Marathontraining en drinkadvies
Een atlete bereidt zich voor op de marathon van Rotterdam. De marathon is 42,195 km. Als test loopt ze een ronde van 10,0 km op een atletiekbaan in 52 minuten en 30 seconden. Haar sporthorloge geeft de gemiddelde snelheid weer in km/h met één decimaal achter de komma. Voor de voorspelling van haar marathontijd gebruikt haar trainer de vuistregel: marathontijd in minuten = 4,6 × tijd op 10 km in minuten. Tijdens de marathon drinkt ze volgens advies 150 mL per 20 minuten, voor het eerst na 20 minuten. Ze wil de marathon onder 4 uur lopen. Haar vriendin zegt dat ze op basis van de testronde zeker onder de 4 uur zal finishen; de trainer twijfelt. Er is geen rekening gehouden met vermoeidheid of weer. De atletiekbaan is vlak en er stond weinig wind.
1. Bereken de gemiddelde snelheid in km/h (op één decimaal) en het tempo in minuten en seconden per kilometer. Laat je berekening zien.
Read the worked answer
52 minuten en 30 seconden is 52,5 minuten. De gemiddelde snelheid is 10,0 km / 52,5 min = 0,190476 km/min. Vermenigvuldigen met 60 geeft 11,4286 km/h, dus afgerond 11,4 km/h. Het tempo is 52,5 min / 10,0 km = 5,25 min/km. Dat is 5 minuten en 0,25 × 60 = 15 seconden, dus 5:15 per km. Controle: 60 / 5,25 ≈ 11,43 km/h, wat overeenkomt met de eerder berekende snelheid.
2. Gebruik de vuistregel om de marathontijd te voorspellen. Laat zien of de bewering van de vriendin klopt.
Read the worked answer
De vuistregel geeft 4,6 × 52,5 = 241,5 minuten. Omdat 240 minuten gelijk is aan 4 uur, is 241,5 minuten gelijk aan 4 uur en 1,5 minuut, dus 4:01:30. Dat is boven de 4 uur. De vriendin heeft dus ongelijk: op basis van deze vuistregel finisht de atlete net niet onder de 4 uur. Bovendien is de vuistregel een schatting; vermoeidheid en omstandigheden kunnen de tijd verder verhogen.
3. Bereken hoeveel liter drinken de atlete volgens het advies tijdens de voorspelde marathontijd inneemt. Licht toe hoe je met de laatste periode omgaat.
Read the worked answer
De voorspelde tijd is 241,5 minuten. Delen door 20 geeft 12,075. Ze drinkt dus na 20, 40, 60, …, 240 minuten. Dat zijn 12 drinkmomenten; het volgende moment zou pas na 260 minuten zijn en dat is na de finish. Daarom is het aantal milliliters 12 × 150 = 1800 mL, dus 1,8 liter. Als je 12,075 naar boven afrondt naar 13 momenten, zou je te veel drinken rekenen; je moet kijken welke drinkmomenten daadwerkelijk binnen de marathontijd vallen.