I85PREP
⌘ K
HAVO Wiskunde A study materials
HAVO Wiskunde A study resources

HAVO Wiskunde A practice questions

One question at a time. Build your HAVO Wiskunde A understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Vaardigheden

Een tabel geeft het aantal klanten van een winkel per maand. Welke grafiek is het meest geschikt om te laten zien hoe het klantaantal zich in de loop van het jaar ontwikkelt?

  1. Een staafdiagram zonder volgorde van de maanden
  2. Een steel-blad-diagram van de klantaantallen
  3. Een lijngrafiek met de maanden op de horizontale as Correct answer.
  4. Een cirkeldiagram van de twaalf maanden

Explanation

Bij een ontwikkeling in de tijd hoort een lijngrafiek, omdat de horizontale as dan een doorlopende tijdas is en de lijn de trend zichtbaar maakt. Een cirkeldiagram laat alleen delen van een geheel zien en geen verloop. Ook een steel-blad-diagram toont geen ontwikkeling in de tijd.

Question 2Vaardigheden

In een frequentietabel staat bij een klasse '10 -< 20' het aantal 8. Wat betekent dit aantal?

  1. Er zijn 8 waarnemingen met een waarde van 11 tot en met 20
  2. Er zijn 8 waarnemingen met een waarde van 10 tot en met 20
  3. Er zijn 8 waarnemingen met een waarde van 10 tot en met 19 Correct answer.
  4. Er zijn 8 waarnemingen met een waarde van precies 10 en 20 samen

Explanation

De notatie '10 -< 20' betekent dat de ondergrens 10 meedoet en de bovengrens 20 net niet. De klasse bevat dus de waarden 10 tot en met 19. Een waarde van precies 20 valt in de volgende klasse.

Question 3Vaardigheden

Een leerling noteert de volgende getallen: 3, 7, 7, 9, 12. Wat is de mediaan?

  1. 9
  2. 7 Correct answer.
  3. 7,5
  4. 7,6

Explanation

De mediaan is de middelste waarde van de geordende rij. Bij vijf waarnemingen is dat het derde getal, en dat is 7. Het gemiddelde is 7,6, maar dat is niet gevraagd.

Question 4Vaardigheden

Het gemiddelde van zes getallen is 12. Vijf van die getallen zijn 10, 11, 12, 13 en 14. Welk getal is het zesde getal?

  1. 14
  2. 12 Correct answer.
  3. 11
  4. 13

Explanation

De som van de zes getallen is 6 × 12 = 72. De vijf bekende getallen tellen op tot 60, dus het zesde getal is 72 − 60 = 12. Het gemiddelde alleen vaststellen is niet genoeg; je moet eerst de totale som berekenen.

Question 5Vaardigheden

Een onderzoeker wil weten hoeveel procent van de leerlingen een bijbaan heeft. Hij vraagt dit aan leerlingen die in de pauze in de kantine zitten. Welke vorm van vertekening treedt hier op?

  1. Onnauwkeurigheid, omdat de steekproef te klein is
  2. Non-respons, omdat sommige leerlingen niet antwoorden
  3. Meetfout, omdat de vraag verkeerd begrepen kan worden
  4. Selectievertekening, omdat de steekproef niet aselect is Correct answer.

Explanation

De groep in de kantine is geen aselecte afspiegeling van alle leerlingen, dus de steekproef is selectief. Daardoor kun je het percentage niet zonder meer naar de hele school generaliseren. Van een meetfout of non-respons is in deze beschrijving geen sprake.

Question 6Vaardigheden

Een fabrikant beweert dat 90% van de klanten tevreden is. In een aselecte steekproef van 200 klanten zijn 168 tevreden. Wat is het steekproefpercentage tevreden klanten?

  1. 84% Correct answer.
  2. 75%
  3. 90%
  4. 16%

Explanation

Het steekproefpercentage bereken je als 168 / 200 × 100%. Dat is 0,84 × 100% = 84%. De bewering van 90% is de veronderstelde waarde, niet het gemeten resultaat.

Question 7Vaardigheden

Een prijs stijgt eerst met 20% en daarna met 10%. Met welk percentage is de prijs in totaal gestegen?

  1. 30%
  2. 2%
  3. 12%
  4. 32% Correct answer.

