HAVO Wiskunde A flashcards

32 cards. Read the term and the definition here. The deck at the top of this page is optional.

Richtingscoëfficiënt

De helling van een rechte lijn: hoeveel y toeneemt per eenheid toename van x. Uit twee punten berekend als (y2 − y1)/(x2 − x1).

Startgetal

De waarde van y bij x = 0 in een lineair verband y = ax + b. In een grafiek het snijpunt met de verticale as.

Groeifactor

De factor waarmee een hoeveelheid per tijdseenheid wordt vermenigvuldigd. Bij p% toename is de groeifactor 1 + p/100; bij afname 1 − p/100.

Verdubbelingstijd

De tijd die nodig is om een beginwaarde te verdubbelen bij exponentiële groei. Bij groeifactor g geldt g^t = 2, dus t = log(2)/log(g).

Omgekeerd evenredig

Verband van de vorm y = c/x. Verdubbelt x, dan halveert y. De grafiek is een hyperbool die de assen niet snijdt.

Kwadratische formule

Verband y = ax² + bx + c. De grafiek is een parabool met top bij x = −b/(2a); de symmetrieas loopt verticaal door die top.

Gemiddelde verandering

De verandering van y gedeeld door de verandering van x over een interval: (y(b) − y(a))/(b − a). Dit is de helling van de koorde.

Differentiequotiënt

De notatie Δy/Δx voor de gemiddelde verandering op een interval. Het getal hoort bij het hele interval, niet bij één punt.

Toenamediagram

Diagram met staafjes die de opeenvolgende verschillen y(n+1) − y(n) weergeven. Constante staafjes betekenen een lineair verband.

Procentuele verandering

Het verschil gedeeld door de oude waarde, maal 100: (nieuw − oud)/oud × 100%. Opeenvolgende percentages vermenigvuldig je als factoren.

Gemiddelde groeivoet

De vaste factor per stap over n stappen: g = (eindwaarde/beginwaarde)^(1/n). Het bijbehorende percentage is (g − 1) × 100%.

Complementregel

De kans dat een gebeurtenis niet optreedt is 1 min de kans dat zij wel optreedt: P(niet A) = 1 − P(A).

Onafhankelijke gebeurtenissen

Gebeurtenissen waarvan de kans niet verandert door het optreden van de ander. Dan geldt P(A en B) = P(A) · P(B).

Zonder terugleggen

Trekken waarbij een getrokken element niet terugkomt. De kansen veranderen per trek en de gebeurtenissen zijn afhankelijk.

Verwachtingswaarde

De som van elke mogelijke waarde maal de bijbehorende kans: E = Σ (waarde × kans). Het gemiddelde resultaat op lange termijn.

Mediaan

De middelste waarde van een op volgorde gezette rij waarnemingen. Bij een even aantal is het het gemiddelde van de twee middelste waarden.

Modus

De waarneming die het vaakst voorkomt. Bij een klassenindeling is de modale klasse de klasse met de hoogste frequentie.

Bereik

Het verschil tussen de grootste en de kleinste waarneming. Een eenvoudige maat voor spreiding die gevoelig is voor uitschieters.

Standaardafwijking

Een maat voor spreiding rond het gemiddelde. Hoe groter de standaardafwijking, hoe verder de waarnemingen gemiddeld van het gemiddelde liggen.

Voorwaardelijke kans

De kans op A gegeven dat B optreedt: P(A | B) = P(A en B)/P(B). De noemer is de groep waarin B geldt.

Somregel

P(A of B) = P(A) + P(B) − P(A en B). Bij disjuncte gebeurtenissen vervalt de laatste term omdat de overlap leeg is.

Kruistabel

Tabel met twee kenmerken waarin frequenties per combinatie staan. Relatieve frequenties bereken je per rij of per kolom.

Boxplot

Diagram met doos van eerste tot derde kwartiel, een streep bij de mediaan en lijnen naar de uiterste waarden. Geschikt om spreiding te vergelijken.

Histogram

Staafdiagram voor klassen van getallen. De oppervlakte van een staaf hoort bij de frequentie in die klasse, niet alleen de hoogte.

Wetenschappelijke notatie

Schrijven als a × 10^n met 1 ≤ a < 10. Bij vermenigvuldigen vermenigvuldig je de getallen en tel je de exponenten op.

Volgorde van bewerkingen

Eerst haakjes, dan machten en wortels, dan vermenigvuldigen en delen van links naar rechts, ten slotte optellen en aftrekken.

Interpoleren

Een tussenliggende waarde schatten door lineair te rekenen tussen twee bekende tabelwaarden, op basis van de relatieve afstand.

Extrapoleren

Een waarde voorspellen buiten het bereik van de gegevens. Dit is onbetrouwbaar omdat het model daar niet is onderbouwd.

Modelkeuze onderbouwen

Kies lineair bij constante verschillen per stap en exponentieel bij constante verhoudingen per stap. Noem het patroon in de gegevens als argument.

Indexcijfer

Getal dat een waarde vergelijkt met een basisjaar met index 100. Een index van 125 betekent 25% stijging ten opzichte van het basisjaar.

Afgebroken as

Een grafiekas die niet bij 0 begint. Hierdoor lijken verschillen groter dan ze zijn; controleer dit bij het lezen van een bron.

Absolute versus relatieve aantallen

Absolute aantallen zijn personen of eenheden; relatieve aantallen zijn verhoudingen of percentages. Een groot percentage kan weinig personen betreffen.