HAVO Wiskunde A key terms

De gemiddelde verandering van een functie over een interval, berekend als het verschil in functiewaarden gedeeld door het verschil in x-waarden. Meet de helling van de lijn door twee punten op de grafiek.

Getal dat aangeeft hoeveel de grafiek stijgt of daalt per eenheid horizontale afstand. Bij een rechte lijn constant, bij een kromme lokaal verschillend en dan bepaald met een raaklijn of differentiequotiënt.

Het getal voor x in de formule y = ax + b. Het geeft de helling van de rechte lijn aan: positief betekent stijgen, negatief dalen, nul een horizontale lijn.

Verband waarbij de grafiek een rechte lijn is en de toename per vaste stap steeds gelijk blijft. De formule heeft de vorm y = ax + b, met a de helling en b de startwaarde.

Verband waarbij de waarde per vaste stap met eenzelfde factor wordt vermenigvuldigd. De formule heeft de vorm y = b · g^x, met g de groeifactor en b de beginwaarde.

Getal waarmee je de waarde vermenigvuldigt om de volgende waarde te krijgen bij exponentiële groei of afname. Een groeifactor boven 1 betekent toename, tussen 0 en 1 betekent afname.

De waarde van een grootheid op het moment dat de invoer nul is. In een formule y = b · g^x is b de beginwaarde, in y = ax + b is b de waarde bij x = 0.

De uitkomst van een formule bij invoer nul, dus het snijpunt van de grafiek met de verticale as. Bij een lineair verband heet dit ook wel het constante getal b.

De toe- of afname uitgedrukt als percentage van de oorspronkelijke waarde. Je berekent dit als het verschil gedeeld door de oude waarde, vermenigvuldigd met honderd.

Verandering ten opzichte van een referentiewaarde, vaak als breuk of percentage weergegeven. Maakt vergelijking mogelijk tussen grootheden met verschillende eenheden of omvang.

Het gewone verschil tussen een nieuwe en een oude waarde, in dezelfde eenheid als de grootheid zelf. Zegt niets over de grootte van de verandering ten opzichte van het begin.

Staafdiagram dat per interval de toename of afname van een grootheid laat zien. De staven geven het differentiequotiënt per interval weer, niet de waarde zelf.

Rechte lijn die de grafiek in een punt raakt en daar dezelfde richting heeft als de grafiek. De helling van de raaklijn geeft de snelheid van verandering in dat punt.

Tijd die nodig is om een hoeveelheid twee keer zo groot te maken bij exponentiële groei. Afhankelijk van de groeifactor g en te berekenen met logaritmen.

Tijd waarin een hoeveelheid bij exponentiële afname tot de helft teruggaat. Hangt alleen af van de groeifactor en niet van de beginwaarde.

De exponent die je nodig hebt om een grondtal tot een bepaalde waarde te verheffen. Noteer je als g log(x), waarbij g log(x) = y precies betekent dat g^y = x.

Verband van de vorm y = a · x^p, waarbij de uitkomst met een macht van x verandert. De grafiek is een kromme die door de oorsprong gaat als a en p positief zijn.

Verband waarbij het product van de twee grootheden constant is, met formule y = c / x. Verdubbelt x, dan halveert y; de grafiek is een hyperbool.

Verband waarbij de ene grootheid een vast aantal keer de andere is, met formule y = c · x. De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong.

Punt waar de grafiek de verticale as kruist, dus met x = 0. De bijbehorende y-waarde is de startwaarde of beginwaarde van het verband.

Waarden van x waarvoor de functie de uitkomst nul geeft, dus waar de grafiek de horizontale as snijdt. Vaak te vinden door de formule gelijk aan nul te stellen en op te lossen.

Punt waar twee verbanden dezelfde uitkomst geven. Je vindt de x-coördinaat door de twee formules aan elkaar gelijk te stellen en de vergelijking op te lossen.

Het bepalen van alle waarden van de onbekende waarvoor de vergelijking klopt. Bij lineaire vergelijkingen herleid je stap voor stap; bij kwadratische ontbind je of gebruik je de abc-formule.

Twee of meer vergelijkingen die tegelijk moeten gelden voor dezelfde onbekenden. De oplossing is de combinatie van waarden die aan alle vergelijkingen voldoet.

Uitspraak dat de ene uitdrukking groter of kleiner is dan de andere, met tekens als <, >, ≤ of ≥. De oplossing is een bereik van waarden, vaak af te lezen uit een grafiek.

Aaneengesloten bereik van getallen, bijvoorbeeld alle waarden tussen 3 en 8. Wordt gebruikt bij differentiequotiënten, toenamediagrammen en het beschrijven van oplossingsverzamelingen.

Getal tussen 0 en 1 dat aangeeft hoe waarschijnlijk een gebeurtenis is. Bij een eerlijke kansverdeling bereken je dit als het aantal gunstige uitkomsten gedeeld door het totaal aantal uitkomsten.

Overzicht van alle mogelijke uitkomsten van een kansexperiment met de bijbehorende kansen. De som van alle kansen is altijd precies 1.

Regel dat de kans dat een gebeurtenis niet optreedt gelijk is aan 1 min de kans dat hij wel optreedt. Handig wanneer de gevraagde kans via de omgekeerde situatie sneller te berekenen is.