Explanation

Bij opeenvolgende procentuele veranderingen vermenigvuldig je de factoren: 1,20 × 1,10 = 1,32. De totale stijging is dus 32%. De percentages optellen tot 30% is onjuist, omdat de tweede stijging over het al verhoogde bedrag gaat.

Question 8Vaardigheden

Een artikel kost inclusief 21% btw € 96,80. Wat is de prijs exclusief btw?

  1. € 79,50
  2. € 76,47
  3. € 80,00 Correct answer.
  4. € 80,80

Explanation

De inclusiefprijs is 1,21 keer de exclusiefprijs. Deel dus 96,80 door 1,21, dat geeft € 80,00. Je mag niet 21% van 96,80 aftrekken, omdat de btw over het exclusieve bedrag wordt berekend.

Question 9Vaardigheden

Een tabel toont het verband tussen het aantal gewerkte uren en het loon. Bij 4 uur hoort € 48 en bij 7 uur hoort € 84. Wat is het hellingsgetal (loon per uur)?

  1. 12 Correct answer.
  2. 7
  3. 36
  4. 4

Explanation

Het hellingsgetal is de toename van het loon gedeeld door de toename van het aantal uren: (84 − 48) / (7 − 4) = 36 / 3 = 12. Het loon per uur is dus € 12.

Question 10Vaardigheden

Een lineair verband heeft de formule y = 3x + 5. Wat gebeurt er met y als x met 2 toeneemt?

  1. y neemt met 2 toe
  2. y neemt met 5 toe
  3. y neemt met 8 toe
  4. y neemt met 6 toe Correct answer.

Explanation

Bij een lineair verband hoort bij een toename van x met 2 een toename van y met 2 × het hellingsgetal. Het hellingsgetal is 3, dus y neemt met 6 toe. Het startgetal 5 verandert daarbij niet.

Question 11Vaardigheden

Een exponentiële formule is N = 50 × 1,08^t, met t in jaren. Met welke factor neemt N toe als t met 3 toeneemt?

  1. 1,08 × 3
  2. 1,08^3 Correct answer.
  3. 1,08 + 3
  4. 3 × 1,08^1

Explanation

Bij een exponentiële groei wordt de waarde bij elke stap met dezelfde factor vermenigvuldigd. Gaan we 3 stappen verder, dan komt er een factor 1,08^3 bij. Optellen of vermenigvuldigen met 3 is niet hoe exponentiële groei werkt.

Question 12Vaardigheden

In een assenstelsel staat een rechte lijn door de punten (0, 4) en (2, 10). Welke formule hoort bij deze lijn?

  1. y = 6x + 4
  2. y = 4x + 3
  3. y = 3x + 4 Correct answer.
  4. y = 2x + 10

Explanation

Het startgetal is de y-waarde bij x = 0, dus 4. Het hellingsgetal is (10 − 4) / (2 − 0) = 3. De formule is dus y = 3x + 4.

Question 13Vaardigheden

Een leerling berekent het gemiddelde van de getallen 4, 8, 8, 10 en 20 en krijgt 10. Welke maat geeft een beter beeld van een 'typische' waarde, gezien het uitschietergetal 20?

  1. Het gemiddelde, omdat dat alle waarden precies meeneemt
  2. De modus, omdat 8 het vaakst voorkomt
  3. De spreidingsbreedte, omdat die de variatie toont
  4. De mediaan, omdat die minder gevoelig is voor uitschieters Correct answer.

Explanation

De mediaan is de middelste waarde (8) en wordt niet sterk beïnvloed door één uitschieter. Het gemiddelde van 10 ligt hoger doordat de waarde 20 zwaar meetelt. De mediaan geeft hier dus een representatiever beeld van de typische waarde.

Question 14Vaardigheden

Van een groep leerlingen is het aantal uren huiswerk per week bijgehouden. De mediaan is 5 en het gemiddelde is 6,5. Wat kun je hieruit afleiden?

  1. De helft van de leerlingen maakt meer dan 6,5 uur huiswerk
  2. Er zijn waarschijnlijk enkele leerlingen met veel uren die het gemiddelde omhoog trekken Correct answer.
  3. De meeste leerlingen maken precies 6,5 uur huiswerk
  4. De spreiding van het aantal uren is nul

Explanation

Een gemiddelde dat hoger is dan de mediaan wijst op een scheve verdeling met hoge uitschieters aan de rechterkant. Enkele leerlingen met veel uren trekken het gemiddelde omhoog. De mediaan blijft daarbij op 5.

