EMIG Concours Ingénieur key terms

Valeur vers laquelle tend une suite ou une fonction lorsque la variable s'approche d'un point ou de l'infini. Elle permet de définir continuité, dérivée et intégrale, et se démontre par encadrement ou par les théorèmes de comparaison.

Propriété d'une fonction dont la limite en chaque point de son domaine égale la valeur de la fonction en ce point. Sur un intervalle fermé borné, elle garantit l'existence d'un maximum et d'un minimum.

Taux de variation instantané d'une fonction en un point, égal à la limite du taux d'accroissement lorsque l'incrément tend vers zéro. Elle mesure la pente de la tangente et sert à étudier monotonie et extrema.

Aire algébrique comprise entre la courbe d'une fonction et l'axe des abscisses sur un intervalle donné, calculée comme limite de sommes de Riemann. Le théorème fondamental la relie à la primitive.

Suite dont les termes se rapprochent indéfiniment d'un réel appelé limite. Formellement, tout intervalle ouvert contenant cette limite contient tous les termes à partir d'un certain rang.

Matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B telle que AB = BA = I. Elle est inversible si et seulement si son déterminant est non nul, ce qui permet de résoudre des systèmes linéaires.

Nombre associé à une matrice carrée qui caractérise son inversibilité et modifie les volumes lors de l'application linéaire. Il se calcule par développement selon une ligne ou par la formule de Leibniz.

Probabilité qu'un événement B se réalise sachant qu'un événement A de probabilité non nulle est réalisé, notée P(B|A) = P(A∩B)/P(A). Elle fonde la formule de Bayes.

Fonction qui associe une valeur numérique à chaque issue d'une expérience aléatoire. Elle peut être discrète ou continue et se décrit par sa loi, son espérance et sa variance.

Loi de probabilité continue en cloche, symétrique, entièrement déterminée par sa moyenne et son écart-type. Grâce au théorème central limite, elle modélise de nombreuses sommes de variables indépendantes.

Dans un référentiel galiléen, la somme des forces appliquées à un système de masse constante égale le produit de sa masse par son accélération. Cette deuxième loi de Newton relie cause et mouvement.

Somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle d'un système. Elle se conserve lorsque seules des forces conservatives travaillent, ce qui permet de résoudre des problèmes de mouvement sans intégrer les équations.

Grandeur qui mesure la résistance d'un solide à la variation de sa rotation autour d'un axe. Elle dépend de la masse et de sa répartition par rapport à cet axe.

Relation U = RI entre la tension aux bornes d'un conducteur ohmique, l'intensité qui le traverse et sa résistance. Elle s'applique aux conducteurs linéaires et se généralise en régime alternatif par l'impédance.

Grandeur vectorielle créée par une charge ou une distribution de charges, définie comme la force électrique par unité de charge subie par une charge d'épreuve positive. Son unité est le volt par mètre.

Pour un système fermé au repos, la variation d'énergie interne égale la somme du travail et du transfert thermique reçus. C'est le principe de conservation de l'énergie appliqué aux systèmes thermodynamiques.

Fonction d'état qui mesure le désordre ou le nombre de micro-états d'un système. Elle ne peut que croître pour un système isolé, ce qui exprime le second principe et l'irréversibilité.

Production d'une force électromotrice dans un circuit par variation du flux magnétique qui le traverse, selon la loi de Faraday. Le sens du courant induit obéit à la loi de Lenz.

Quantité de matière contenant exactement 6,022 × 10^23 entités, nombre d'Avogadro. Elle permet de relier masse, volume de gaz et nombre de particules dans les calculs stoechiométriques.

Nombre de moles de soluté dissoutes par litre de solution, exprimé en mol/L. Elle sert à calculer quantités de matière, dilutions et avancements de réaction en solution.

Grandeur définie par pH = -log[H3O+] pour les solutions aqueuses diluées. Elle mesure l'acidité : inférieure à 7 pour un acide, supérieure à 7 pour une base à 25 °C.

Réaction au cours de laquelle un réducteur cède des électrons à un oxydant. Elle se décompose en deux demi-équations et s'étudie avec les nombres d'oxydation et les potentiels standard.

État d'un système où les vitesses des réactions directe et inverse sont égales, les concentrations restant constantes. Sa position dépend de la constante d'équilibre et se déplace selon le principe de Le Chatelier.

Répartition des électrons d'un atome dans ses orbitales selon les règles de Klechkowski, Pauli et Hund. Elle explique la position dans le tableau périodique et les propriétés chimiques.

Mise en commun de deux électrons, généralement un par atome, formant une paire liante entre deux noyaux. Sa force dépend du recouvrement des orbitales et de l'électronégativité des atomes.

Variation de chaleur échangée à pression constante lors d'une réaction, notée ΔrH. Négative pour une réaction exothermique, elle se calcule par la loi de Hess à partir des enthalpies de formation.

Théorie selon laquelle la lithosphère est découpée en plaques rigides qui se déplacent sur l'asthénosphère. Leurs interactions aux frontières expliquent séismes, volcanisme et formation des reliefs.

Enfoncement d'une plaque lithosphérique dense sous une autre plaque au niveau d'une fosse océanique. Ce processus engendre séismes profonds, magmatisme andésitique et arcs volcaniques.

Ensemble des transformations qui font passer la matière rocheuse par les états magmatique, sédimentaire et métamorphique, sous l'effet de la fusion, de l'érosion, du transport et de la pression.

Étude de la succession des couches sédimentaires et de leur datation relative, fondée sur les principes de superposition, de continuité et de recoupement. Elle établit la chronologie des événements géologiques.

Cassure de la roche le long de laquelle les deux compartiments se déplacent. Selon le mouvement relatif, on distingue failles normales, inverses et décrochantes, associées à des régimes tectoniques différents.

Idée principale qu'un texte argumentatif défend, énoncée clairement et soutenue par des arguments et des exemples. La repérer permet de résumer et de critiquer un raisonnement.

Mot ou expression qui explicite la relation entre deux propositions : cause, conséquence, opposition, concession ou addition. Il structure l'argumentation et doit être choisi selon le sens voulu.

Mot d'une langue qui ressemble à un mot d'une autre langue mais dont le sens diffère, par exemple « actually » en anglais et « actuellement » en français. Il provoque des contresens en traduction.

Niveau de langue adapté à une situation de communication : courant, familier ou soutenu. Le respecter est essentiel en expression écrite et en compréhension de textes.

Mode verbal exprimant le doute, le souhait, l'obligation ou l'émotion, souvent introduit par « que ». En anglais, il survit dans des formules comme « if I were ».