Gebeurtenissen waarbij het optreden van de ene de kans op de andere niet verandert. De kans dat beide gebeuren is dan het product van de afzonderlijke kansen.

De kans dat een gebeurtenis optreedt, gegeven dat een andere gebeurtenis al is opgetreden. Genoteerd als P(A | B) en te berekenen met een kansboom of kruistabel.

Schema waarin een kansexperiment in stappen wordt weergegeven, met takken voor de mogelijke uitkomsten en de bijbehorende kansen. Langs een pad vermenigvuldig je de kansen.

Het gemiddelde resultaat dat je op lange termijn verwacht bij herhaling van een kansexperiment. Je berekent dit door elke uitkomst met zijn kans te vermenigvuldigen en de resultaten op te tellen.

De som van alle waarnemingen gedeeld door het aantal waarnemingen. Een maat voor het midden van een verdeling, gevoelig voor uitschieters.

De middelste waarneming als je alle waarden op volgorde van klein naar groot zet. Bij een even aantal waarnemingen het gemiddelde van de twee middelste waarden.

De waarnemingswaarde die het vaakst voorkomt in een dataset. Bij een frequentietabel is dit de waarde met de hoogste frequentie.

Maat voor de gemiddelde spreiding van waarnemingen rond het gemiddelde. Een grote standaardafwijking betekent dat de waarden ver van het gemiddelde liggen.

Het verschil tussen de grootste en de kleinste waarneming in een dataset. Eenvoudige maat voor spreiding, maar sterk afhankelijk van uitschieters.

Het verschil tussen het derde en het eerste kwartiel, dus de breedte van de middelste helft van de waarnemingen. Minder gevoelig voor uitschieters dan de spreidingsbreedte.

Diagram dat van een dataset het minimum, het eerste kwartiel, de mediaan, het derde kwartiel en het maximum laat zien. Geschikt om verdelingen snel te vergelijken.

Klokvormige kansverdeling die symmetrisch is rond het gemiddelde. Veel natuurlijke meetwaarden volgen deze vorm, waarbij ongeveer 68 procent binnen één standaardafwijking ligt.

Tabel waarin twee kenmerken tegelijk worden geteld, met de categorieën van het ene kenmerk in de rijen en van het andere in de kolommen. Handig om voorwaardelijke kansen af te lezen.

Tabel die per waarde of categorie laat zien hoe vaak die voorkomt. Met de frequenties bereken je gemiddelde, mediaan en relatieve frequenties.

De frequentie van een waarde gedeeld door het totale aantal waarnemingen, uitgedrukt als breuk of percentage. Geeft het aandeel van die waarde in de hele dataset.

Getal dat een waarde vergelijkt met een afgesproken basisjaar, waarbij het basisjaar de waarde 100 krijgt. Maakt het vergelijken van ontwikkelingen in de tijd eenvoudig.

De waarde of het jaar waarmee je andere waarden vergelijkt bij indexcijfers of relatieve veranderingen. De keuze van het referentiepunt bepaalt sterk hoe een ontwikkeling wordt ervaren.

Het vertalen van een situatie uit de werkelijkheid naar formules, grafieken of tabellen die je met wiskunde kunt doorrekenen. Daarna volgt de terugvertaling van de uitkomst naar de context.

Vereenvoudigde wiskundige beschrijving van een werkelijk proces, bijvoorbeeld met een formule of grafiek. Een model voorspelt en verklaart, maar is nooit precies de werkelijkheid.

Vereenvoudigende veronderstelling waarop een model of berekening berust, bijvoorbeeld constante groei of gelijke kansen. Aannames bepalen hoe betrouwbaar de uitkomst is.

Controleren of een model of berekening past bij de werkelijke gegevens. Je vergelijkt voorspelde waarden met metingen en beoordeelt of het model bruikbaar is voor het doel.

Voorspellen van waarden buiten het bereik van de beschikbare gegevens door het verband door te trekken. De uitkomst is onzekerder naarmate je verder buiten het meetbereik komt.

Schatten van een waarde tussen twee bekende meetpunten in, bijvoorbeeld met een rechte lijn of grafiek. Betrouwbaarder dan extrapolatie omdat de schatting binnen het gemeten bereik blijft.

Informatie halen uit een getekende grafiek, zoals waarden bij een gegeven x, snijpunten of het verloop van de kromme. Let daarbij altijd op de schaalverdeling van beide assen.

Twee loodrecht op elkaar staande assen waarlangs getallen worden uitgezet, met een horizontale en een verticale as. Elk punt heeft een x- en een y-coördinaat.

Een waarde die je rechtstreeks uit een tabel of grafiek haalt zonder te rekenen. Vaak moet je daarna nog omrekenen naar de gevraagde eenheid of grootheid.

Een grootheid uitdrukken in een andere eenheid, bijvoorbeeld van kilometer naar meter of van maand naar jaar. Reken daarbij de bijbehorende getallen consequent mee.

Een kansexperiment waarbij een getrokken element na elke trekking wordt teruggeplaatst, zodat de kansen gelijk blijven. De trekkingen zijn dan onafhankelijk van elkaar.

Een kansexperiment waarbij een getrokken element niet wordt teruggeplaatst, zodat de kansen bij elke volgende trekking veranderen. De trekkingen zijn dan afhankelijk.