Question 15Vaardigheden

Een enquête wordt gehouden onder bezoekers van een website. Bezoekers kunnen zelf kiezen of ze meedoen. Welk probleem heeft dit onderzoek vooral?

  1. De resultaten zijn altijd te generaliseren naar de hele bevolking
  2. De steekproef is te groot om betrouwbaar te zijn
  3. Zelfselectie, waardoor de deelnemers niet representatief zijn Correct answer.
  4. Er is sprake van een meetfout in de vraagstelling

Explanation

Bij zelfselectie bepalen bezoekers zelf of ze meedoen, en mensen met een sterke mening doen vaker mee. Daardoor is de groep deelnemers niet representatief voor alle bezoekers. Een grote steekproef lost dit soort vertekening niet op.

Question 16Vaardigheden

Een grafiek toont het verband tussen het aantal jaren na 2010 en het ledenaantal van een club. De punten liggen op een dalende rechte lijn. Wat betekent dit voor het hellingsgetal?

  1. Het hellingsgetal is positief
  2. Het hellingsgetal is negatief Correct answer.
  3. Het hellingsgetal is nul
  4. Het hellingsgetal is niet te bepalen

Explanation

Een dalende rechte lijn betekent dat de y-waarde afneemt wanneer de x-waarde toeneemt. Het hellingsgetal, de verandering van y per eenheid x, is dan negatief.

Question 17Vaardigheden

Een bedrag van € 500 staat 4 jaar op een spaarrekening met 3% samengestelde rente per jaar. Welke berekening geeft het eindbedrag?

  1. 500 + 4 × 0,03
  2. 500 × 1,03^4 Correct answer.
  3. 500 × 1,12
  4. 500 × 1,03 × 4

Explanation

Bij samengestelde rente wordt elk jaar dezelfde groeifactor 1,03 toegepast. Na 4 jaar is het bedrag 500 × 1,03^4. De rente wordt elk jaar over het nieuwe bedrag berekend, dus je mag de percentages niet eenvoudig optellen.

Question 18Vaardigheden

In een klas zitten 15 meisjes en 10 jongens. Twee leerlingen worden aselect na elkaar gekozen, zonder terugleggen. Hoe groot is de kans dat de eerste een meisje is en de tweede een jongen?

  1. 15/25 × 10/24 Correct answer.
  2. 15/25 × 10/25
  3. 10/25 × 15/24
  4. 15/25 + 10/24

Explanation

De kans dat de eerste een meisje is, is 15/25. Daarna blijven 24 leerlingen over, waarvan 10 jongens, dus de tweede kans is 10/24. Vermenigvuldigen geeft de gevraagde kans.

Question 19Vaardigheden

Een vaas bevat 3 rode en 7 blauwe knikkers. Je pakt één knikker. Hoe groot is de kans op een rode knikker?

  1. 3/7
  2. 1/3
  3. 0,7
  4. 0,3 Correct answer.

Explanation

Er zijn 3 rode knikkers op een totaal van 10. De kans is dus 3/10 = 0,3. De noemer is altijd het totale aantal mogelijke uitkomsten.

Question 20Vaardigheden

Een fabrikant van batterijen wil weten of de gemiddelde levensduur van een batterij minstens 40 uur is. Hij test een aselecte steekproef en vindt een gemiddelde van 38 uur. Wat is de juiste conclusie op basis van deze steekproef?

  1. Er is aanwijzing dat de gemiddelde levensduur lager is dan 40 uur, maar de steekproefonzekerheid moet worden meegewogen Correct answer.
  2. De gemiddelde levensduur is precies 38 uur voor alle batterijen
  3. De steekproef is te klein om iets te kunnen zeggen
  4. De bewering van 40 uur is bewezen onjuist

Explanation

Een steekproefgemiddelde van 38 uur wijst in de richting van een lagere levensduur dan 40 uur. Of dat verschil significant is, hangt af van de steekproefgrootte en de spreiding. Je moet dus rekening houden met steekproefonzekerheid voordat je een harde conclusie trekt.

Question 21Vaardigheden

Een tabel geeft de gemiddelde temperatuur per maand. De waarden zijn 2, 3, 7, 11, 16, 19, 21, 20, 16, 11, 6 en 3. Wat is de mediaan van deze twaalf waarden?

