en additionnant les probabilités au lieu de passer au complémentaire.
L'indépendance est supposée par défaut parce qu'elle simplifie le calcul, le vocabulaire incompatible/indépendant n'est pas distingué, et le modèle (univers, équiprobabilité, remise ou non) n'est jamais posé avant les calculs.
What to do instead
Commencer par poser l'univers et la loi, puis justifier l'indépendance par l'énoncé ou par le protocole expérimental. Deux réflexes systématiques : « au moins un » → 1 − P(aucun) ; tirage sans remise → probabilités conditionnelles en chaîne, avec vérification finale que la somme des probabilités vaut 1.
Écrire directement ΣF = m a sans bilan des forces ni choix de repère, oublier la réaction normale ou la tension du fil, puis projeter avec des signes incohérents entre l'axe orienté et le sens du mouvement.
Le schéma est jugé décoratif alors qu'il constitue l'essentiel du calcul. La précipitation fait projeter mentalement, et les forces « invisibles » (réaction, frottement, tension) disparaissent de l'équation.
What to do instead
Imposer trois lignes avant tout calcul : système étudié et référentiel (galiléen ou non), schéma des forces appliquées, axe orienté avec son sens positif. Terminer par un contrôle d'homogénéité et par les cas limites (masse nulle, pente nulle, frottement nul) pour valider le résultat.
Appliquer la loi des mailles sans avoir dessiné les flèches de tension, écrire u = Ri avec un signe faux, mélanger mA et A ou kΩ et Ω dans une même expression, et confondre valeur maximale et valeur efficace en régime sinusoïdal.
Les conventions de signe ne sont pas matérialisées sur le schéma, donc elles varient d'une ligne à l'autre ; les préfixes sont convertis de mémoire et le facteur √2 est appliqué au hasard selon la grandeur demandée.
What to do instead
Faire figurer dipôles, flèches de tension et sens du courant sur le schéma, écrire les lois avec ces flèches, puis convertir les unités sur une ligne séparée avant tout calcul. Vérifier la puissance dissipée et l'ordre de grandeur attendu pour détecter une erreur de signe ou de préfixe.
Appliquer ΔU = Q + W avec une convention de signe qui change en cours de copie, utiliser PV = nRT pour une phase condensée, traiter une détente adiabatique comme isotherme, ou écrire Q = ΔH sans préciser la transformation.
Deux conventions (travail reçu, travail fourni) coexistent dans les manuels et les notes de cours, et les hypothèses de la transformation ne sont pas posées avant d'appeler les formules.
What to do instead
Écrire en tête de copie une convention unique et s'y tenir jusqu'au bout. Avant chaque calcul : système, nature de la transformation (isotherme, adiabatique, réversible ?), phase concernée. Partir de ΔU = Q + W plutôt que de formules toutes faites, et vérifier le signe du travail en imaginant la scène physique.
Poser un tableau d'avancement incomplet et conclure sur le réactif limitant sans calcul, appliquer pH = ½(pKa − log C) sans vérifier que l'acide est peu dissocié, ou oublier de comparer le quotient de réaction Q au produit de solubilité Ks avant d'annoncer une précipitation.
Les formules approchées sont apprises comme des résultats exacts, et les critères de validité (taux de dissociation inférieur à 5 %, comparaison Q/Ks) ne sont pas mémorisés comme une étape obligatoire de la rédaction.
What to do instead
Terminer chaque calcul de pH par un contrôle du taux de dissociation et par la cohérence (pH acide inférieur à 7, basicité croissante). Pour la stoechiométrie, écrire les quantités en moles aux états initial et final, jamais directement en concentrations, et conclure le réactif limitant par comparaison chiffrée.
Identifier une roche ou un minéral à partir d'un seul critère (couleur, dureté) sans tester les propriétés diagnostiques, et lire une coupe géologique en attribuant des âges absolus à des relations de recoupement ou de superposition.
La couleur est le critère le plus immédiat mais le moins fiable ; les principes de superposition, de recoupement et d'inclusion sont cités dans le cours sans être appliqués dans le bon ordre sur la figure.
What to do instead
Utiliser une clé de détermination ordonnée : dureté, clivage, éclat, réaction à l'acide pour les minéraux ; texture, assemblage minéralogique et structure pour les roches. Sur une coupe, établir d'abord la chronologie relative (superposition, recoupement, inclusions) avant toute datation absolue.
Rédiger une dissertation ou un résumé sans reformuler la problématique, en paraphrasant le texte ou en récitant un plan type, insérer des citations sans les analyser, et rendre une copie dont les accords et les temps changent d'un paragraphe à l'autre.
Le sujet est lu une seule fois et la problématique est sautée pour gagner du temps ; la relecture grammaticale est sacrifiée en fin d'épreuve, au moment où la fatigue rend les fautes d'accord et de concordance des temps invisibles.
What to do instead
Consacrer dix minutes à décoder le sujet et à écrire noir sur blanc une problématique, puis vérifier que chaque paragraphe y répond explicitement. Réserver dix minutes de relecture ciblée sur trois points seulement : accords sujet-verbe, participes passés, concordance des temps.
Traduire mot à mot en tombant sur les faux amis (actually, eventually, to attend, to achieve), calquer la syntaxe française (ordre des mots, place de l'adverbe, articles), et répondre à la question de compréhension en recopiant une phrase du texte sans la reformuler.
Le vocabulaire est reconnu mais pas son sens contextuel ; la traduction littérale est plus rapide que la recherche d'un équivalent, et la reformulation est perçue comme risquée alors qu'elle est attendue.
What to do instead
Tenir une liste personnelle de faux amis révisée par paires, et s'entraîner à traduire des phrases courtes en contrôlant la structure sujet-verbe-complément. Pour la compréhension, procéder en deux temps : repérer la phrase-source, puis la reformuler avec ses propres mots en conservant le sens exact.