  1. 11
  2. 16
  3. 13,5 Correct answer.
  4. 12

Explanation

Bij twaalf geordende waarden is de mediaan het gemiddelde van het zesde en zevende getal. Die zijn 11 en 16, dus de mediaan is (11 + 16) / 2 = 13,5. De waarden moeten eerst op volgorde staan.

Question 22Vaardigheden

Een onderzoeker vergelijkt twee groepen en wil de resultaten weergeven met een boxplot. Welke informatie is NIET direct af te lezen uit een boxplot?

  1. De minimale en maximale waarde binnen de grenzen
  2. De mediaan van de waarnemingen
  3. De spreiding tussen het eerste en derde kwartiel
  4. Het gemiddelde van de waarnemingen Correct answer.

Explanation

Een boxplot toont de mediaan, de kwartielen en de uiterste waarden. Het gemiddelde is niet rechtstreeks uit een boxplot af te lezen, omdat de boxplot op volgorde en niet op grootte van de waarden is gebaseerd.

Question 23Vaardigheden

Een lijn gaat door de punten (1, 5) en (4, 14). Een leerling zegt: 'Het hellingsgetal is 9, want 14 − 5 = 9.' Welke fout maakt de leerling?

  1. Hij trekt de verkeerde waarden van elkaar af
  2. Hij gebruikt het verkeerde startgetal
  3. Hij verwisselt de x- en y-coördinaten
  4. Hij deelt niet door de toename van x, namelijk 3 Correct answer.

Explanation

Het hellingsgetal is de toename van y gedeeld door de toename van x. De toename van y is 9, maar de toename van x is 3, dus het hellingsgetal is 3. Alleen het verschil in y nemen is niet genoeg.

Question 24Vaardigheden

Een leerling wil het verband tussen twee variabelen onderzoeken en maakt een spreidingsdiagram. De punten liggen dicht bij een rechte lijn die stijgt. Wat kun je zeggen over de samenhang?

  1. Er is een positief lineair verband Correct answer.
  2. De samenhang is exponentieel
  3. Er is geen samenhang tussen de variabelen
  4. Er is een negatief lineair verband

Explanation

Punten die dicht bij een stijgende rechte lijn liggen, wijzen op een positief lineair verband: als de ene variabele toeneemt, neemt de andere ook toe. De mate waarin de punten bij de lijn liggen, zegt iets over de sterkte van het verband.

Question 25Vaardigheden

Een supermarkt verkoopt in week 1 400 broden en in week 2 460 broden. Met welk percentage is de verkoop gestegen?

  1. 6%
  2. 15% Correct answer.
  3. 13%
  4. 60%

Explanation

De toename is 460 − 400 = 60 broden. De procentuele toename is 60 / 400 × 100% = 15%. De oude waarde is altijd het uitgangspunt bij een procentuele verandering.

Question 26Vaardigheden

Een lijn gaat door de punten (2, 7) en (5, 16). Welke formule hoort bij deze lijn?

  1. y = 3x + 1 Correct answer.
  2. y = 1/3x + 19/3
  3. y = 3x + 7
  4. y = 9x − 11

Explanation

De richtingscoëfficiënt is (16 − 7)/(5 − 2) = 9/3 = 3. Vul punt (2, 7) in: 7 = 3·2 + b, dus b = 1. De formule is y = 3x + 1.

Question 27Vaardigheden

Een getal wordt eerst met 25% verhoogd en daarna met 20% verlaagd. Met welk percentage is het getal ten opzichte van het begin veranderd?

  1. 5% gestegen
  2. 10% gedaald Correct answer.
  3. 5% gedaald
  4. 0% veranderd

Explanation

Een toename van 25% geeft factor 1,25; een afname van 20% geeft factor 0,80. Samen is dat 1,25 × 0,80 = 1,00, dus het getal blijft gelijk. De optie '0% veranderd' is dus juist.

Question 28Vaardigheden

Een bedrag van € 800 staat 3 jaar op een rekening met 2,5% samengestelde rente per jaar. Hoeveel euro rente is er in totaal bijgeschreven? Rond af op hele euro's.

  1. € 66
  2. € 64
  3. € 60
  4. € 62 Correct answer.

Explanation

Het eindbedrag is 800 × 1,025^3 ≈ 800 × 1,07689 = 861,51 euro. De rente is dus ongeveer 61,51 euro, afgerond € 62.

Question 29Vaardigheden

Een medicijn wordt afgebroken. De hoeveelheid in het bloed neemt per uur met 15% af. Op t=0 is er 200 mg. Welke formule geeft de hoeveelheid H in mg na t uur?

  1. H = 200 × 0,85^t Correct answer.
  2. H = 200 − 15t
  3. H = 200 × 1,15^t
  4. H = 200 × 0,15^t

Explanation

Bij een afname van 15% per uur hoort een groeifactor van 1 − 0,15 = 0,85. De beginwaarde is 200 mg, dus H = 200 × 0,85^t.

Question 30Vaardigheden

In een steekproef van 120 klanten zijn er 78 tevreden. Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de fractie tevreden klanten is ongeveer [0,56; 0,74]. Wat is de juiste interpretatie van dit interval?

  1. Met 95% betrouwbaarheid ligt de werkelijke fractie tevreden klanten tussen 0,56 en 0,74. Correct answer.
  2. 95% van de klanten is tevreden.
  3. De kans is 95% dat de steekproeffractie tussen 0,56 en 0,74 ligt.
  4. Bij herhaling zal in 95% van de steekproeven de fractie precies 0,65 zijn.

Explanation

Een betrouwbaarheidsinterval geeft een bereik waarbinnen de populatiewaarde met de gekozen betrouwbaarheid ligt. De 95% slaat op de methode, niet op individuen of op de steekproeffractie zelf.

Question 31Vaardigheden

Een leerling gooit 60 keer met een dobbelsteen en telt 15 keer een zes. De verwachte frequentie van een zes is 10. De leerling toetst of de dobbelsteen zuiver is. Welke toets is hier geschikt?

  1. Een t-toets voor twee gemiddelden
  2. Een lineaire regressietoets
  3. Een gepaarde t-toets
  4. Een chi-kwadraattoets voor goodness-of-fit Correct answer.

Explanation

De waarnemingen zijn frequenties per uitkomst en we vergelijken met verwachte frequenties onder een uniforme verdeling. Daarvoor is de chi-kwadraattoets voor goodness-of-fit geschikt.

Question 32Vaardigheden

Een fabrikant beweert dat de gemiddelde levensduur van een batterij 40 uur is. Een steekproef van 50 batterijen geeft een gemiddelde van 38,5 uur met een standaardafwijking van 4 uur. De fabrikant toetst eenzijdig of de gemiddelde levensduur lager is dan 40 uur. Wat is de toetsingsgrootheid?

  1. −1,875
  2. −0,375
  3. −18,75
  4. −2,65 Correct answer.

Explanation

De toetsingsgrootheid is t = (x̄ − μ) / (s / √n) = (38,5 − 40) / (4 / √50) ≈ −1,5 / 0,5657 ≈ −2,65.

Question 33Vaardigheden

Een rechte lijn gaat door de punten (1, 4) en (3, 10). Een leerling zegt: 'Het hellingsgetal is 6, want 10 − 4 = 6.' Welke fout maakt de leerling?

  1. De leerling gebruikt de verkeerde punten.
  2. De leerling moet juist het verschil in x door het verschil in y delen.
  3. De leerling deelt niet door het verschil in x-coördinaten. Correct answer.
  4. De leerling moet de coördinaten optellen in plaats van aftrekken.

Explanation

Het hellingsgetal is Δy / Δx. De leerling berekent alleen Δy = 6 en vergeet te delen door Δx = 2, waardoor het juiste hellingsgetal 3 is.

Question 34Vaardigheden

Een leerling onderzoekt het verband tussen het aantal uren studie en het cijfer. De correlatiecoëfficiënt is 0,85. Wat betekent dit?

  1. Er is een sterke positieve lineaire samenhang tussen uren studie en cijfer. Correct answer.
  2. Meer uren studie veroorzaakt een hoger cijfer.
  3. De voorspelling van het cijfer is in 85% van de gevallen juist.
  4. 85% van de cijfers wordt verklaard door het aantal uren studie.

Explanation

Een correlatiecoëfficiënt van 0,85 wijst op een sterke positieve lineaire samenhang. Correlatie zegt niets over causaliteit of over het percentage verklaarde variantie (dat is r²).

Question 35Vaardigheden

In een klas zitten 12 meisjes en 8 jongens. Twee leerlingen worden aselect zonder terugleggen gekozen. Hoe groot is de kans dat beide meisjes zijn?

  1. 0,347 Correct answer.
  2. 0,360
  3. 0,125
  4. 0,600

Explanation

De kans is (12/20) × (11/19) = 132/380 ≈ 0,347. Dit is een trekking zonder terugleggen, dus de tweede kans verandert.

Question 36Vaardigheden

Een tabel toont de gemiddelde temperatuur per maand: 2, 3, 7, 11, 16, 19, 21, 20, 16, 11, 6, 3 (in °C). Wat is de mediaan?

  1. 11 Correct answer.
  2. 16
  3. 11,5
  4. 10,5

Explanation

Er zijn 12 waarnemingen. De mediaan is het gemiddelde van de 6e en 7e waarde in de geordende rij: (11 + 11)/2 = 11. De waarden zijn al geordend; de 6e en 7e zijn beide 11.

Question 37Vaardigheden

Een onderzoeker wil de verdeling van een continue variabele vergelijken tussen twee groepen met behulp van boxplots. Welke informatie is niet direct af te lezen uit een boxplot?

  1. De mediaan
  2. De uitschieters
  3. De interkwartielafstand
  4. Het gemiddelde Correct answer.

Explanation

Een boxplot toont de mediaan, kwartielen, spreiding en uitschieters, maar niet het gemiddelde. Het gemiddelde kan niet zonder meer uit de boxplot worden afgeleid.

Question 38Vaardigheden

Een leerling wil het verband tussen twee variabelen onderzoeken en maakt een spreidingsdiagram. De punten liggen dicht bij een dalende rechte lijn. Welke conclusie is juist?

  1. Er is geen samenhang.
  2. Er is een sterke negatieve lineaire samenhang. Correct answer.
  3. Er is een sterke positieve lineaire samenhang.
  4. Er is een oorzakelijk verband.

Explanation

Een dalende rechte lijn in een spreidingsdiagram wijst op een negatief lineair verband: als de ene variabele toeneemt, neemt de andere af. Omdat de punten dicht bij de lijn liggen, is de samenhang sterk.

Question 39Vaardigheden

Een fabrikant beweert dat minstens 90% van de klanten tevreden is. In een steekproef van 200 klanten zijn 168 tevreden. De fabrikant voert een eenzijdige toets uit met α = 0,05. Wat is de juiste conclusie?

  1. De steekproef is te klein om een conclusie te trekken.
  2. Er is voldoende bewijs om de bewering te verwerpen. Correct answer.
  3. Er is onvoldoende bewijs om de bewering te verwerpen.
  4. De bewering is bewezen.

Explanation

De steekproeffractie is 168/200 = 0,84. De standaardfout onder H0 is √(0,9×0,1/200) ≈ 0,0212. De z-waarde is (0,84 − 0,90)/0,0212 ≈ −2,83, wat kleiner is dan −1,645. Dus verwerp H0: er is voldoende bewijs dat de bewering onjuist is.

Question 40Vaardigheden

Een leerling maakt een spreidingsdiagram van het verband tussen het aantal uren dat een leerling per week studeert (x) en het behaalde cijfer (y). De punten liggen redelijk op een rechte lijn die stijgt. De leerling trekt de best passende rechte lijn en leest af dat bij x = 0 het cijfer ongeveer 3,0 is en dat het cijfer per extra studie-uur gemiddeld 0,5 stijgt. Welke formule beschrijft dit verband het beste?

  1. y = 0,5x − 3,0
  2. y = 3,0 − 0,5x
  3. y = 3,0 + 0,5x Correct answer.
  4. y = 0,5 + 3,0x

Explanation

De best passende rechte lijn heeft de vorm y = a + bx, waarbij a het startgetal is (de waarde van y bij x = 0) en b het hellingsgetal (de toename van y per eenheid van x). Hier is het startgetal 3,0 en het hellingsgetal 0,5, dus y = 3,0 + 0,5x. Omdat de lijn stijgt, moet het hellingsgetal positief zijn.

Question 41Algebra en verbanden

Gegeven de lineaire formule y = 4x - 7. Welke waarde heeft y als x = 5?

  1. 12
  2. 20
  3. 27
  4. 13 Correct answer.

Explanation

Vul x = 5 in: y = 4 × 5 - 7 = 20 - 7 = 13. De vermenigvuldiging gaat voor op het aftrekken, dus eerst 4 × 5 uitrekenen en daarna 7 eraf halen.

Question 42Algebra en verbanden

Een lijn gaat door de punten (0, 3) en (4, 11). Wat is de richtingscoëfficiënt van deze lijn?

  1. 0,5
  2. 2 Correct answer.
  3. 8
  4. 4

Explanation

De richtingscoëfficiënt is het verschil in y gedeeld door het verschil in x: (11 - 3) / (4 - 0) = 8 / 4 = 2. De lijn stijgt dus 2 eenheden per stap van 1 op de x-as.

Question 43Algebra en verbanden

De formule N = 250 × 1,08^t beschrijft een aantal N na t jaar. Met welk percentage neemt N per jaar toe?

  1. 250%
  2. 8% Correct answer.
  3. 108%
  4. 1,08%

Explanation

Bij exponentiële groei met grondtal g is de groeifactor per tijdseenheid gelijk aan g. Hier is g = 1,08, dus de toename is 0,08 × 100% = 8% per jaar.

Question 44Algebra en verbanden

Los op: 3x + 8 = 26.

  1. x = 18
  2. x = 11,3
  3. x = 6 Correct answer.
  4. x = 34

Explanation

Trek eerst 8 van beide kanten af: 3x = 18. Deel daarna door 3: x = 6. Controle: 3 × 6 + 8 = 26, dus de oplossing klopt.

Question 45Algebra en verbanden

Welke formule hoort bij een lijn met richtingscoëfficiënt -3 die door het punt (2, 5) gaat?

  1. y = -3x + 11 Correct answer.
  2. y = 3x - 1
  3. y = -3x + 5
  4. y = -3x - 1

Explanation

Gebruik y = ax + b met a = -3 en vul het punt in: 5 = -3 × 2 + b, dus 5 = -6 + b en b = 11. De formule wordt y = -3x + 11.

Question 46Algebra en verbanden

Een lineaire formule is y = 0,5x + 4. Bij welke waarde van x is y = 10?

  1. x = 12 Correct answer.
  2. x = 3
  3. x = 28
  4. x = 7

Explanation

Stel 0,5x + 4 = 10. Trek 4 af: 0,5x = 6. Deel door 0,5: x = 12. Controle: 0,5 × 12 + 4 = 10, dus het klopt.

Question 47Algebra en verbanden

Een bedrag van 2000 euro staat op een spaarrekening met 3% rente per jaar. Er wordt niets opgenomen of bijgestort. Welke formule geeft het bedrag B na t jaar?

  1. B = 2000 × 1,03^t Correct answer.
  2. B = 2000 × 1,3^t
  3. B = 2000 + 0,03t
  4. B = 2000 × 0,97^t

Explanation

Bij rente op rente hoort een exponentiële formule met groeifactor 1 + 0,03 = 1,03. De beginwaarde 2000 komt voor de macht: B = 2000 × 1,03^t.

Question 48Algebra en verbanden

De grafiek van y = x^2 - 6x + 5 snijdt de x-as in twee punten. Wat zijn de x-coördinaten van die snijpunten?

  1. x = -1 en x = -5
  2. x = 2 en x = 3
  3. x = 1 en x = 5 Correct answer.
  4. x = 0 en x = 6

Explanation

Stel x^2 - 6x + 5 = 0 en ontbind: (x - 1)(x - 5) = 0. Dat geeft x = 1 of x = 5. Invullen laat zien dat y dan inderdaad 0 is.

Question 49Algebra en verbanden

Een exponentiële formule heeft de vorm N = b × g^t. Bij t = 0 is N = 80 en bij t = 2 is N = 320. Wat is de groeifactor g per tijdseenheid?

  1. 1,5
  2. 2 Correct answer.
  3. 4
  4. 240

Explanation

Uit t = 0 volgt b = 80. Dan geldt 80 × g^2 = 320, dus g^2 = 4 en g = 2 (want g is positief). Per tijdseenheid verdubbelt N dus.

Question 50Algebra en verbanden

De lijnen y = 2x + 1 en y = -x + 10 snijden elkaar. Wat is de y-coördinaat van het snijpunt?

  1. 11
  2. 3
  3. 7 Correct answer.
  4. 4

Explanation

Stel 2x + 1 = -x + 10, dus 3x = 9 en x = 3. Vul in: y = 2 × 3 + 1 = 7. Het snijpunt is (3, 7), dus de y-coördinaat is 7.